1樓：匿名使用者
、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
2樓：額5鑀
十字相乘法
①x^2＋（p q）x＋pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的係數是1；常數項是兩個數的積；一次項係數是常數項的兩個因數的和.因此，可以直接將某些二次項的係數是1的二次三項式因式分解：
x^2＋（p q）x＋pq＝（x＋p）（x＋q）
3樓：永恆之怪盜基德
如x方-14+48
x -8
x -6
所以=（x-8）（x-6）後兩個數字相乘=48 相加=-14體會一下
因式分解用相乘法怎麼做，因式分解用十字相乘法怎麼做？
請仔細琢磨 推敲 理解公式 x a x b x a b x ab.只要這個公式理解了，十字相乘法分解因式解很容易解決了。十字相乘法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1.a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1乘c2，並使a1c2 a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果...
因式分解法的相乘法演算法過程，因式分解法的十字相乘法演算法過程？？？
十字相乘法的方法簡單來講就是 十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式 x a x b x a b x ab的逆運算來進行因式分解。ax bx c a1x c1 a2x c2 在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過...
公式法因式分解，因式分解（公式法
這些題目有的象因式分解，有的象計算 7 2m 7 2m 7 2m 49 4m的4次方 這是計算m a 3 n 3 a m a 3 n a 3 a 3 m n 這是因式分解 m a 3 n 3 a ma 3m 3n na 這是計算 x 2y x 2y x 2y 8y x 4y x 4xy 4y 8y ...
因式分解，數學，數學，因式分解
2x 3x 9 2x 3 x 3 前面的三個只有一步 十字相乘法。3y 11y 10 3y 5 y 2 5x 12xy 9y 5x 3y x 3y m 2mn n 5m 5n 6 m n 5 m n 6 m n 6 m n 1 x 4xy 4y 3x 6y 2 x 2y 3 x 2y 2 x 2y ...
因式分解如何學習理解，如何自學因式分解
因式分解？是初中的嗎。上課認真聽講，仔細記筆記 如何自學因式分解 多做題，找規律。一般用十字交叉法，但這只有做題才會的，光看是不大可能懂得的。其實，這個沒什麼好擔心的，做多了題目，就沒太大問題了。像是我當初連湊個完全平方解方程都不會 怎樣才能學好因式分解？因式分解主要有四種方法 1 提取公因式法。2...