1樓：匿名使用者
1. (a+b)(a-b)^2-(a+b)^3
=(a+b)[(a-b)^2-(a+b)^2]
=(a+b)[(a-b+a+b)(a-b-a-b)]
=(a+b)[2a*(-2b)]
=-4ab(a+b)
2. (x^m+3)-(x^m-1)
=(x^m*x^3)-(x^m/x)
=x^m[x^3-(1/x)]
=x^m[(x^4-1)/x]
=x^(m-1)*(x^2+1)(x+1)(x-1)
3. 100^2-99^2+98^2-97^2+…+4^2-3^2+2^2-1^2
=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+…+(4^2-3^2)+(2^2-1^2)
=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+…+(4+3)(4-3)+(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+…+(4+3)+(2+1)
=100+99+98+97+…+4+3+2+1
=5050
x^12+x^9+x^6+x^3+1
=(x^12+x^11+x^10+x^9+x^8) -(x^11+x^10+x^9+x^8+x^7) +x^9+x^7+x^6+x^3+1
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^9+x^7+x^6+x^3+1
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +(x^9+x^8+x^7+x^6+x^5) - (x^8+x^7+x^6+x^5+x^4) +x^7+x^6+x^4+x^3+1
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^5(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^4 (x^4+x^3+x^2+x+1) +x^7+x^6+x^4+x^3+1
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^5(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^4 (x^4+x^3+x^2+x+1) +(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3) -(x^5+x^4+x^3+x^2+x) +(x^4+x^3+x^2+x+1)
=x^8(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^7(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^5(x^4+x^3+x^2+x+1) -x^4(x^4+x^3+x^2+x+1) +x^3(x^4+x^3+x^2+x+1) -x(x^4+x^3+x^2+x+1) +(x^4+x^3+x^2+x+1)
=(x^4+x^3+x^2+x+1)(x^8-x^7+x^5-x^4+x^3-x+1)
這個夠複雜了吧……
2樓：
因式分解(分解因式)factorization，把乙個多項式化為幾個最簡整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，也叫作分解因式。
x²+2x+1=（x+1）² 公式法：包括平方差，完全平方，立方差，立方和等
x²+3x+2=（x+1)(x+2） 十字相乘法，又叫差乘試值法，是一種廣泛的分解因式方法
2x+2y =2（x+y) 提公因式法，最簡單的分解方法
⑶分組分解法
分組分解是解方程的一種簡潔的方法，我們來學習這個知識。
能分組分解的方程有四項或大於四項，一般的分組分解有兩種形式：二二分法，三一分法。
比如：ax+ay+bx+by
=a(x+y)+b(x+y)
=(a+b)(x+y)
我們把ax和ay分一組，bx和by分一組，利用乘法分配律，兩兩相配，立即解除了困難。
同樣，這道題也可以這樣做。
ax+ay+bx+by
=x(a+b)+y(a+b)
=(a+b)(x+y)
幾道例題：
1. 5ax+5bx+3ay+3by
解法：=5x(a+b)+3y(a+b)
這種方法有兩種情況。
①x^2+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的係數是1；常數項是兩個數的積；一次項係數是常數項的兩個因數的和。因此，可以直接將某些二次項的係數是1的二次三項式因式分解：
x^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
拆項、添項法
這種方法指把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解。要注意，必須在與原多項式相等的原則下進行變形。
例如：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+bc(a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)
=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b)
=(bc+ca)(c-a)+(bc-ab)(a+b)
=c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a)
=(c+b)(c-a)(a+b)．
公式法因式分解，因式分解（公式法
這些題目有的象因式分解，有的象計算 7 2m 7 2m 7 2m 49 4m的4次方 這是計算m a 3 n 3 a m a 3 n a 3 a 3 m n 這是因式分解 m a 3 n 3 a ma 3m 3n na 這是計算 x 2y x 2y x 2y 8y x 4y x 4xy 4y 8y ...
因式分解，數學，數學，因式分解
2x 3x 9 2x 3 x 3 前面的三個只有一步 十字相乘法。3y 11y 10 3y 5 y 2 5x 12xy 9y 5x 3y x 3y m 2mn n 5m 5n 6 m n 5 m n 6 m n 6 m n 1 x 4xy 4y 3x 6y 2 x 2y 3 x 2y 2 x 2y ...
因式分解 相乘，因式分解 十字相乘
十字相乘法的方法 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。2 十字相乘法的用處 1 用十字相乘法來分解因式。2 用十字相乘法來解一元二次方程。3 十字相乘法的優點 用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。4 十字相乘法的缺陷 ...
因式分解如何學習理解，如何自學因式分解
因式分解？是初中的嗎。上課認真聽講，仔細記筆記 如何自學因式分解 多做題，找規律。一般用十字交叉法，但這只有做題才會的，光看是不大可能懂得的。其實，這個沒什麼好擔心的，做多了題目，就沒太大問題了。像是我當初連湊個完全平方解方程都不會 怎樣才能學好因式分解？因式分解主要有四種方法 1 提取公因式法。2...
怎樣才能學好因式分解，怎樣學好因式分解？
因式分解主要有四種方法 1 提取公因式法。2 運用公式法。3 十字相乘法。4 添項拆項分組法。其中 1 2 種方法是比較簡單的。1 方法只要有一雙慧眼，能發現幾個單項式中的公因式即可。2 方法主要就是要背出幾個公式，並靈活運用。如 平方差公式 a b a b a b 完全平方公式 a b a b 2...