1樓：匿名使用者
請仔細琢磨、推敲、理解公式：﹙x＋a﹚﹙x＋b﹚＝x²＋﹙a＋b﹚x＋ab.
只要這個公式理解了，十字相乘法分解因式解很容易解決了。
2樓：匿名使用者
十字相乘法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1.a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1乘c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
基本式子：x^2+（p+q)χ+pq=(χ+p)(χ+q)所謂十字相乘法,就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解.
因式分解的二次項係數不為一的十字相乘法怎麼用？
3樓：薔祀
十字分解法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
運算舉例：
a²+a-42
首先，看看第乙個數，是a²，代表是兩個a相乘得到的，則推斷出(a + ？）×(a -？），然後再看第二項，+a 這種式子是經過合併同類項以後得到的結果，所以推斷出是兩項式×兩項式。
再看最後一項是-42 ，（-42）是-6×7 或者6×（-7）也可以分解成 -21×2 或者21×（-2）。
首先，21和2無論正負，通過任意加減後都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除後者。然後，再確定是-7×6還是7×（-6）。﹣7﹢6=﹣1，7﹣6=1，因為一次項係數為1，所以確定是7×﹣6。
所以a²+a-42就被分解成為(a+7）×(a-6），這就是通俗的十字分解法分解因式。
具體應用：
雙十字分解法是一種因式分解方法。對於型如 ax²+bxy+cy²+dx+ey+f 的多項式的因式分解，常採用的方法是待定係數法。這種方法運算過程較繁。
對於這問題，若採用「雙十字分解法」(主元法），就能很容易將此型別的多項式分解因式。
例：3x²+5xy-2y²+x+9y-4=(x+2y-1）(3x-y+4）
因為3=1×3，-2=2×(-1），－4=(-1）×4，
而1×(-1）+3×2=5，2×4+(-1）(－1）=9，1×4+3×(－1）=1
要訣：把缺少的一項當作係數為0，0乘任何數得0，
例：ab+b²+a－b－2
=0×1×a²+ab+b²+a－b－2
=(0×a+b+1）(a+b－2）
=(b+1）(a+b－2）
例：2x^4+13x^3+20x²+11x+2
=2y²+13xy+15x²+5y+11x+2
=(2y+3x+1）(y+5x+2）
=(2x²+3x+1）(x²+5x+2）
=(x+1）(2x+1）(x²+5x+2）
擴充套件資料：
用雙十字分解法對多項式ax²+bxy+cy²+dx+ey+f進行因式分解的步驟是：
⑴用十字分解法分解ax²+bxy+cy²，得到乙個十字相乘圖(有兩列）；
⑵把常數項f分解成兩個因式填在第三列上，要求第
二、第三列構成的十字交叉之積的和等於原式中的ey，第一列、第三列構成的十字交叉之積的和等於原式中的dx．把形如anx^n+a(n-1）x^(n-1）+…+a1x+a0(n為非負整數）的代數式稱為關於x的一元多項式。
並用f(x），g(x），…等記號表示，如：
f(x)=x²-3x+2，g(x)=x^5+x²+6，…，
當x=a時，多項式f(x）的值用f(a）表示．如對上面的多項式f(x)
f⑴=12-3×1+2=0；
f(-2）=(-2）²-3×(-2）+2=12。
若f(a)=0，則稱a為多項式f(x）的乙個根。
定理1(因式定理） 若a是一元多項式f(x）的根，即f(a)=0成立，則多項式f(x）至少有乙個因式x-a。
根據因式定理，找出一元多項式f(x）的一次因式的關鍵是求多項式f(x）的根．對於任意多項式f(x），要求出它的根是沒有一般方法的，然而當多項式f(x）的係數都是整數時，即整係數多項式時，經常用下面的定理來判定它是否有有理根。
4樓：郭敦顒
郭敦榮回答：
2x²+5x－3=（2x－1）（x+3）
2=2×1
－3=－1×3
2×3+1×（－1）=6－1=5
對二次項係數與常數項進行因數分解，交插十字相乘，兩積相加得一次項係數；
4因數分別是兩因式的一次項係數與常數項。
6y²+19y+15=（2x+3）（3x+5）6=2×3
15=3×5
2×5+3×3=19。
5樓：孟孟數學老師
數學一分鐘 十字相乘法因式分解 (二) 二次項係數不為1 孟孟數學老師
6樓：
在一元的情況下，多項式ax^2+bx+c分解因式可設兩個一次因式為(a1x+b1)(a2x+b2)
其中含a項是二次項的係數分解，含b項是常數項的分解因式，也就是說，如果a1b2與a2b1乘積的和等於b的話，那麼就可以應用此公式。
也就是十字相乘法，舉例：分解因式2x^2-3x+1
用以下方法：
2 -1
\ /
\//\
/ \
1 -1
則2*(-1)+1*(-1)正好等於一次項係數3，所以原式分解為(2x-1)(x-1)
符號就是左邊的添上乙個x而已：
2x -1 = (2x-1)
\ /
\//\
/ \
x -1 = (x-1)
至於怎麼看出來嘛~主要靠數感~但是通常出題不會讓係數大於15，一次項係數的絕對值為質數的時候一般二次項係數或者是常數項係數會分乙個1或-1出來
怎麼因式分解 怎麼用十字相乘法
7樓：落葉歸根王
十字相乘法一般用於分解二次三項式三次三項式一般用拆項，減項先提公共的因式,再像 二次那樣因式分解. 因式分解的步驟： 1.
提取公因式這個是最基本的.就是有公因式就提出來。（相同取出來剩下的相加或相減） 2.
完全平方看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按照公式進行. 3.平方差公式這個要熟記,因為在配完全平方時有可能會拆添項,如果前面是完全平方,後面又減乙個數的話,就可以用平方差公式再進行分解.
4.十字相乘首先觀察,有二次項,一次項和常數項,可以採用十字相乘法.（十字相乘法的方法：
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。） 或者用試根法得出該因式的乙個根，通常用0，+1，—1,+2，—2等試根；然後用三項因式去除試根得出的因式即可。
8樓：
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
因式分解十字相乘法怎麼做
9樓：甄善繼
例：a²x²+ax-42
首先，我們看看第乙個數，是a²，代表是兩個a相乘得到的，則推斷出(a + ？）×(a + ？），
然後我們再看第二項，+a 這種式子是經過合併同類項以後得到的結果，所以推斷出是兩項式×兩項式。
再看最後一項是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2無論正負，通過任意加減後都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除後者。
然後，再確定是-7×6還是7×-6。
(a+(-7)）×(a+6）=a²x²-ax-42(計算過程省略）
得到結果與原來結果不相符，原式+a 變成了-a。
再算：(a×7）×(a×(-6））=a²x²+ax-42
正確，所以a²x²+ax-42就被分解成為(ax7）×(ax-6），這就是通俗的十字分解法分解因式。
數學因式分解的十字相乘法是怎樣做的
因式分解裡的「十字相乘」法怎麼用？
10樓：
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
因式分解十字相乘法，怎麼使用？
11樓：匿名使用者
因式分解用十字相乘法其實比較狹隘，因為一般適用於比較明顯的係數為整數的二次多項式。
建議使用公式法：
12樓：林辰
你發兩個題，我給你說明方法
求因式分解的十字相乘法使用方法步驟
13樓：匿名使用者
因式分解方法
十字相乘法
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
如：a²x²+ax-42
首先，我們看看第乙個數，是a²，代表是兩個a相乘得到的，則推斷出(ax+？）×(ax+？），
然後我們再看第二項， +ax這種式子是經過合併同類項以後得到的結果，所以推斷出是兩項式×兩項式。
再看最後一項是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2無論正負，通過任意加減後都不可能是1，只可能是-19或者19，所以排除後者。
然後，再確定是-7×6還是7×-6。
(ax-7）×(ax+6）=a²x²-ax-42(計算過程省略）
得到結果與原來結果不相符，原式+ax 變成了-ax。
再算：(ax+7）×(ax+(-6））=a²x²+ax-42
正確，所以a²x²+ax-42就被分解成為(ax+7）×(ax-6），這就是通俗的十字相乘法分解因式。
公式法公式法，即運用公式分解因式。
公式一般有
1、平方差公式a²-b²=（a+b）（a-b）
2、完全平方公式a²±2ab+b²=（a±b）²對應的還可以有乙個口訣：「首平方，尾平方，首尾積的二倍在**」
因式分解法的相乘法演算法過程，因式分解法的十字相乘法演算法過程？？？
十字相乘法的方法簡單來講就是 十字左邊相乘等於二次項，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式 x a x b x a b x ab的逆運算來進行因式分解。ax bx c a1x c1 a2x c2 在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過...
怎麼做？因式分解，初中因式分解怎麼做？
提取3 a b 這個公因式可得 原式 3 a b a b 2 希望能幫到你，望採納。祝學習進步。初中因式分解怎麼做？先找最簡公分母，然後將最簡公分母分別與每乙個式子相乘就可以了。最後就可以進行計算了。其實一點都不難，多做一些題就行了，還要沉下心來做 說白點就是記一些常用公式和平時多練題，因式分解這東...
因式分解怎麼做，步驟，因式分解具體步驟
1.提取公因式 這個是最基本的.就是有公因式就提出來,這個大家都會,就不多說了 2.完全平方 a 2 2ab b 2 a b 2 a 2 2ab b 2 a b 2 看到式字內有兩個數平方就要注意下了,找找有沒有兩數積的兩倍,有的話就按上面的公式進行.3.平方差公式 a 2 b 2 a b a b ...
用因式分解的方法解方程，怎麼用因式分解法解方程
您好 2x 1 3 x 2x 1 x 3 0 2x 1 x 3 2x 1 x 3 0 3x 4 x 2 0 x1 4 3 x2 2 如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點選 採納為滿意回答 如果有其他問題請採納本題後另發點選向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。祝學習進步！解 2x 1 3 x 2x...
這個怎麼用相乘的因式分解做啊，不要答案，過程，步驟，謝謝各位大神們啦
十字分解法主要是熟練就好 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項。其實就是運用乘法公式 x a x b x2 a b x ab的逆運算來進行因式分解。十字分解法能用於二次三項式的分解因式 不一定是整數範圍內 對於像ax2 bx c a1x c1 a2x c2 這樣的...