1樓：匿名使用者
1/a3-1/a4=(a4-a3)/a3a4=d/a3a4
=1/2
a3a4=2d
a3(a3+d)=2d
a3^2+a3d=2d
d=(a3^2)/(2-a3)
=(a3^2-4+4)/(2-a3)
=4/(2-a3)-(2+a3)
=4/(2-a3)+(2-a3)-4
當a3<2，則d>=0
當a3>2，則d<=-8
當a3=2，則d無解
2樓：匿名使用者
解： 設 公差為d, 則d=a₄-a₃, 由已知 1/a₃ －1/a₄=1/2 通分得 (a₄－a₃)/a₃a₄=1/2
化簡得 a₃a₄=2(a₄－a₃) 即 a₃(a₃＋d)=2d 整理得 2d－a₃d=a₃²
得 d=a₃²/(2-a₃)=(a₃²-4+4)/(2-a₃)=[-(4-a₃²)＋4]/(2-a₃)
=[4-(2²-a₃²)]/(2-a₃)=[4-(2-a₃)(2＋a₃)]/(2-a₃)
=4/(2a－3)-(2+a₃)=4/(2-a₃)-(2＋a₃)＋4－4
=4/(2-a₃)＋(2-a₃)-4
討論: ❶當2-a₃＞0, 即a₃＜2時，d≥0 （當d=0時，是個常數列，也可以說是特殊的等差數列。）
❷當2-a₃＜0, 即a₃＞2時，d≤-8 （d不能大於-8，否則無解。比如，當d=-7，則 代入d=a₃²/（2-a₃ ）得 -7=a₃²/（2-a₃), 整理得a₃²-7a₃＋14=0
判別式△=（-7）²-4×1×14=-7＜0，方程無解。）
❸當2-a₃=0, 即a₃=2時，分母為零，無解。
答: 公差d的取值範圍是 d≥0 (當a₃＜2)
d≤-8 (當a₃＞2)
等差數列an公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5為等比數列。 1：求an通項公式
3樓：
(1)∵等差數列｛an｝中,a1＝1,公差d≠0,且a1,a2,a5,是等比數列｛bn｝的前三項
∴a2²＝a1×a5 ∴(a1＋d)²＝a1×(a1＋4d) ∴a1²＋2a1d＋d²＝a1²＋4a1d
∴d²＝2a1d ∵a1＝1,d≠0 ∴d＝2a1＝2 ∴an＝a1＋(n－1)d＝2n－1
∵b1＝a1＝1,b2＝a2＝3,b3＝a5＝9 ∴bn＝1×3^(n－1)＝3^(n－1)
(2)cn＝an×bn＝(2n－1)×3^(n－1)
∴sn＝1×3º＋3×3＋5×3²＋…＋(2n－1)×3^(n－1)
3sn＝ 1×3＋3×3²＋…＋(2n－3)×3^(n－1)＋(2n－1)×3^n
∴﹣2sn＝1×3º＋2×[3＋3²＋…＋3^(n－1)]－(2n－1)×3^n
＝1＋3[3^(n－1)－1]－(2n－1)×3^n
∴2sn＝(2n－2)×3^n＋2
∴sn＝(n－1)×3^n＋1
4樓：匿名使用者
因為：an=a1=（n-1）d
所以：a2=a1+d，a5=a1+4d
又因為：a1=1/2，且a1，a2，a5為等比數列所以：a2÷a1=a5÷a2
（a1+d）÷1/2=（a1+4d）÷（a1+d）將a1=1/2代入得：
1+2d=（1/2+4d）/（1/2+d）1+2d=（【（1/2+d）+3d】/（1/2+d）1+2d=（1/2+d）/（1/2+d）+3d/（1/2+d）1+2d=1+3d/（1/2+d）
2d×（1/2+d）=3d
d+2d²=3d
1+2d=3
所以d=1
所以an的通項公式為:an=1/2+1×(n-1)=n-1/2
已知等差數列{an}公差d=1/2,a2+a4……a100=80,s100=？ （仔細講一下這一題
5樓：匿名使用者
a2+a4……a100=80
設a1+a3+.....+a99=x
兩式相減得：50d=80-x
d=1/2代入得：25=80-x
得：x=55
所以：s100=80+55=135
6樓：星辰丄
a1=a2-d,a3=a4-d,依次類推，每個奇數項都等於下乙個偶數項減d,所以前100項和就是2個80減去50個d，就是135
7樓：宿舍總動員
由已知，a1+a3+...a99=(a2+a4+...+a100)-50×0.5
已知等差數列中，d=1/2,s100=145,求a2+a3+a4+…a100 40
8樓：匿名使用者
s100=a1+a2+a3+a4+……+a99+a100=145設a=a1+a3+a5+……+a99
b=a2+a4+a6+……+a100
a+b=145
b-a=50d=25 相加
2b=170
b=85
a2+a3+a4+…a100=85
9樓：良駒絕影
設：a1＋a3＋a5＋…＋a99=m
a2＋a4＋a6＋…＋a100=n
則：m＋n=145
n－m=50d=25
則：2n=170，得：n=85
2m=120，得：m=60
10樓：
s100=145
=50(a100+a1)
=50(2a1+99d)
=100a1+99*25
a1=-23.3
a2+a3+a4+…a100
=s100-a1
=145+23.3
=168.3
11樓：匿名使用者
s100=145
-> a50+a51=145/100 *2 = 2.9->2a1+(50-1+51-1)d=2.92a1+99/2=2.9
2a1=-41.6
a1=-20.8
a2+a3+a4+…a100
=s100-a1
=145-(-20.8)
=165.8
12樓：穗子和子一
a1+a100
=a1+(a1+99d)
=s100/50
得出a1=(145/50+99/2)/2=26.2a2+a3+a4+…a100=s100-a1=118.8
13樓：宮主
你題寫的是不是有點問題哦
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