1樓：不長肉的豬
因為a,b,c,是非零整數,且a+b+c=0,所以a，b，c是兩正一負或兩負一正
如果是兩正一負，a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=1，abc÷|abc|=-1
原式=0
如果兩負一正，a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|=-1，abc÷|abc|=1
原式=0
綜上，原式=0
2樓：湘裡湘親一家人
題中有存在以下2種可能：
1、a、b、c中有1個為負數
2、a、b、c中有2個為負數
依題可知，計算結果與具體數無關。
第1種情形下，可設a是負數，則：
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=-1+1+1+(-1)
=0第2種情形下，可設a、b是負數，則：
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=-1+(-1)+1+1
=0綜合以上情況，有：
已知a,b,c,是非零整數,且a+b+c=0,那麼：
a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=0
3樓：梅山落雪
對a+b+c=0，a,b,c是非零正數，分析可以知道a,b,c的正負情況可能存在幾種可能
1個數為負數，另外2個為正數或者2個為負數，另外1個為正數第一中情況a（可以取b或者c）為負數，b,c正數a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=1+(-1)+(-1)+1=0
第二中情況a（可以取b或者c）為正數，b，c負數a÷|a|+b÷|b|+c÷|c|+abc÷|abc|=-1+1+1+（-1）=0
知識點：非零數去絕對值均為正數，0的絕對值是它本身正負數相乘：正正得正，正負得負，負負得正
a,b,c是有理數 ,且a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a|+c+a/|b|+a+b/|c|
4樓：西域牛仔王
a+b+c=0，abc＞0
則a，b，c中，兩個負數，乙個正數，
不失一般性，設a>0，b<0，c<0
所以 (b+c)／iai+(c+a)／ibi+(a+b) ／ici=-a/|a|-b/|b|-c/|c|
=-1+1+1=1
5樓：匿名使用者
由條件得
a+b+c=0=>a+b=-c abc>0=>abc三個數均為正數
或者=>a+c=-b 或者=>abc 二個負數，乙個正數
或者=>b+c=-a
所以(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=-a/|a|-b/|b|-c/|c|
如果abc三個數均為正數 則(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=-1-1-1=-3
如果abc 二個負數，乙個正數，則(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=-1+1+1=1
所以最後答案是-3或者1
若a,b,c都是非零有理數，試討論
當a，b，c全負。則abc為負。a a b b c c abc abc 當a，b，c一正二負。abc為正。a a b b c c abc abc 當a，b，c一負二正。abc為負。a a b b c c abc abc 當a，b，c全正。abc為正。a a b b c c abc abc 解 當a ...
已知abc都不等於零,求a ab c的
當a，b，c全為正數時a a b b c c 3當a，b，c中有乙個負數時a a b b c c 1 1 1 1 當a，b，c有兩個負數時a a b b c c 1 1 1 1 當a，b，c有三個負數時a a b b c c 1 1 1 3 也就是說a a b b c c 可能為 1，也可能為 3 ...
已知a,b,c0,求證 a b c
我來回答 把算式得 3 a b b a c a a c c b b c 也就是要證明 a b b a c a a c c b b c 且 6把a b看成根號a b的平方 b a看成根號b a的平方由於a o b 0 所以就有a b b a 且等於2倍根號下a b b aa b b a 1 也就是a ...
已知a，b，c都是質數，且a b c，那麼a b c的最小值
質數除了2都為奇數 a,b,c都是質數 a b c b c 不可為奇數有乙個是2 其它最小就是3 和5 a 5 b 2 c 3所以 2x3x5 30 如果abc都是質數，且a b c，那麼a b c的最小值是多少？a b c 因為質數只有乙個是偶數，所以 5 3 2 a b c的最小值是 2x3x5...
已知正數a,b,c，滿足a b c 1，求證（
1 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c a b c 1 b a c a a b 1 c b a c b c 1 3 b a b a a c c a b c c b 3 2 2 2 9 當a b c時等號成立 1 a 1 1 a a a b c a a b c a b c 2 bc 1 a 1...