1樓：匿名使用者
如果 a,b,c 都 ≤ 3/2
由於 a+b+c=0 所以 三者必有乙個 < 0由於 abc=1 所以 三者中有兩個 <0不妨設 a,b < 0 0 2/3所以 (-a) + (-b) > 2√(-a)(-b) > 2* √6/3
即 a+b < -2* √6/3
9 - √96
所以 a + b + c < -2* √6/3 + 3/2 = -------------- <0
6與 a+b+c =0矛盾
所以假設不成立
故a,b,c三數中必有乙個大於3/2
證畢！good luck~
【中學數理化解答團】
2樓：匿名使用者
a+b+c=0
abc=l
顯然a,b,c都不為0
而a+b+c=0，所以a,b,c中肯定有正有負而abc=1>0，所以a,b,c中有一正兩負，設b,c是負數那麼，我們令b=-m, c=-n
這樣就有：
a=m+n
amn=1
且a,m,n>0
1=amn=(m+n)mn=<=(m+n)*(m+n)^2/4即(m+n)^3>4
即a^3>4
而4*8>27
即4>(3/2)^3
所以a^3>4>(3/2)^3
所以a>3/2
原結論成立。
已知a b c均為實數，且ab 4，求a,b,c的值
ab a b 1 2，bc b c 1 3，ca c a 1 4,得a b 2ab，b c 3bc c a 4ca1 a 1 b 2,1 b 1 c 3,1 c 1 a 4,得1 a 1 b 1 c 9 2 1 a 3 2,1 b 1 2,1 c 5 2a 2 3，b 2，c 2 5 由題意知a,b...
已知a b c是abc的三邊長，且滿足a b
甩手秦掌櫃 解 我覺得題目錯了，其中的 應該是 不然正數相加的平方可能是零嗎？a b 2c 2c a b 0 a b c c 2ac 2bc 0 a c 2 b c 2 0 a c 0 b c 0 所以a b c 所以此三角形是等邊三角形 良駒絕影 a b 2c 2c a b 0 a 2ac c b...
已知A,B為銳角。且sinA cosB sinB cosA 2。求證 A B直角
若x a b 2 那麼，1 sinx 0 cosy cosx 1 sinx 由y的範圍得到 00,且cosx sinx 1矛盾。這部分是反證法。從上面 那一步 根本得不到 下面這步，得到的是 cosy cosx sinx 1 您再看看啊。所以 就得不到 cosx siny小於1了，得到的是cosx ...
已知a b為兩個不相等的實數,且a的平方等於8 3a,b的平
由韋達定理得a b 3 ab 8 a b ab的平方 b a的平方加a b的平方的和 2 a b b a 這樣就很簡單了。答案497 64 由已知得 a 2 3a 8 0 b 2 3b 8 0 又因為a b不相等 所以a b是 x 2 3x 8 0的兩根 由維達定理可得 a b 3 a b 8 後面...
已知abc的三邊為a,b,c，且a ,b,c滿足a
解a b c ab ac bc 0 2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc 0 a 2ab b a 2ac c b 2bc c 0 a b a c b c 0a b 0,a c 0,b c 0 a b,a c,b c a b c 答 abc是等邊三角形 應該是等邊三角形吧，三邊都相等就減沒了 si...