1樓：
=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(abac+abc+ab)
就是第2個式子乘以a，第3個乘以ab
=(a+ab+1)/(ab+a+1)=1
2樓：
(a/ab+a+1)=a/(ab+a+1)(b/bc+b+1)=ab/(ab+a+1)分子，分母都乘以a，且分母中的abc=1
(c/ac+c+1) =1/(ab+a+1)分子，分母都乘以ab，且分子中的abc=1，分母中的abc＝1，分母中的a^2bc=a
三個式子相加；原式＝1
3樓：手機使用者
因為abc=1.
a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)=a/(ab+a+1)+ab/(abc+ab+a)+abc/(abac+abc+ab)
=a/(ab+a+1)+ab/(1+ab+a)+1/(a+1+ab)=(ab+a+1)/(ab+a+1)=1
4樓：匿名使用者
a.b.c=1
(a/ab+a+1)+(b/bc+b+1)+(c/ac+c+1) =9
已知正數a,b,c，滿足a b c 1，求證（
1 a 1 b 1 c 1 a 1 b 1 c a b c 1 b a c a a b 1 c b a c b c 1 3 b a b a a c c a b c c b 3 2 2 2 9 當a b c時等號成立 1 a 1 1 a a a b c a a b c a b c 2 bc 1 a 1...
已知正整數a，b,c,且a b c 1。求（a
解釋一下樓上a 1 81a 2 9,b 1 81b 2 9,c 1 81c 2 9原因 正數a，b,c,a b c 1，a 1 a 2 b 1 b 2 c 1 c 2可知abc等價，a b c 1 3時取最小值 什麼原理忘了，補奧數時有講 記住，很重要，也可以說是數學感覺 期望，然後向期望努力。是嘗...
設a,b,c都是正數且a b c 1,求證 1 a
左式 1 a 1 b 1 c a b c a a b c b a b c c a b a c a b b c a c b c 2 a b a c 2 a b b c 2 a c b c 由均值不等式 8 b c a b a c 8 1 a 1 b 1 c 右式 a,b,c都是正數，所以1 a 0，a...
已知a,b,c為正實，a b c 1，求證
a b c 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac且2ab a 2 b 2 2ac a 2 c 2 2bc b 2 c 2 所以 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac 3 a 2 b 2 c 2 所以 3 a 2 b 2 c 2 1 所以 a 2 b 2 c 2 1 3 p q...
已知abc 1，求ab a 1分之a加上bc b 1分之b加上ca c 1分之c的值
abc 1 所以b 1 ac ab 1 c bc 1 a 所以原式 a 1 c a 1 1 ac 1 a 1 ac 1 c ac c 1 第乙個式子上下同乘c 第二個式子上下同乘ac 所以 ac ac c 1 1 ac c 1 c ac c 1 ac c 1 ac c 1 1 回答親親您好，非常高興...