1樓：頁頁辦公技巧大全
先f（x）=2sin（x+π/6）-2cosx=2sinxcosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx=2sinxcosπ/6-2cosxsinπ/6
=2sin（x-π/6）當sinx=4/5時，cosx=3/5，代入f（x）=2sinxcosπ/6-2cosxsinπ/6即可
至於值域也很簡單x∈[π/2，π] 時x-π/6∈[π/3，5π/6]
f(x)∈[-根號3，2]
2樓：匿名使用者
把函式f (x)
函式f (x)=2sin(x+函式f (x)=2sin(x+π/6)-2cosx=2sinx*cosπ/6+2cosxsinπ/6-2cosx
=√3*sinx-cosx=2(√3/2sinx-1/2cosx)=2(cosπ/6sinx-sinπ/6cosx)
=2sin(x-π/6)
x∈【π/2，π】得到x-x-π/6∈【π/3,5π/6],sinx在第
一、二象限都大於0
最大值為x-π/6=π/2時。f (x)=2
最小值為x-π/6=5π/6時 .f(x)=2sin5π/6=2sinπ/6=1
f (x)值域為【1,2】。你自己再算下，我很多年沒接觸過數學。方法就這樣的。
選擇填空就不用這麼麻煩了。
已知函式f x cosx 2 sinx 2 2sinxcosx當x屬於44,求f x 的最值及相應的x值
f x cosx 2 sinx 2 2sinxcosx cos2x sin2x 2 2 2 cos2x 2 2 sin2x 2 sin2xcos 4 cos2xsin 4 2 sin2x 4 x 4,4 2x 2,2 2x 4 4,3 4 當2x 4 4時 即x 4時，f x 值最小f x min ...
已知函式f x 2cosxsin2 x1 求f x 的最小正週期
解 f x 2cosxsin 2 x 2cosxcosx 1 cos2x 1 f x 的最小正週期為 2 f x 在區間 6,2 3 上當x 2時,f x 有最小值0 當x 6時f x 有最大值3 2 1.cos2x 1 t 2.0,3 2 1 f x 2cosxsin 2 x 2cosxcosx ...
已知函式f x 2sin2x cos2x cos
解析 1 利用倍角和輔助角化為一角一函，f x sin4x cos4x 2 sin 4x 4 所以最小正週期t 2 4 2.2 0 則4x 4 3，得4x 12,1 tan4x 1 tan4x tan 4 tan4x 1 tan4x tan 4 tan 4 4x tan 3 3,主要考察三角求值和公...
急急急求過程已知函式f x 滿足f x 2f x 當x屬於 2,4 時f x x 3則f
f x 3 f x 1 可推出f x f x 2 即函式以2為週期，已知f x x 2 1,1 你可以畫出整個影象，由於y log7x是不斷增的，當x 7時，y才達到1，則前面有6個交點 f x 2 f x f x 2 2 f x 2 f x f x 4 f x f x 的最小正週期為4 f 201...
如圖所示為函式f x 2sin x的部分影象,AB兩點距離為5,則f 1A 2 B根號3 C 2 D負根號
解析 函式f x 2sin x 影象中ab兩點距離為5設a x1,2 b x2,2 x2 x1 2 4 2 5 2 x2 x1 3即t 2 3 t 6 3 由圖觀察f 0 2sin f x 2sin 1 y軸與函式影象的下降部分相交，函式初始相位在第2象限，5 6 f x 2sin 3x 5 6 f...