1樓：韓增民松
解析：∵函式f(x)=2sin(ωx+φ)，影象中ab兩點距離為5設a(x1,2)，b(x2,-2)
∴(x2-x1)^2+4^2=5^2==>x2-x1=3即t/2=3==>t=6==>ω=π/3
由圖觀察f(0)=2sin(f(x)=2sin(φ)=1==>∵y軸與函式影象的下降部分相交，∴函式初始相位在第2象限，φ=5π/6
∴f(x)=2sin(π/3x+5π/6)∴f(-1)=2sin(-π/3+5π/6)=2選擇a
2樓：幻水空靈
ab兩點距離為5，則週期為2*√（5²-4²）=6ω=2π/t=2π/6=π/3
所以f(x)=2sin(π/3x+φ)
條件好像缺了，應該還有圖象與y軸交於(0,1)點這樣的話，f(0)=2sinφ=1
sinφ=1/2
φ=5π/6或π/6
由圖象可得，f(0)是關於過a點的對稱軸的右側對稱點，所以選φ=5π/6
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已知角φ的終邊經過點p（1，-1），點a（x1，y1），b（x2，y2）是函式f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象
3樓：從雁絲
∵角φ的終邊經過點p（1，-1），∴角φ的終邊在第四象限，且tanφ=-1，故可以取φ=-π4．
點a（x1，y1），b（x2，y2）是函式f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）圖象上的任意兩點，
若|f（x1）-f（x2）|=2時，|x1-x2|的最小值為π3，則函式的圖象的相鄰的2條對稱軸間的距離等於π3，故函式的週期為2π
3，故 2π
ω=2π
3，解得ω=3．
故函式的解析式為 f（x）=sin（3x-π4），∴f(π
2)=sin（3π2-π
4）=sin5π
4=-sinπ4=-
22，故答案為-22．
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