1樓：匿名使用者
函式f(x)=x^2+|x-a|,[a大於等於0]當x大於或等於a，原函式f(x)=x^2+x-a=(x+1/2)^2-(a+1/4).此時當x=-1/2時，f(x)取得最小值-（a+1/4）
當x小於a，原函式f(x)=x^2-x+a=(x-1/2)^2+(a-1/4).此時當x=1/2時，f(x)取得最小值a-1/4
比較f(x)兩個最小值：-（a+1/4),a-1/4由於題意給出a大於等於0
所以：-（a+1/4)小於a-1/4
故f(x)在x=-1/2時取得最小值-（a+1/4)
2樓：匿名使用者
解：f(x)=x^2+|x-a|,[a大於等於0],（1）x≥a時,
∵a≥0;
∴x≥a≥0;
f(x)=x^2+x-a
求導： f'(x)=2x+1=0
==>x=-1/2時，
與x≥a≥0矛盾;
（2）x＜a時,
∵a≥0;
∴x可取小於a的值，包括負數;
f(x)=x^2-x+a
求導： f'(x)=2x-1=0
==>x=1/2時,
有（1）（2）得:
∴ x＜a,a≥0,x=1/2時,有最值，又因為，f(x)=x^2-x+a影象開口向上，∴又最小值：
min[f(x)]=x^2+|x-a|,
=(1/2)^2-1/2+a
=a-1/4;##
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