1樓：亓立軒
設 每小時流進 x 立方公尺水
設 每個閘每小時流出 y 立方公尺水
設 水庫面積為 s 公尺
上午開啟1個瀉洪閘，在2小時內，水位繼續**了0.66m,所以(x-y)×2=0.66×s
下午再開啟2個瀉洪閘後，4小時水位下降了0.1m,所以(3y-x)×4=0.1×s
兩個式子相比消去s
[(3y-x)×4]/[(x-y)×2] = (0.1×s)/(0.66×s)
演算推出y與x關係：y=71x/203
將這個關係代回到上面第乙個式子中
(x-71x/203)×2=0.66×s
132x/203=0.33×s
(1)目前水位仍超過安全線1.2m。如果開啟了5個瀉洪閘，還需幾小時水位可以降到安全線 ?
設需要 t 小時
(5y-x)×t=1.2×s
將y=71x/203代入其中
[(5×71x/203)-x]×t=1.2×s(152x/203)×t=1.2×s
用這個式子除以前面得到的 132x/203=0.33×s152×t/132=1.2/0.33
解得 t=60/19 小時= 3.16小時（2）如果防訊指揮部要求在6小時內水位降到安全線，應該開啟幾個瀉洪閘？
設需要大開n個。
(ny-x)×6=1.2×s
將y=71x/203代入其中
(n×71x/203)-x=0.2×s
(n×71x-203x)/203=0.2×s用這個式子除以前面得到的 132x/203=0.33×s(n×71-203)/132=0.2/0.33解得 n=3.986
因為是要求6小時內，所以 n 取比這個值大的整數即 n=4
應該開啟4個瀉洪閘。
2樓：匿名使用者
設在不開啟洩洪閘的情況下，水位每小時**xm；在沒有水流入的情況下，開啟乙個洩洪閘，水位每小時下降ym。
由題意，有：
2x-2y=0.66;
4x-(1+2)*4y=-(0.1+0.66)很容易求得：x=0.59,y=0.26
(1)現在水位差1.2m，開啟5個閘，設需要t小時，有方程：
tx-5*ty=-1.2 -> t=1.2/0.71=1.69(2)又設開啟z個閘放到安全線。
6x-z*6y=-1.2 -> z=(0.59-0.2)/0.26=1.5
1.5-(1+2)=-1.5
要6小時到安全線，要關1.5個閘。
嗯，好像是錯的……
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