1樓：金壇直溪中學
解答1、確實，我們在積分時，可以積出完全不同的函式形式，例如：
∫sinxcosxdx = ∫sinxdsinx = ½sin²x + c
∫sinxcosxdx = -∫cosxdcosx = -½cos²x + c
∫sinxcosxdx = ½∫sin2xdx = (¹/₄)cos2x + c
其實這三個函式是可以互化的，只是相差乙個常數。
2、當他們求導後，很可能也是不一樣的形式，也一樣可以互化，並沒有常數差。
3、樓主所舉的例子，兩個結果乍看之下，似乎不同，化簡一下是一樣的。
只要將後一式的x+b/a寫成(ax+b)/a，然後將(-1/a)lna併入後面的c，就和第一式一樣了。
2樓：匿名使用者
兩個答案都是對的，只是相差了乙個常數
不定積分得到的結果最後加個 c 就是為了說明 其積分結果有無限多個，只有常數項的差別
你可以把第乙個式子對數函式提取出a，將對數部分湊成和第二個相同的形式，就知道這連個結果只有常數的差別
3樓：匿名使用者
兩個都是對的，你的理解也是對的，積分不是一定得到唯一的結果，有可能有兩個或兩個以上的結果，這個你的數學老師應該講過或會講的。兩個積分結果是等價的，關鍵的不同是那個常數c，對於不同的積分結果，c是不同的。
4樓：匿名使用者
這兩個其實是一樣的，因為設c1=1/a*lna+c3
代入第二個結果得1/a(ln|x+b/a|+lna)+c3=1/aln(ax+a*b/a)+c3=1/aln(ax+b)
5樓：匿名使用者
因為常數的導數為0，同乙個函式的原函式之間可以相差乙個常數.你的兩個原函式只相差乙個常數而已，都是對的
分部積分法中的兩個函式一定要是不同型別嗎
6樓：
因為我們採用分部積分的時候 不同型別的函式我們有積分順序 即 反對冪三指，留前湊後，同一型別的函式也可以用分部積分，只是我們操作時，不易操作，不知道留誰湊誰，因為他們的優先順序的一樣的
怎麼同乙個積分可以積出兩個不同答案？？如圖
7樓：匿名使用者
兩個答案是一回事，左邊的ln2合併到c裡面，兩個c不一樣，但在不定積分中，寫成乙個符號，一般沒有什麼問題。
8樓：匿名使用者
其實兩邊的c是不一樣的。後邊的等式你是先提取1/2，就已經改變了積分，你可以寫成1/2[ln（p-1）+c']
9樓：鐵打的泥人
你要知道不定積分求得是函式的原函式，而乙個函式若是可積，那他有無數個原函式，這些原函式間相差了乙個常數
你上述的兩個原函式不是相等，兩個c是不同的，寫的時候要寫c1和c2，這連個差了1/2ln2
10樓：濃香乳酪芝士
是這樣的，ln(2p-2)可以化簡成ln2(p-1)=ln2+ln(p-1),其中"ln2"這一部分可以劃入常數"c"中。
高等數學，兩個不同型別函式的積分，一定要用分部積分法嗎，為什麼？ 20
11樓：紫月開花
這個積分不可以表示成初等函式形式後面的積分等於 -(1/2) i e^-i (e^(2 i) expintegralei[-i + x] - expintegralei[i + x]) 需要用乙個特殊函式表示。大多數函式的積分是求不出來的，書上的練習是精心挑選的你應該可以做的部分而已，你所認為的分部積分解決不了這個問題。
12樓：匿名使用者
不一定，例如xsin(x^2)就不用分部積分法
13樓：匿名使用者
這種題目需要根據具體的題目確定方法
14樓：淨末拾光
一般是分部積分，或者湊微分，還有換元法，還有因式分解等方法
15樓：賁金生麴壬
積分上限x和積分變數x不是一回事，所以為了表示區別，通常積分變數用別的符號來表示
積分上限x表示的是積分區間是變化的，而被積函式f(x)是不變的，所以這兩個x不是一回事
兩個函式定積分的積與兩個函式積的定積分相同嗎？為什麼？
16樓：劉賀
數學之美團為你解答
不相同，因為定積分求解的是在區間上被積
回函式曲線下方的面積
2個定積分的乘積答是2個面積的乘積。而2個函式相乘後再求定積分相當於被積函式變化了，被積函式曲線下方的面積也要變化。
舉乙個簡單例子：
sinx和cosx在[0,pi/2]上的定積分都是1，故他們2個的乘積還是1
而sinxcosx=sin(2x)/2，在[0,pi/2]上被積函式曲線下方的面積變為1/2了。
可以對某個函式進行兩次積分???
17樓：丘冷萱
當然可以，很多函式都能進行兩次導數，自然會有很多函式可以做兩次不定積分了。
如果是一元函式做兩次定積分，一般比較少見，因為一次定積分後，就變成常數了，第二次就太簡單了，當然也有這種題。
如果是二元函式分別對兩個自變數做兩次定積分，那就相當於是二重積分啊。
請問同乙個不定積分得到兩個不同的答案是怎麼回事？
18樓：天天小布丁
第乙個錯了。積分(1/1+x)d(根號x)才能寫成arctan根號x
你把第乙個求導回來就知道錯在**了
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