1樓：
y=[1+sinx]/[2+cosx]
1+sinx=2y+ycosx
sinx-ycosx=2y-1
sinx(x-∮)=[2y-1]/根號下1+y方|2y-1/根號下(1+y)方|<=1
兩邊平方去分母
y(3y-4)<=0
所以:0<=y<=4/3
即值域是[0，4/3]
令f(a)=(1+sina)/(2+cosa)令x=2+cosa
則cosa=x-2
y=1+sina
則sina=y-1
f(a)=y/x=k
y=kx
則(x-2)^2+(y-1)^2=1
就是求直線y=kx和圓有公共點時，k的取值範圍顯然當直線是切線時，k取道最值
圓心(2,1),半徑=1
y=kx過原點，所以就是球過原點的圓的切線kx-y=0
圓心到切線距離=半徑
|2k-1|/√(k^2+1)=1
(2k-1)^2=k^2+1
3k^2-4k=0
k=0,k=4/3
所以y值域是[0,4/3)
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