1樓：匿名使用者
韋達定理(weda's theorem):一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中
設兩個根為x1和x2
則x1+x2= -b/a
x1*x2=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,對乙個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)… ∏xi=(-1)^n*a(0)/a(n)其中∑是求和,∏是求積.
如果一元二次方程
在複數集中的根是,那麼
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係,因此,人們把這個關係稱為韋達定理.歷史是有趣的,韋達的16世紀就得出這個定理,證明這個定理要依靠代數基本定理,而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性.
2樓：三樂大掌櫃
到底什麼是韋達定理？它揭示了根與係數的關係
3樓：匿名使用者
韋達定理一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等於0) 方程的兩根x1,x2和方程的係數a,b,c就滿足x1+x2=-(b/a），x1*x2=c/a韋達定理不僅可以說明一元二次方程根與係數的關係，還可以推廣說明一元n次方程根與係數的關係
4樓：匿名使用者
一元二次方程 ax^2+bx+c=0(a不等於0)方程的兩根x1,x2和方程的係數a,b,c就滿足x1+x2=-(b/a）,x1*x2=c/a (韋達定理)
運用：求兩根之和，兩根之積
兩根之差
5樓：
運用：①知道根的情況下，可以構造方程
②知道x1、x2是某方程的根，可以做一些簡便運算，求關於x1、x2的代數式時不用解方程，運用韋達定理帶入
韋達定理是如何運用的
6樓：匿名使用者
韋達定理(weda's theorem):一元二次方程ax^2+bx+c (a不為0)中
設兩個根為x1和x2
則x1+x2= -b/a
x1*x2=c/a
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的.一般的,對乙個n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)… ∏xi=(-1)^n*a(0)/a(n)其中∑是求和,∏是求積.
如果一元二次方程
在複數集中的根是,那麼
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係,因此,人們把這個關係稱為韋達定理.歷史是有趣的,韋達的16世紀就得出這個定理,證明這個定理要依靠代數基本定理,而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性.
韋達定理怎麼用？公式是什麼？（詳細點、哈！）
7樓：飛翠曼劉雲
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。
這裡主要講一下一元二次方程兩根之間的關係。
一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,兩根x1,
x2有如下關係:
x1+x2=-b/a;
x1*x2=c/a.
一元二次方程ax^2+bx+c=0
(a≠0
且△=b^2-4ac≥0)中
設兩個根為x1和x2
則x1+x2=
-b/a
x1*x2=c/a
用韋達定理判斷方程的根
若b^2-4ac>0
則方程有兩個不相等的實數根
若b^2-4ac=0
則方程有兩個相等的實數根
若b^2-4ac≥0則方程有實數根
若b^2-4ac<0
則方程沒有實數解
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個一元n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)
∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)
…πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，π是求積。
如果一元二次方程
在複數集中的根是，那麼
由代數基本定理可推得：任何一元
n次方程
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
(x1-x2)的絕對值為(根號下b^2-4ac)/（a的絕對值）
8樓：福清竹普鶯
公式是x1
xx2=c/a
x1+x2=-b/a
用判別式解決與一元二次方程的根有關的數學問題.
還有就是解決幾何和函式問題
就記得這些了＾＾
什麼是韋達定理？怎麼用？有沒有什麼公式？
9樓：使命號
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。
這裡主要講一下一元二次方程兩根之間的關係。
一元二次方程ax＾2+bx+c=0(a≠0且b＾2-4ac≥0）中,
兩根x1,x2有如下關係:x1+x2=-b/a; x1*x2=c/a.
一元二次方程ax^2+bx+c=0 (a≠0 且△=b^2-4ac≥0)中
設兩個根為x1和x2
則x1+x2= -b/a
x1*x2=c/a
用韋達定理判斷方程的根
若b^2-4ac>0 則方程有兩個不相等的實數根
若b^2-4ac=0 則方程有兩個相等的實數根
若b^2-4ac≥0則方程有實數根
若b^2-4ac<0 則方程沒有實數解
韋達定理在更高次方程中也是可以使用的。一般的，對乙個一元n次方程∑aix^i=0
它的根記作x1,x2…,xn
我們有∑xi=(-1)^1*a(n-1)/a(n)
∑xixj=(-1)^2*a(n-2)/a(n)
… πxi=(-1)^n*a(0)/a(n)
其中∑是求和，π是求積。
如果一元二次方程
在複數集中的根是，那麼
由代數基本定理可推得：任何一元 n 次方程
在複數集中必有根。因此，該方程的左端可以在複數範圍內分解成一次因式的乘積：
其中是該方程的個根。兩端比較係數即得韋達定理。
法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。
韋達定理在方程論中有著廣泛的應用。
(x1-x2)的絕對值為(根號下b^2-4ac)/（a的絕對值）
10樓：弗蘭西施
很多地方都會用到，如果知道了，我勸你不要記在紙上，重要的是記在心裡，變成自己的東西。
11樓：匿名使用者
是一元二次方程根與係數的關係對於乙個一般的一元二次方程兩根之和等於一次項係數與二次項係數比的相反數，兩根之積等於常數項與二次項係數的比
怎麼用韋達定理解一元二次方程，韋達定理中一元二次方程怎麼會有兩個根？
設方程ax二次方 bx c 0，兩個解，x1 x2 b a,x1 x2 c a 韋達定理說明一元二次方程2根之間的關係.一元二次方程ax bx c 0中,a 0 兩根x1,x2有如下關係 x1 x2 b a x1 x2 c a 一元二次方程ax 2 bx c 0 a 0 且 b 2 4ac 0 中 ...
初中數學韋達定理是什麼，初中數學中所指的韋達定理是什麼
韋達定理說明了一元n次方程中根和係數之間的關係。法國數學家韋達最早發現代數方程的根與係數之間有這種關係，因此，人們把這個關係稱為韋達定理。歷史是有趣的，韋達的16世紀就得出這個定理，證明這個定理要依靠代數基本定理，而代數基本定理卻是在1799年才由高斯作出第乙個實質性的論性。韋達定理在方程論中有著廣...
什麼是韋達定理易懂一點不要講太複雜謝謝
韋達定理就是一元二次方程根與係數關係的定理一元二次方程 ax 2 bx c 0 a 0 且 b 2 4ac 0 中 設兩個根為x1，x2 則x1 x2 b a x1 x2 c a 用韋達定理判斷方程的根 若b 2 4ac 0則方程有實數根 若b 2 4ac 0 則方程有兩個不相等的實數根若b 2 4...
文氏定理是什么，文氏定理是什麼
在新興古典經濟學的基礎模型中，通常假定社會由2個人組成，每個人必需消費食物和衣服2種產品，同時每個人在每種產品上有3個變數可選擇 一是自給自足量，二是購買量，三是銷售量。這樣，2種產品就有6個變數。每個變數的取值既可為正也可為零，由此，全社會成員 2個人 對所有產品 2種產品 的最優決策，共計有23...
達線數是什么，達線數是什麼
首先你們那兒是不是平行志願，是平行志願，你又服從調劑的話，百分之百錄取。不是平行志願的話就要看造化了。學校提檔時都按比例的1 1.2提檔，比如說，乙個學校在你們省招生計畫是50，但它提檔時要提60名，因為如果只提50個人，到時候有專業不服從調劑的可能被打下去，最後造成完成不了計畫數的情況。在這60個...