斐波那契數列通項公式是什麼斐波那契數列通項公式？

1樓：哆啦聊教育

斐波那契數列通項公式如下：

斐波那契數列又稱**分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣乙個數列。

在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從1963年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。

斐波那契數列的定義者，是義大利數學家萊昂納多·斐波那契，生於公元1170年，卒於1250年，籍貫是比薩。他被人稱作「比薩的萊昂納多」。1202年，他撰寫了《算盤全書》一書。

他是第乙個研究了印度和阿拉伯數學理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業團體聘任為外交領事，派駐地點於阿爾及利亞地區，萊昂納多因此得以在乙個阿拉伯老師的指導下研究數學。他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯等地研究數學。

另外斐波納契還在計算機c語言程式題中應用廣泛。

2樓：來自荷田溶洞成熟的暖冬

這個數列是由13世紀義大利斐波那契提出的的，故叫斐波那契數列。該數列由下面的遞推關係決定：f0=0,f1=1fn+2=fn + fn+1(n>=0)它的通項公式是 fn=1/根號5(n屬於正整數)

斐波那契數列通項公式？

3樓：休閒娛樂助手之星

斐波那契數列（fibonacci sequence），又稱**分割數列，因數學家萊昂納多·斐波那契（leonardo fibonacci）以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為「兔子數列」，指的是這樣乙個數列、…在數學上，斐波那契數列以如下被以遞推的方法定義：

f(0)=0，f(1)=1, f(n)=f(n - 1)+f(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ n*）在現代物理、準晶體結構、化學等領域，斐波納契數列都有直接的應用，為此，美國數學會從 1963 年起出版了以《斐波納契數列季刊》為名的乙份數學雜誌，用於專門刊載這方面的研究成果。

斐波那契數列特性之平方與前後項：

從第二項開始（構成乙個新數列，第一項為1，第二項為2，……每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1。

如：第二項 1 的平方比它的前一項 1 和它的後一項 2 的積 2 少 1，第三項 2 的平方比它的前一項 1 和它的後一項 3 的積 3 多 1。

注：奇數項和偶數項是指項數的奇偶，而並不是指數列的數字本身的奇偶，比如從數列第二項 1 開始數，第 4 項 5 是奇數，但它是偶數項，如果認為 5 是奇數項，那就誤解題意，怎麼都說不通）

4樓：帳號已登出

公式：

數列從第三項開始，每一項都等於前兩項之和，它的通項公式為：[（1＋√5）/2]^n /√5 － 1－√5）/2]^n /√5 【√5表示根號5】

解得x=（1+sqr（5））/2

而fn/fn+1=1/x=（sqr（5）-1）/2

這裡用了極限的方法斐波那契數列的通項公式。

fn=[（1＋√5）/2]^n /√5 － 1－√5）/2]^n /√5

特性：從第二項開始（構成乙個新數列，第一項為1，第二項為2，……每個偶數項的平方都比前後兩項之積多1，每個奇數項的平方都比前後兩項之積少1。如：

第二項1的平方比它的前一項1和它的後一項2的積2少1，第三項2的平方比它的前一項1和它的後一項3的積3多1。

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