1樓：匿名使用者
(1)若等差：設(an+1)-an=d
∵ an=2(an-1)+n ①
∴ (an+1)=2an+(n+1) ②
∴②-得 (an+1)-an=2[an-(an-1)]+1∴ d=2d+1
∴ d=-1
代入②： an+d=2an+(n+1)
∴ an = n-2
(2）若等比：設a1= a
a2= 2a+2
a3=2(2a+2)+3= 4a+7
a4=2(4a+7)+4=8a+18
由a1,a2,a3,等比得a=-4但是此時a2,a3,a4為：-6，-9，-14，不等比！
故不成等比數列。
2樓：匿名使用者
(1) a1=a1
a2=2a2+2
a3=2a2+3=4a1+4+3=4a1+7=a1+2d=>3a1=2d-7
d=a2-a1=a1+2
a1=(2d-7)/2=d-2
d=-1a1=d-2=-1-2=-3
所以 an=-3+(n-1)(-1)=-2-n(2)不可能。
假設為等比數列，則。
公比。q=an/a(n-1)=2+n/a(n-1)q=a(n+1)/an=2+(n+1)/an=2+(n+1)/(a(n-1)*q)
解得公比q=(n+1)/n
不是定值，不可能。
3樓：冷月劍鋒
（1）若為等差數列。
則d=an-a(n-1)=a(n-1)+n （n>1）同理，得到d=an+n+1=a(n-1)+d+n+1解得d=-1
則an=-n-2（n>1）
而a1=a2-d=-3（滿足an=-n-2）故通項公式為：an=-n-2
(2)不可能。
假設為等比數列，則。
公比。q=an/a(n-1)=2+n/a(n-1)q=a(n+1)/an=2+(n+1)/an=2+(n+1)/(a(n-1)*q)
解得公比q=(n+1)/n （這是乙個變值）故不可能。
4樓：匿名使用者
1）若是等差數列，設公差為d，由已知得，a2=2a1+2，即a1+d=2a1+2，∴d=a1+2，又 a3=2a2+3，即a1+2d=2（a1+d）+3
∴a1=-3，d=a1+2=-1
則 an= -3 -（n-1）= n-2，代入驗證滿足an=2a(n-1)+n，∴ an= -n-2；
2）假設能為等比數列，則a1≠0，設公比為q(q≠0)，則由已知得，a2=2a1+2，即a1·q=2a1+2，（*
∴q=2 + 2/a1， （
又 a3=2a2+3，即a1·q^2=2a1·q +3，將（*）代入得，(2a1+2)·q=2(2a1+2)+3，再將（**代入，解得，a1= -4，q=3/2
∴ an=- 4·(3/2)^(n-1)，代入驗證不滿足an=2a(n-1)+n，∴不可能為等比數列。
5樓：匿名使用者
第一問 若為等差，設a(n)=a(n-1)+b 這裡b為差項。 將a(n-1)=a(n)-b帶入原式有a(n)=2b-n. a(n-1)=b-n 前式令n=2,後式令n=3 得a(2)=2b-2=b-3 解得b=-1, 所以a(1)=-3,a(n)=a(n-1)-1 即。
a(n)=-2-n
第二問 不能 同理設a(n)=b*a(n-1) 帶入原式得a(n-1)=n/(b-2), a(n)=b*n/(b-2) 從而得到。
a(2)=3/(b-2),a(2)=2b/(b-2) 解得b=。 所以由式a(n-1)=n/(b-2)得a(1)=-4, 由式a(n)=b*n/(b-2) 得a(1)=-3 互不相等 所以不能。
6樓：千尋海底
(1)an=a1+(n-1)d
a(n-1)=a1+(n-2)d 『 a(n-1)表示第（n-1）項。
a1+(n-1)d=2a1+2(n-2)d+na1=-nd+3d-n
an=-nd+3d-n+(n-1)d=2d-na(n-1)=2d-n+1
d=an-a(n-1)=-1
an=-2-n
(2)想不出來了……
數列問題。。
7樓：中國紅學論壇
sn=2^n-1 ，a1=2^1-1=1s(n-1)=2^(n-1)-1
an=sn-s(n-1)=2^n(1-1/2)=2^(n-1)，n≥2
當n=1時，a1=1，滿足。
∴an=2^(n-1)
an^2=2^(2n-2)=4^(n-1) 等比數列，首相1，公比4tn=a1^2+a2^2+a3^2+..an^2=1*(1-4^n)/(1-4)
=（4^n-1）/3
8樓：匿名使用者
n=1時，有a(1)=2^(1)-1=1,n=2時，a(1)+a(2)=1+a(2)=2^(2)-1=3,a(2)=2.
下面用歸納法證明：a(n)=2^(n-1), n=1,2,..
設1<=n<=k時，有a(n)=2^(n-1), n=1,2,..k.
則，n=k+1時，有a(1)+a(2)+.a(k)+a(k+1)=1+2+..2^(k-1)+a(k+1)=2^(k)-1+a(k+1)=2^(k+1)-1,a(k+1)=2^(k+1)-2^(k)=2^(k),因此，n=k+1時，也有a(k+1)=2^(k+1-1)成立。
所以，由歸納法知，總有a(n)=2^(n-1), n=1,2,..
這樣，[a(1)]^2+[a(2)]^2+..a(n)]^2=[1]^2+[2]^2+..2^(n-1)]^2=1+4+..
+4^(n-1)=[4^n-1]/(4-1)=[4^n-1]/3, n=1,2,..
數列問題，急
9樓：諸葛宇
an=[根號下(an-1)+1]的平方 an ≥0 根號下an=根號下(an-1)+1 令bn= 根號下an b1=根號下2
bn=b（n-1）+1 bn=根號下2+n-1 an=（根號2+n-1）的平方。
數列的問題，急
10樓：永遠的清哥
5(a1+a1q)=4(s1+a1q+a1q^2+a1q^3) 4q^3+4q^2-q-1=0 (q+1)(4q^2-1)=0
正等比數列 q=1/2
sn=2a1( bn=1/2 +2a1( 要是等比數列 a1=-1/4
數列的問題!!
11樓：匿名使用者
設an=a*n+b
帶入資料解二元一次方程組。
a*2+b=2
a*5+b=1
解得a=-1/3 b=8/3
所以an=(-1/3)n+8/3
10101010...通項直接看出，不用寫過程，當n=1為1 n=2為2
通項公式求法各樣，有一定規律，看書吧。
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1 8 9 16 25 534 16 281 8 9 16 25 614 16 361 8 9 16 25 894 16 64 不是n方只好按差數找規律了。1 前後項差為 3 5 7 9。後面可以按3 5 7 9重複。得 1，4，9，16，25，28，33，40，x 28,y 33.2 還可以按3 ...
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