1樓：逍遙桐桐
1 設a1 a2 a3 an-2 an-1 ana1+a2+a3=24
a1+a2+a3=3a1+3d=24
a1+d=24/3=8=a2 a1=4 a3=12所以 d=4
因an-2 + an-1 + an=78
所以an-2=22 an-1=26 an=30sn=n(a1+an)/2=180=n(4+30)/2解 n= 20
2 .sn=a1(1-qn)/(1-q) （qn為q的n次冪） a2=a1q
直接將數值代入即可 5/2
2樓：匿名使用者
3a1+3d=-24
3an-3d=78
a1+an=18
sn=（a1+an）n/2=1/80
n=20設第一項為a1,第二項為a2.第三項為a3,第四項為a4s4=a1+a2+a3+a4=a1(1+q+q^2+q^3)a2=a1qs4/a2=(1+q+q^2+q^3)/q =(1+2+4+8)/2 =15/2
3樓：匿名使用者
等差數列，前三項的和為 -24,後三項和為78，sn=180，則n=_20___
前三項和為-24
a1+a2+a3=-24
3a2=-24
a2=-8最後三項和為78
a(n-2)+a(n-1)+an=78
3a(n-1)=78
a(n-1)=26
sn=(a1+an)n/2
=[a2+a(n-1)]n/2
=(-8+26)n/2=9n
n=20 數列的公比q=2，前n項和為sn，則s4/a2=_-15/2___
s4/a2=a1(1-q^4)/(1-q)a1q=(1-q^4)/q(1-q)
4樓：摩珈
a1+a3=2a2 a2=-8同理 a(n-1)=26 sn=1/2 (a1+an)n=1/2 (a2+a(n-1))n=180
n= （qn為q的n次冪） a2=a1q
直接將數值代入即可 5/2
5樓：我真的錯了把
首先先移項，可以得到（2n-1）*an =（2n+1）an-1 +8n^2-2，整理，有（2n-1）*an =（2n+1）an-1 +2（4n^2-1），左右同除以（4n^2-1），就可以得到an/(2n+1)=an-1/(2n-1)+2，接著就可以遞推了，an/(2n+1)=an-1/(2n-1)+2=……a1/3+2(n-2)=1+2(n-1）=。所以bn=1/(2n+1)（2n-1），接著就是裂項相減，bn=.
1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))，所以sn=1/2(1-1/3+1/3-1/5……+1/(2n-1)-1/(2n+1))=1/2(1-1/(2n+1))
6樓：網友
已知正項數列，滿足a1=3,(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2（n>1n屬於正數）1、求an通項公式 2、設bn=1/an,求數列bn前n項和。
1.(2n-1)an+2=(2n+1)an-1+8n^2
an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+(8n^2-2)/(2n-1)
即an=(2n+1)/(2n-1)*an-1+4n+2
兩邊同時除以2n+1得。
an/(2n+1)=an-1/(2n-1)+2
所以數列an/(2n+1)是等差數列。
首項a1/(2+1)=1，公差為2
所以an/(2n+1)=2n-1
an通項公式是an=(2n+1)(2n-1)=4n^2-1
(2)bn=1/an=1/((2n+1)(2n-1))=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
b1=1/2(1-1/3)
b2=1/2(1/3-1/5)
……bn=1/2(1/(2n-1)-1/(2n+1))
累加得數列bn前n項和=1/2(1-1/(2n+1))=n/(2n+1)
7樓：開飛瑤
a+b+a=2b,所以2a=b
a*ab=b^2,所以a^2=b,2a=a^2,解得a=2或0,因為a為等比數列中一項，所以a不等於0,a=2 b=4,
8樓：我是杜鵑
乙個等差數列共n項，設等差數列為：a1，(a1+d)，.a1+(n-1)d],其和為90，sn=na1+n(n-1)d/2=90=na1+n^2d/2-nd/2,..1)
這個數列的前十項和為25，10a1+10*9d/2=25=10a1+45d,化簡，得：2a1+9d=5，..2)
後10項和為75，倒數第1項an=a1+(n-1)d,倒數第10項a(n-9)=a1+(n-10)d,[an+a(n-9)]*10/2=[a1+(n-1)d+a1+(n-10)d]*5=10a1+10nd-55d=75,化簡，得：2a1+2nd-11d=15，..3)
聯立(1)(2)(3)三個方程，(2)-(3),整理： 10d-nd=-5, n=10+5/d,代入(1): a1d+,.4）,由（2），a1=，-4d+, d=,n=10+5/d=10+5/(5/8)=18.
選 c (18).
求an=n（1-2/3^n）的前n項和___
a1=(1-2/3)=1/3,a2=2(1-2/3^2)
a3=3(1-2/3^3),.an=n(1-2/3^n),sn=(1-2/3)+2(1-2/3^2)+3(1-2/3^3)+.n(1-2/3^n)=
=/3^n=
=/3^n=
=/3^n=..
這也是一種結果。
後面的問題已經與提問者進行了多次對話交談，互相交換了對問題的看法和心得。
9樓：歐陽青芬葷婷
由條件可知：每一行的公比都是1/2，第i列的公差為(1/2)^(i+1)
（1）所以a83=a81*1/4=(1/4)*8*1/4=1/2
（2）aij=ai1*(1/2)^(j-1)=(1/4)*i*(1/2)^(j-1)
（3）an=∑₁anj=(1/4)*n*[1-(1/2)ⁿ]2=n/2*[1-(1/2)ⁿ]
∴bn=∑an=∑₁n/2*[1-(1/2)ⁿ]n/2-∑n*(1/2)^(n+1)=n(n+1)/4-2*[1/2-(1/2)^(n+1)-n*(1/2)^(n+2)]
=n(n+1)/4+(1/2)ⁿ+n*(1/2)^(n+1)-1
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1.由題設知 z x 2 4 x y y z 而依本文定理，則有 z x 2 x z 2 x y y z 2 4 x y y z 可見x y y z，從而x，y，z成等差數列.2.s8 a1 a2 a3 a4 a1 a2 a3 a4 q 4 s4 a1 a2 a3 a4 s8 s4 1 q 4 1 ...
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解 因為等差數列的首項a1 1 所以a2 a1 d 1 d,a5 a1 4d 1 4d,因為為等比數列 所以 b2 2 b1 b3 又a2 b2,a5 b3,所以 b2 2 a1 a5 a2 21 4d 1 d 1 d d 2 2d 1d 2 2d d不為0,故d 2 an 1 n 1 2 2n 1...
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這樣的題目要用到的乙個技巧就是 利用ln a 2 2 ln a 的問題。去掉式子中的平方號。我也會了。2 t n 2 t n 1 1 移向。再左右加以w w為未知數，然後，同化為乙個類似 就是相當於2 tn b1 2 t n 1 b1 1 的項。再同理得到乙個相同的式子2 tn b2 2 t n 1...
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可以這樣看這個問題 首先我們來看看 1，2 之間有多少個以3為分母的不可約分數很簡單就是4 3，5 3 那麼和應該怎麼求呢 4 3 5 3 3 實際上就是個等差數列求和 從1開始，公差是1 3，從 1，2 之間有幾個呢4個s 4 1 4 3 2 1 3 1 2 4 2 3 3 好現在開始考慮 a，b...