高中數學立體幾何題 如下圖,在四稜錐P ABCD中,地面ABCD是正方形,側稜PD底面ABCD,PD DC

時間 2022-12-07 12:10:55

1樓:

體積很容易求到,表面積就是2倍(pdc+pbc+bcd)。而最難求的就是pbc的面積了,可以用等體積法求得,就是要找點d到pbc的距離,思路就是這樣。

解答:bc垂直pbc(易證,不多說),所以bc垂直de。又因為e為中點,pd=cd,所以de垂直pc,因為pc與bc相交於c點,所以de垂直平面pbc,那就證明了de就是我們要找的髙。

最後,如果覺得對的話就!!!!!!!!!!!!

2樓:

你到底求哪個稜錐體積表面積??

以d為原點,da,dc,dp方向為正方向建立空間直角座標系;

則e(0,2,2)p(0,0,4)b(4,4,0)因為f在pb上,設f(x,x,4-x);

因為ef垂直於pb,所以(pb)·(ef)=0 (括號代表向量)

解得f(4/3,4/3,8/3)

事實上,pf可以求出來是4√3/3,即pb的三等分點,df=4√6/3,可以用勾股定理證明pf⊥df

這樣pf⊥面def

剩下來的就只是計算了

由於不知道你要求哪個體積,就不計算了

3樓:瀧芊

稜錐體積和表面積,是哪乙個啊?

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