1樓：谷初雪革載
不定積分原函式不會是乙個具體的值，
而且這個不定積分的原函式不能用初等函式表示，只能用冪級數表示如果是定積分，且積分區間對稱的話，那結果的確是0因為y=√sin(x^2)
是偶函式
偶函式關於對稱區間的定積分結果為0。
2樓：武小凝胡高
暈！看錯了。
一點頭緒沒有啊，只有結果是0，但0的導數是0，卻不是∫√sin(x^2），所以問題答案不對；
只有結果是0
就意味著是定積分，但√sin(x^2）》0，所以定積分值也應大於0。
3樓：艾復竹嫚
∫(sin√x)/√xdx=
∫2(sin√x)/(2√x)dx=
2∫sin√x
d(√x)，d(√x)
=1/(2√x)dx=
2·(-cos√x)+c
=-2cos√x，用換元u
=√x做也可以，不過這個很簡單而已
求不定積分∫sin^2xdx
4樓：假面
過程如下：
∫sin^2xdx
sin^2x=(1-cos2x)/2
∫sin^2xdx
=1/2∫1dx-1/2∫cos2xdx
=x/2-1/4∫cos2xd2x
=x/2-sin2x/4+c
5樓：樓雲雕
∫sin^2xdx
解：sin^2x=(1-cos2x)/2
sinx平方開根號的不定積分即::∫√sin(x^2）dx的詳細解法
6樓：崗釋陸式
不定積分原函式不會是乙個具體的值，
而且這個不定積分的原函式不能用初等函式表示，只能用冪級數表示如果是定積分，且積分區間對稱的話，那結果的確是0因為y=√sin(x^2)
是偶函式
偶函式關於對稱區間的定積分結果為0。
7樓：
暈！看錯了。
一點頭緒沒有啊，只有結果是0，但0的導數是0，卻不是∫√sin(x^2），所以問題答案不對；
只有結果是0 就意味著是定積分，但√sin(x^2）》0，所以定積分值也應大於0。
8樓：匿名使用者
不定積分，不可能得到乙個值，除非為定積分
考慮到被積函式為偶函式，
當積分區間關於原點對稱時，其積分為0
∫[(sin^2)x]dx求不定積分
9樓：邢俊傑
=1/2*∫(1-cos(2x))dx
=1/2*(x-1/2*sin(2x))+c=x/2-sin(2x)/4+c
10樓：受璞金風
∫xsin(x/2)
dx=4∫（x/2)sin(x/2)d(x/2)令t=x/2
=4=-2x*cos（x/2）
4sin（x/2）
cc為常數不定積分記得不太清了算個
求不定積分：(根號cos(x))/(sin^2(x)) 30
11樓：
原式=√cos/（1-cos²）令√cos=t 令1-t²=s>0
則可話為t/(1-t²)darccost²=-1/(√(1-t²))·2t·tdt/(1-t²)=-2t²dt/（1-t²）^1.5=td（1-t²）/(1-t²)^1.5=√（1-s）ds/s^1.
5 =√（s^(-3)-s^(-2)）ds
悲劇了 好久不學忘了。。。後面你會做不。。。我只能做到這一步了
12樓：
原題=cos(x)*((sinx)^-2)，積分為1/(sinx)
13樓：匿名使用者
你這題是用基本函式是表達不了的，意思就是用顯函式表達不了的，我用matlab運算過了。
不定積分1/sin^2xdx
14樓：匿名使用者
∫ dx/(sinx)^2
=∫ (cscx)^2dx
= -cotx + c
(x/sin^2 x) dx 的不定積分
15樓：
注意到(cotx)'=-1/sin²x
所以∫x/sin²xdx
=-∫xd(cotx)
=-xcotx+∫cotxdx
=-xcotx+∫1/sinxd(sinx)=-xcotx+ln|sinx|+c
16樓：
∫x/sin²xdx
=∫xcsc²xdx
=-∫xdcotx
=-xcotx+∫cotxdx
=-xcotx+ln(sinx)+c
17樓：_____一葉障目
-(x cot[x]) + log[sin[x]] +c
18樓：匿名使用者
∫(x/sin^2 x) dx =-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫(dsinx)/sinx=-xcotx+ln︱sinx︱+c
不定積分∫sin(x^2)dx
19樓：匿名使用者
這是乙個超越積分(通常也稱為不可積),也就是說這個積分的原函式不能用我們所學的任何一種函式來表示.但如果引入新的函式erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那麼該函式的積分就可表示為erf(x)+c. 道理很簡單,比如∫x^ndx,一般的該積分為1/(n+1)x^(n+1),如果不引入lnx,那麼∫1/xdx就不可積了.
因此對於一些積分,如果不引入新的函式,那麼那些積分就有可能不可積,而且這種情況還會經常遇到.因此對於一些常見的超越積分,一般都定義了相關的新函式. 分,一般都定義了相關的新函式.
下面就介紹幾個常見的超越積分(不可積積分)
1.∫e^(ax^2)dx(a≠0)
2.∫(sinx)/xdx
3.∫(cosx)/xdx
4.∫sin(x^2)dx
5.∫cos(x^2)dx
6.∫x^n/lnxdx(n≠-1)
7.∫lnx/(x+a)dx(a≠0)
8.∫(sinx)^zdx(z不是整數)
9.∫dx/√(x^4+a)(a≠0)
10.∫√(1+k(sinx)^2)dx(k≠0,k≠-1)11.∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1)12.
∫dx/√(1+k(sinx)^2)(k≠0,k≠-1)以後凡是看到以上形式的積分,不要繼續嘗試,因為以上積分都已經被證明了為不可積積分.但是要注意的是,雖然以上積分的原函式不是初等函式.但並不意味著他們的定積分不可求,對於某些特殊點位置的定積分還是有可能算出來的,只不過不能用牛頓-萊布尼茨公式罷了!
比如∫[0,+∞)e^(-x^2)dx=√π/2,此處的積分值就是用二重積分和極限夾逼的方法得出的,而且只能算出(-∞,+∞)或是(0,+∞)上的值,其他的值只能用數值方法算出近似值.
20樓：
∫ x sin(x/2) dx =4∫（x/2)sin(x/2)d(x/2) 令t=x/2 =4=-2x*cos（x/2） 4sin（x/2） c c為常數不定積分記得不太清了 算個
21樓：匿名使用者
∫[sin(x)]^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx=x/2-(1/4)sin2x +c
sin(x) = x - x^3/3! + x^5/5!-.
sin(x^2) = x^2 - x^6/3! + x^10/5! -..
fresnel integrals
∫(0,x)sin(x^2)dx=∑(0,∞) (-1)^n x^(4n+3)/[(2n+1)!(4n+3)]
積分號sin 4 x，這個不定積分怎麼積分啊
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