1樓：
38、解：設x=1111.則
4443/5554=(4x-1)/(5x-1) 5557/6668=(5x+2)/(6x+2) 6668/7779=(6x+2)/(7x+2)
(4x-1)/(5x-1)-(5x+2)/(6x+2)=(24x²+2x-2-25x²-5x+2)/(5x-1)(6x+2)=(-x²-3x)/(5x-1)(6x+2)<0
∴4443/5554<5557/6668
(5x+2)/(6x+2)-(6x+2)/(7x+2)=(35x²+24x+4-36x²-24x-4)/(6x+2)(7x+2)=-x²/(6x+2)(7x+2)<0
∴5557/6668<6668/7779
∴4443/5554<5557/6668<6668/7779
39、解：原式=[2006×(2006+1)-1]/(2006+2006²-1)=(2006²+2005)/(2006²+2005)=1
40、解：原式=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/?
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/?-1/?)
=1-1/?
=41、解：原式=1/2×[(1/2-1/5)+(1/5-1/8)+...+(1/2009-1/2012)]
=1/2×(1/2-1/2012)
=1/2×1005/2012
=1005/4024
2樓：奇妙的
(40)
1/2 = 1- 1/2
1/6 = 1/2 - 1/3
1/12 = 1/3 - 1/4
.........
1/2450 = 1/ 49 - 1/50全部相加 = 1- 1/2 +1/2 - 1/3 + ............. -1/50 = 1-1/50 = 49/50
（41）
= 1/3 （ 1/2- 1/5 + 1/5 -1/8 +1/8 -1/11 + ................. - 1/2012 ）= 1/3 (1/2 - 1/2012)
= 1005/ 6036
3樓：匿名使用者
第一題，給拆開，如1/2=1-1/2；1/6=1/2-1/3；1/12=1/3-1/4；...........1/2450=1/49-1/50；相加得1-1/50=49/50
第二題，同理，只不過分子是3
4樓：匿名使用者
第40題：1/2=1-1/2，1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4，1/20=1/4-1/5，……1/2460=這個不清楚是2460嗎？
最後得到1- =
41題類似，稍等
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