1樓：興興
線的性質定理
圓的切線垂直於過其切點的半徑；經過半徑的非圓心一端，並且垂直於這條半徑的直線，就是這個圓的一條切線。
切線的性質定理的推論
（1）經過切點垂直於切線的線段必是此圓的直徑或半徑。（2）圓的切線垂直於經過切點的半徑。
切線長定理
從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線，平分兩條切線的夾角。
線段da垂直於直線ab
線段da垂直於直線ab
ba為圓o的切線
切線性質編輯
切線的性質定理
圓的切線垂直於經過切點的半徑．
推論1：經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點．
推論2：經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心．
切線的主要性質
(1)切線和圓只有乙個公共點；
(2)切線和圓心的距離等於圓的半徑；
(3)切線垂直於經過切點的半徑；
(4)經過圓心垂直於切線的直線必過切點；
(5)經過切點垂直於切線的直線必過圓心；
(6)從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
其中(1)是由切線的定義得到的，(2)是由直線和圓的位置關係定理得到的,(6)是由相似三角形推得的，也就是切割線定理。
切線的判定和性質
切線的判定定理 經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線 。圓的切線垂直於這條圓的半徑。
幾何語言：∵l ⊥oa，點a在⊙o上
∴直線l是⊙o的切線（切線判定定理）
切線的性質定理 圓的切線垂直於經過切點半徑
幾何語言：∵oa是⊙o的半徑，直線l切⊙o於點a
∴l ⊥oa（切線性質定理）
推論1 經過圓心且垂直於切線的直徑必經過切點
推論2 經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
切線長定理
定理 從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
幾何語言：∵弦pb、pd切⊙o於a、c兩點
∴pa=pc，∠apo=∠cpo（切線長定理）
精銳五角場
2樓：游擊隊長
第一問，做輔助線oe，然後證明角oad等於角oda等於角eoc等於eod，然後o是ac重點，所以ec=eb
第二問 更簡單，證明兩邊相等，然後就是等腰直角三角形
3樓：煙雨朦朧
可以運用切割線定理，
怎麼求圓的切線方程，圓的切線方程怎麼求
你是說圓上一點的切線方程還是過圓外一點的切線方程 如果點在圓上 當 x0，y0 在圓 x a 2 y b 2 r 2上時切線方程為 x0 a x a y0 b y b r 2 過程 設圓心為c，切點為p，則cp斜率為 y0 b x0 a 因此切線斜率為 x0 a y0 b 所以切線為y y0 x0 ...
求數學高手圓的切線方程怎麼推出來的詳細點的點謝謝
可以用向量推導 比較直接 若點a x0,y0 在圓c x a 2 y b 2 r 2上，圓心c a,b 點p x,y 在過點a做出的圓c的切線上 那麼向量ap 向量ac 0 得到 x x0,y y0 a x0,b y0,0 即 x x0 a x0 y y0 b y0 0 而由a在圓c上可得 x0 a...
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兩式聯立 x 4 x 2 x x 6 0 x 3 x 2 0 x 3 此時y x 2 3 2 5 或x 2 此時y x 2 1 2 0 即交點為a 3,5 和b 2,0 求切線斜率當然可以用導數，如果沒學過也沒關係。設過a的切線斜率為k,則其方程為y 5 k x 3 y kx 5 3k 代入y x ...
過圓上一定點做圓的任意切線的垂線，求垂足軌跡
切線定理是指一直線若與一圓有交點，且只有乙個交點，那麼這條直線就是圓的切線。幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。幾何上，切線指的是一條剛好觸碰到曲線上某一點的直線。更準確的說，當切線經過曲線上的某點 即切點 時，切線的方向與曲線上該點的方向是相同的，此時，切線在切點附近的部分 最接近...