1樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
首先證明√bn 成等差數列
an,bn,a(n+1)，成等差
所以，2bn=an+a(n+1)
推出，2b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)bn,a(n+1)，b(n+1)，成等比
所以，a(n+1)^2=bn*b(n+1)，推出，a(n+1)=√[bn*b(n+1)],a(n)=√[b(n-1)*bn]，帶入2b(n+1)=a(n+1)+a(n+2)並化簡，
2√bn=√b(n+1)+√[b(n-1)所以√bn 成等差數列
求出b2=36
公差為2
所以√bn =4+2(n-1)=2n+2
bn=4(n+1)^2
an^2=bn*b(n-1)=16n^2(n+1)^2所以an=4n(n+1),
bn=4(n+1)^2
2樓：匿名使用者
解答：a1=8，b1=16，且an,bn,a(n+1)成等差，bn,a(n+1),b(n+1)成等比，
即 2bn=an+a(n+1) ①
a(n+1)²=bn*b(n+1) ②
∴ 令√(bn)=cn
∴ a(n+1)=cn*c(n+1)
∴ 2cn²=cn*c(n+1)+c(n-1)*cn∴ 2cn=c(n+1)+c(n-1)
∴ 是等差數列
a1=8,b1=16
∴ 2*16=8+a2
∴ a2=24
代入②24²=16*b2
∴ b2=36
∴ c1=4,c2=6
∴ cn=4+2(n-1)=2n+2
即 bn=cn²=4(n+1)²
代入 ②
n≥2時 ，
an²=b(n-1)*b(n)=4n²*4(n+1)²∴ an=4n(n+1)
n=1時，也滿足
∴ an=4n(n+1)
3樓：唐勇
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