1樓：匿名使用者
這可以用餘弦定理推斷：
∵bc²＝ac²＋ab²－2（ac）（ab）cos（∠cab）；
ad²＝ac²＋cd²－2（ac）（cd）cos（∠acd）；
ad²＝ac²＋ab²－2（ac）（ab）cos（∠acd）；
∵ad＝bc；
∴cos（∠acd）＝cos（∠cab）；
∠acd＝∠cab（0～180余弦函式單值）；
∵∠acd＝180－∠cab；
∴∠acd＝∠cab＝180／2＝90°；
∴四邊形abcd是矩形。
2樓：匿名使用者
是 因為它既有共性又有特性
對角線相等的平行四邊形是矩形對嗎
3樓：匿名使用者
對證明如下
因為平行四邊形的對角線互相平分
對角線相等
則對角線的交點到四個角的距離相等
即四個頂點共圓
且交點就是圓心
對角線就是圓的直徑
直徑所對的圓周角是直角
所以是矩形
4樓：飼養管理
1、矩形的定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac=bc.
因為：四邊形abcd是平行四邊形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共邊）所以：△abc≌△dcb （三條邊對應相等兩三角形全等）所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四邊形abcd是矩形（有乙個角是直角的平行四邊形是矩形）3、通過2的證明知，對角線相等的平行四邊形是矩形。
5樓：風中的紙屑
1、這句話是正確的。
2、矩形的判定：
①乙個角是直角的平行四邊形是矩形。
②對角線相等的平行四邊形是矩形。
③有三個內角是直角的四邊形是矩形。
④對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。
3、矩形的性質：
①矩形的4個內角都是直角；
②矩形的對角線相等且互相平分；
③矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等；
④矩形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱軸。
⑤矩形具有平行四邊形的所有性質
⑥順次連線矩形各邊中點得到的四邊形是菱形
6樓：愛萌萌的天天
嗯，是的。有乙個直角的平行四邊形也是矩形。三個角都是直角的四邊形是矩形。請問還有什麼問題嗎？
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎
7樓：聽不清啊
對的，對角線相等的平行四邊形是矩形。
8樓：密碼94不能忘記
是！這是矩形的判定定理之一。
兩條對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？為什麼
9樓：匿名使用者
是，因為這是矩形的定義
10樓：申屠初綦爰
對角線相等
以底邊為公共底的兩個三角形全等
因為全等三角形性質
兩平行四邊形的邊角相等。
又因為兩角只和為180（同旁內角）
所以兩角為90度
所以該平行四邊形為矩形
證明對角線相等的平行四邊形是矩形
11樓：府高原候麥
這在初中課本就是乙個結論了
答題時直接說該平行四邊形兩對角線相等，則該平行四邊形為矩形
要是硬要問的話和證明1+1=2類似了
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？
12樓：姓起雲佘婉
對角線互相平分的四邊形是
平行四邊形;
判定1.
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
13樓：聊清竹歷詞
是的。平行四邊形判定定量：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
14樓：受樹花寧女
是的，其中有一條平行四邊形判斷定理是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
還有：兩組對邊分別相等的；兩組對邊分別平行的；一組對邊相等且平行的；兩組對角分別相等的；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形等5種
15樓：佟連枝竹儀
是其實證明是平行四邊形的條件很多
1、兩組對邊分別平行的四
邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形
3、兩組對邊分別相等的四邊形
4、兩條對角線互相平分的四邊形
5、兩組對角分別相等的四邊形
6、中心對稱的四邊形是平行四邊形
16樓：水亮盛辛
四邊形abcd是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
是這樣嗎？
對角線相等的平行四邊形是矩形嗎？
17樓：零下三十五度
是的 ，如上圖，你可以證明三角形abc和三角形bcd兩個三角形全等，之後對應的角相等，就是圖中所畫出的兩個角，兩個角相等，他們的和還是180度，那麼每個角都是直角，同理可證上面的兩個角也是直角，四個角都是直角，那麼不就是矩形了嗎。
18樓：終暮壽彥靈
是矩形。
1、矩形的定義：有乙個角是直角的平行四邊形是矩形。
2、如圖，平行四邊形abcd中，對角線ac=bc.
因為：四邊形abcd是平行四邊形
所以：ab=cd，ab∥dc
而：ac=db，bc=bc（bc是△abc和△dcb的公共邊）所以：△abc≌△dcb
（三條邊對應相等兩三角形全等）
所以：∠abc=∠dcb
而：有ab∥dc得知∠abc+∠dcb=180°所以：2∠abc=180°
即：∠abc=90°
所以：四邊形abcd是矩形（有乙個角是直角的平行四邊形是矩形）3、通過2的證明知，對角線相等的平行四邊形是矩形。
怎樣證明對角線相等的平行四邊形是矩形
19樓：國依霜費思
利用三角形全等定理（邊邊邊），即平行四邊形有對邊相等，加上對角線相等，還有有一條公共邊，所以三角形全等，又因為是平行四邊形，所以得出兩個內角相等且為90度，你自己最好是畫出圖形來再做。
20樓：邱茉莉能陽
因為平行四邊形，所以有兩組對邊相等，選其中一組對邊，因為平行，所以兩組內錯角相等，又因為對頂角相等，所以這兩個三角形全等。因為全等，所以ao=bo，co=do（設有一條對角線是ab，另外一條是cd）。因為兩組對邊相等，且對角線的一半都想等，所以是矩形
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎 為什麼
四邊形abcd是平行四邊形 兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形 是這樣嗎？兩條對角線分四邊形為四個兩兩相對的 其中一對 全等 對應兩邊相等，對頂角相等 故第三邊對應相等。同理可證另一對 全等，對應第三邊也相等。至此，四邊形的兩組對邊分別相等。該四邊形是平行四邊形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形...
已知 如圖平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD BC分別交於E F 求證 四邊形AF
證明 四邊形abcd是平行四邊形 ad bc eao fco，aeo cfo ef垂直平分ac ao co aoe cof aas ae cf ef垂直平分ac ae ce，af cf 垂直平分線上的點到線段兩端距離相等 ae ce cf af 四邊形afce是菱形 性質 矩形 菱形 正方形都是特殊...
如圖,已知平行四邊形ABCD的對角線AC的垂直平分線與邊AD,BC分別交於點E,F 證明 四
很簡單啊，設ac中點是o，ao co，因為ad bc平行，用任意兩個角證三角形aoe和cof全等，得ae cf，又因為他們平行，可得aecf是平行四邊形，再加ac中垂線證一組鄰邊ae ce等，可得菱形 設ac中點為o ef垂直平分ac aoe cof 90 且ao oc abcd為平行四邊形 ad ...
求證 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
平行四邊形的兩組對邊分別相等 設平行四邊形abcd，求證 ab cd，ad bc。證明 連線ac。四邊形abcd是平行四邊形，ab cd，ad bc，bac dca，acb cad 兩直線平行，內錯角相等 在 abc和 cda中，bac dca，ac ca，acb cad，abc cda asa a...
什麼是平行四邊形，什麼物體的面是平行四邊形
在同乙個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形，稱為平行四邊形。在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。對邊平行且相等的四邊形，我們稱之為平行四邊形。兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形 平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次名稱。其中，正方形...