一道數學函式題,一道數學函式題。

時間 2022-10-09 07:10:42

1樓:匿名使用者

(1) 行了3千公尺時爆胎 修了(15-10=5)分鐘

(2)s=1/3×(t-15)

(3)(8÷8/30)-(8÷3/10)=10/3≈3.3分鐘

2樓:庫唱奉迎秋

俙望ńń的徊答対伱冇所幫助べ_

3樓:魏河塔凡白

f(1)=0

f(6)=1,則f(36)=2f(6)=2。又f(x+3)-f(1/x)=f(x^2+3x),f(x)是(0,+無窮)上的增函式,所以

不等式f(x+3)-f(1/x)<2

等價於x^2+3x<36,即0

4樓:接昶馮尋桃

y=4^(x-1/2)-3*2^x+5

=4^x/√4

-3*2^x+5

=2^2x/2-3*2^x+5

=1/2(2^2x-6*2^x+9)-9/2+5=1/2(2^x-3)^2+1/2

當2^x=3時

有最小值

1/2當x=0時

y=1/2(2^0-3)^2+1/2=2+1/2=5/2當x=2時

y=1/2(2^2-3)^2+1/2=1/2+1/2=2所以當x=0時有最大值5/2

5樓:聞用薛南霜

令2的x次方為t,1小於等於t小於等於4,則原函式為1/2乘t的平方-3乘t+5,就就成二次函式在定義域的最值問題,其最大值為2分之5最小值為2分之1

6樓:蒙蘊所陶然

在同一座標系內,畫出兩函式的影象,並用顏色不同的筆描出較小的部分,可直觀觀察到。數形結合!

7樓:溥冉愈德運

8樓:介羽霍採綠

由f(x)>=g(x)得2-根號7=

9樓:厲會運飛宇

會啊以很簡單的例子

y=x的反函式還是y=x

是重合的

只是關於y=x對稱而已

10樓:皋旋資綺夢

原式化為

y=(4^x)/2-3*2^x+5

令2^x=t

1≤t≤4

原式化為 y=

1/2t^2-3t+5

=1/2(t-3)^2+5-9/2

這是二次函式的問題

當t=3時函式有最小值

1/2當t=1時函式有最大值5/2

11樓:阿朝陳孤容

不會若有y=k[1]/x,y=k[2]/x,(k[1]≠k[2])假設會相交於(x,y)

那麼xy=k[1],xy=k[2]

則k[1]=k[2],矛盾

所以不會相交

12樓:刑晏邶如

y=1/2(2的x次方)²-3×2的x次方+5,把2的x次方看成整體

13樓:康墨機作人

用換元來做

a=2x次方

a屬於【1

正無窮大}

y=1/2a²

+3a+5

=1/2(a-3)²+1/2

最大值無窮大

最小值為1/2

14樓:y**噴泉

小明家距離學校8千公尺,今天早晨小明騎車上學途中,自行車突然「爆胎」,恰好路邊有便民服務點,幾分鐘後車修好了,他加快速度騎車到校,我們根據小明的這段經歷畫了一幅圖象,該圖描繪了小明行駛路程s與所用時間t之間的函式關係,請根據圖象回答下列問題:

(1)小明騎車行駛了多少千公尺時,自行車「爆胎」修車用了幾分鐘?

(2)求修車後小明所行路程s與所用時間t之間的函式關係式;

(3)小明離家後幾分鐘距家6千公尺?

(4)如果自行車未「爆胎」,小明一直按修車前速度行駛,那麼他比實際情況早到或晚到多少分鐘?考點:一次函式的應用.專題:

閱讀型;圖表型.分析:(1)通過圖象上的點的座標和與x軸之間的關係可知他在圖中停留了5分鐘;

(2)利用待定係數法求解析式;

(3)實質是求當s=6時,t=24;

(4)先算出先前速度需要80

3 分鐘,做差30-80

3 =10

3 即可求解.解答:解:(1)3千公尺;5分鐘.

(2)設s=kt+b,把點(15,3);(30,8)代入求解可得,k=1 3 ,b=-2,所以

s=1 3 t-2

(3)當s=6時,t=24,所以小明離家後24分鐘距家6千公尺

(4)當s=8時,先前速度需要80 3 分鐘,30-80 3 =10 3 ,即早到10 3 分鐘;點評:主要考查利用一次函式的模型解決實際問題的能力和讀圖能力.要先根據題意列出函式關係式,再代數求值.解題的關鍵是要分析題意根據實際意義準確的列出解析式,再把對應值代入求解,並會根據圖示得出所需要的資訊.

15樓:袁悠夏凡波

c這道題用影象法

分別畫出f(x)

g(x)影象

安f(x)定義擷取影象

就可明顯的看出結果

16樓:蒯懿靖迎夏

分別畫出f(x)和g(x)的圖象,當f(x)的圖象在g(x)上方或與g(x)相交時,取f(x)的圖象為g(x)的圖象!

當f(x)的圖象在g(x)下方時,取f(x)的圖象為f(x)的圖象!

從圖象可以看出有沒有最值

並求出最值!

17樓:商珠章佳懷蓮

若f(x)=(x+1)的絕對值減去(x+a)的絕對值,是r上的奇函式但不是偶函式,則a=?

解:∵函式是r上的奇函式但不是偶函式∴x=0時,f(x)=0,且f(-x)≠f(x)則x=0時,|x+1|-|x+a|=0即1-|a|=0得a=±1又∵

f(-x)≠f(x)∴a=1時f(x)=0,f(-x)=f(x)則a≠1∴a=-1

一道數學函式題。 30

18樓:

(1) c(-4,0),d(0,-m)

(2) 設拋物線解析式為:y=ax²+bx+c經過c點:16a-4b+c=0.............

①經過a點:am²-mb+c=0...........②經過d點:

c=-m...........③解①②③式,得 a=-1/4,b=-(4+m)/4 c=-m拋物線解析式為:y=-1/4x²-(4+m)/4x-m(3) y=-1/4(x²+(4+m)x)-my=-1/4[x+(4+m)/2]²+(4+m)²/16-m對稱軸為 x=-(4+m)/2

eh=(4+m)²/16-m

ch=(4-m)/2

ef=he-eh=ch-eh=(4-m)/2-(4+m)²/16+m=(4+m)/2-(4+m)²/16

tan∠ocd=-m/4

gh=hc*tan∠ocd=(m²-4m)/8ge=gh+he=(4+m)²/16-m-(m²-4m)/8=ef(4) 0

即 0<(4+m)²/16-m<(4-m)/2求出m

19樓:唐衛公

(1) co=ob=4,c(-4, 0)

m < 0, od = oa = -m, d(0, m)

(2)與x軸相交於c, a, 則可表達為y = a(x + 4)(x - m)

其常數項為-4ma = m (d的縱座標), a = -1/4

y = (-1/4)(x + 4)(x - m)

(3)對稱軸為x = (m - 4)/2, e的縱座標e = (-1/4)[(m - 4)/2 + 4][(m - 4)/2 - m] = (m+4)²/16

bc: x/(-4) + y/4 = 1, y = x + 4, f的縱座標f = (m - 4)/2 + 4 = (m+4)/2

cd: x/(-4) + y/m = 1, y = mx/4 + m, g的縱座標g = m[(m - 4)/2]/4 + m = m(m+4)/8

ef = f - e = -(m+4)(m-4)/16

eg = e - g = -(m+4)(m-4)/16 = ef

(4)這裡不考慮m = -4的情況(此時a,c重合)

fg= f - g = (m+4)/2 - m(m+4)/8 = -(m+4)(m-4)/8 = 2 - m²/8

e在三角形abc的內部,則e的縱座標e≤f的縱座標f

(m+4)²/16 ≤ (m+4)/2 (i)

(a) -4 < m < 0, m + 4 > 0

(i)的解為m<4, 在-4 < m < 0內總成立。

m接近於0(但不等於0)時fg最大

(b) m < -4, m+4 < 0

(i)變為m+4≥8, m ≥ -4, 與前提矛盾,不考慮。

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