1樓：碧魯嘉穎受舞
s＝πr²
s=面積
π=3.1415926
r=半徑
長方形的長等於圓周長的一半。即=
=πr⑵長方形的寬等於圓的半徑r。
因為長方形的面積＝長×寬
所以圓的面積＝πr×r
=πr²
⑶根據剛才將圓轉化成長方形推導出了圓的面積公式,同學們想一想,我們能否將圓轉化成其它的圖形來推導出圓的面積公式嗎？
4、總結出圓的面積公式
s＝πr²s＝πr²
s=面積
π=3.1415926
r=半徑
長方形的長等於圓周長的一半。即=
=πr⑵長方形的寬等於圓的半徑r。
因為長方形的面積＝長×寬
所以圓的面積＝πr×r
=πr²
⑶根據剛才將圓轉化成長方形推導出了圓的面積公式,同學們想一想,我們能否將圓轉化成其它的圖形來推導出圓的面積公式嗎？
4、總結出圓的面積公式
s＝πr²
2樓：萬山菡禾悌
圓的面積=π×r的平方（r為半徑）
圓的面積=1/4×π×d的平方（d為直徑）~親，如果你認可我的回答，請點選【採納為滿意回答】按鈕~~手機提問的朋友在客戶端上評價點【採納回答】即可。
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圓的面積怎麼算？為什麼?
3樓：塔木裡子
圓的面積公式為：s=πr²，s=π(d/2)²，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數學家不斷推導出來的。
我國古代的數學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。
古希臘的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數，從裡外兩個方面去逼近圓面積。
古印度的數學家，採用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成乙個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。
16世紀的德國天文學家克卜勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後乙個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有s=πr²。
1、半圓的面積：s半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。
2、圓環面積：s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑，r為小圓半徑)。
3、圓的周長：c=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。
4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。
5、扇形弧長l=圓心角（弧度制）×r= nπr/180（θ為圓心角）（r為扇形半徑）
6、扇形面積s=nπ r²/360=lr/2（l為扇形的弧長）
7、圓錐底面半徑 r=nr/360（r為底面半徑）（n為圓心角）
於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後乙個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有s=πr²。
4樓：小劉老師來答疑
回答您好，如果圓的半徑為r的話，它的面積為圓的面積s=πr^2（r的平方）
您好，圓的面積是通過將圓分成無數個小扇形，這些小扇形的面積的和就構成了圓的面積。
16世紀的德國天文學家克卜勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以有s=πr²。
扇形弧長l=圓心角（弧度制）×r= nπr/180（θ為圓心角）（r為扇形半徑
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5樓：求付友佟詞
圓形面積
圓的半徑：r
直徑：d
圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不迴圈小數），通常採用3.14作為π的數值
圓面積：s=πr²;
s=π(d/2）²
半圓的面積：s半圓=(πr^2;)/2
圓環面積：
s大圓－s小圓=π(r^2－r^2）（r為大圓半徑，r為小圓半徑）
圓的周長：c=2πr或c=πd
半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr[1]
**故事
約翰尼斯·克卜勒是德國天文學家，他發現了行星運動的三大定律，這
克卜勒三大定律可分別描述為：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上執行；在同樣的時間裡行星向徑在軌道平面上所掃過的面積相等；行星公轉週期的平方與它同太陽距離的立方成正比。這三大定律最終使他贏得了「天空立法者」的美名。
為哥白尼的日心說提供了最可靠的證據，同時他對光學、數學也做出了重要的貢獻，他是現代實驗光學的奠基人。
克卜勒當過數學老師，他對求面積的問題非常感興趣，曾進行過深入的研究。他想，古代數學家用分割的方法去求圓面積，所得到的結果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數。
但是，不管分割多少次，幾千幾萬次，只要是有限次，所求出來的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無窮多次，把圓分成無窮多等分才行。
克卜勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。
圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以
在最後乙個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有
這就是我們所熟悉的圓面積公式。
克卜勒運用無窮分割法，求出了許多圖形的面積。1615年，他將自己創造的這種求圓面積的新方法，發表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。
克卜勒大膽地把圓分割成無窮多個小扇形，並果敢地斷言：無窮小的扇形面積，和它對應的無窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎上，向前邁出了重要的一步。
《葡萄酒桶的立體幾何》一書，很快在歐洲流傳開了。數學家們高度評價克卜勒的工作，稱讚這本書是人們創造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。[2]
公式推導
圓面積公式
把圓平均分成若干份，可以拼成乙個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（c）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：
圓的半徑（r）的平方乘以周長c，s=πr*r。
圓周長公式
圓周長（c）：圓的直徑（d），那圓的周長（c）除以圓的直徑（d）等於π，那利用乘法的意義，就等於
π乘以圓的直徑（d）等於圓的周長（c），c=πd。而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），c=2πr。
6樓：星運賀撥
圓的面積=3.14×半徑×半徑
圓的周長=3.14×直徑=3.14×半徑×2圓是一種幾何圖形，指的是平面中到乙個定點距離為定值的所有點的集合。
這個給定的點稱為圓的圓心。作為定值的距離稱為圓的半徑。當一條線段繞著它的乙個端點在平面內旋轉一周時，它的另乙個端點的軌跡就是乙個圓。
圓的直徑有無數條；圓的對稱軸有無數條。圓的直徑是半徑的2倍，圓的半徑是直徑的一半。
用圓規畫圓時，針尖所在的點叫做圓心，一般用字母o表示。連線圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，一般用字母r表示，半徑的長度就是圓規兩個角之間的距離。通過圓心並且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。
圓是平面上的曲線圖形，是乙個軸對稱圖形，它的對稱軸是直徑所在的直線，圓有無數條對稱軸。
7樓：虎倉權權權
還記得圓的面積怎麼算麼？
8樓：淡智板環
s=πr2或s=π*（d/2)2。
圓的半徑：r
直徑：d
圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不迴圈小數），通常採用3.14作為π的數值。
因此，圓的面積只需要用圓的半徑的平方乘以3.14即可。
9樓：鄧飛翔麥卉
求圓的面積就是用乙個常數3.14乘以半徑再乘以半徑
所以求直徑為0.4公尺的圓的面積
3.14乘以0.2乘以0.2等於0.1256平方公尺
10樓：汗晚竹紅鸞
圓面積:s=πr,s=π(d/2),(d為直徑,r為半徑,π是圓周率,通常取3.14),圓面積公式的是由古代數學家不斷推導出來的。
11樓：麋鹿時往前走
由於「任乙個圓面積被軟化等積變形都等於它外切正方形面積的九分之七」，所以「圓面積s等於它直徑d的三分之一平方的七倍」s=7(d/3)²。因為長方形面積πr²被反轉化成的卻是圓外切正6x2ⁿ邊形的面積。
圓的面積怎麼算？為什麼?
12樓：文學嘗試
圓的面積公式為：s=πr²，s=π(d/2)²，（d為直徑，r為半徑，π是圓周率，通常取3.14），圓面積公式的是由古代數學家不斷推導出來的。
我國古代的數學家祖沖之，從圓內接正六邊形入手，讓邊數成倍增加，用圓內接正多邊形的面積去逼近圓面積。
古希臘的數學家，從圓內接正多邊形和外切正多邊形同時入手，不斷增加它們的邊數，從裡外兩個方面去逼近圓面積。
古印度的數學家，採用類似切西瓜的辦法，把圓切成許多小瓣，再把這些小瓣對接成乙個長方形，用長方形的面積去代替圓面積。
16世紀的德國天文學家克卜勒，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後乙個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有s=πr²。
擴充套件資料1、半圓的面積：s半圓=(πr^2)/2。（r為半徑）。
2、圓環面積：s大圓-s小圓=π(r^2-r^2)(r為大圓半徑，r為小圓半徑)。
3、圓的周長：c=2πr或c=πd。（d為直徑，r為半徑）。
4、半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr。（d為直徑，r為半徑）。
5、扇形弧長l=圓心角（弧度制）×r= nπr/180（θ為圓心角）（r為扇形半徑）
6、扇形面積s=nπ r²/360=lr/2（l為扇形的弧長）
7、圓錐底面半徑 r=nr/360（r為底面半徑）（n為圓心角）
於無窮多個小扇形面積的和，所以在最後乙個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有s=πr²。
13樓：伱丶非莪莫屬
圓形面積
圓的半徑：r
直徑：d
圓周率：π（數值為3.1415926至3.1415927之間……無限不迴圈小數），通常採用3.14作為π的數值
圓面積：s=πr²; s=π(d/2）²
半圓的面積：s半圓=(πr^2;)/2
圓環面積： s大圓－s小圓=π(r^2－r^2）（r為大圓半徑，r為小圓半徑）
圓的周長：c=2πr或c=πd
半圓的周長：d+(πd)/2或者d+πr[1]
**故事
約翰尼斯·克卜勒是德國天文學家，他發現了行星運動的三大定律，這
克卜勒三大定律可分別描述為：所有行星分別是在大小不同的橢圓軌道上執行；在同樣的時間裡行星向徑在軌道平面上所掃過的面積相等；行星公轉週期的平方與它同太陽距離的立方成正比。這三大定律最終使他贏得了「天空立法者」的美名。
為哥白尼的日心說提供了最可靠的證據，同時他對光學、數學也做出了重要的貢獻，他是現代實驗光學的奠基人。
克卜勒當過數學老師，他對求面積的問題非常感興趣，曾進行過深入的研究。他想，古代數學家用分割的方法去求圓面積，所得到的結果都是近似值。為了提高近似程度，他們不斷地增加分割的次數。
但是，不管分割多少次，幾千幾萬次，只要是有限次，所求出來的總是圓面積的近似值。要想求出圓面積的精確值，必須分割無窮多次，把圓分成無窮多等分才行。
克卜勒也仿照切西瓜的方法，把圓分割成許多小扇形；不同的是，他一開始就把圓分成無窮多個小扇形。 圓面積等於無窮多個小扇形面積的和，所以 在最後乙個式子中，各段小弧相加就是圓的周長2πr，所以有 這就是我們所熟悉的圓面積公式。
克卜勒運用無窮分割法，求出了許多圖形的面積。1615年，他將自己創造的這種求圓面積的新方法，發表在《葡萄酒桶的立體幾何》一書中。
克卜勒大膽地把圓分割成無窮多個小扇形，並果敢地斷言：無窮小的扇形面積，和它對應的無窮小的三角形面積相等。他在前人求圓面積的基礎上，向前邁出了重要的一步。
《葡萄酒桶的立體幾何》一書，很快在歐洲流傳開了。數學家們高度評價克卜勒的工作，稱讚這本書是人們創造求圓面積和體積新方法的靈感源泉。[2]
公式推導
圓面積公式
把圓平均分成若干份，可以拼成乙個近似的長方形。長方形的寬就等於圓的半徑（r），長方形的長就是圓周長（c）的一半。長方形的面積是ab，那圓的面積就是：
圓的半徑（r）的平方乘以周長c，s=πr*r。
圓周長公式
圓周長（c）：圓的直徑（d），那圓的周長（c）除以圓的直徑（d）等於π，那利用乘法的意義，就等於 π乘以圓的直徑（d）等於圓的周長（c），c=πd。而同圓的直徑（d）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長（c）等於2乘以π乘以圓的半徑（r），c=2πr。
圓的面積怎麼算，怎麼算乙個圓的面積 周長
還記得圓的面積怎麼算麼？圓形面積 圓的半徑 r 直徑 d 圓周率 數值為3.1415926至3.1415927之間 無限不迴圈小數 通常採用3.14作為 的數值 圓面積 s r s d 2 半圓的面積 s半圓 r 2 2 圓環面積 s大圓 s小圓 r 2 r 2 r為大圓半徑，r為小圓半徑 圓的周長...
怎樣算圓的面積，圓的面積怎樣算的？
圓形面積 圓的半徑 r 直徑 d 圓周率 數值為3.1415926至3.1415927之間 無限不迴圈小數 通常採用3.14作為 的數值 圓面積 s r s d 2 半圓的面積 s半圓 r 2 2 圓環面積 s大圓 s小圓 r 2 r 2 r為大圓半徑，r為小圓半徑 圓的周長 c 2 r或c d 半...
知道圓的面積求半徑怎麼算？知道圓的面積怎麼求半徑
面積除以圓周率，再開方。圓的面積除以圓周率再開方 您好哈，圓的面積等於 乘以半徑的平方哈。提問。知道半徑求圓的面積怎麼算。比如半徑為4，面積就是 乘以4的平方，也就是16 哈。提問。這個咋寫。可以說下嗎。好的，稍等哈親。提問。好。好了嗎。稍等哈親。三分鐘可以嗎。希望可以幫到您。地球平均半徑。千公尺。...
知道圓的周長怎麼求面積,或知道圓的面積怎麼求周長 急
比如知道了周長是l 那麼半徑就是 l 2派 面積就是l 2 4派若知道了面積是s 那麼半徑就是根號 s 派 周長就是2派 根號 s 派 面積 周長 周長 4 周長 2 面積 1 2 文字說明 周長等於面積除以 開2次方 即二分之一次方 再乘以2 知道周長，可以得直徑，知直徑可得半徑，半徑的平方乘派，...
已知圓的面積怎麼求半徑，知道圓的面積，怎麼求半徑，公式
用面積除以3.14 半徑的平方 看得數是誰的平方數 圓的面積等於派 半徑的平方 付費內容限時免費檢視 回答你好，可以用面積除以圓周率，然後再開根號你好，可以用面積除以圓周率，然後再開根號 圓的面積為s，圓的半徑為r。若已知圓的面積s，那麼根據圓的面積公式s r 2，可得，r 2 s 則r s 即抑制...