1樓：諾諾百科
首先，運用抽屜原理將整數1至200按照1*2^n、3*2^n、5*2^n，197,199形式分成100個抽屜，從1到200中任取100個，其中有一數a小於16。
假設沒有兩個構成整除關係，首先按抽屜原理，這100個數必須為每個抽屜中僅取且必取1個數，否則假設不成立，其次，當a為小於16的奇數時（比如15），顯然有數與其構成整數關係（比如抽屜15*11=165）結論成立。
整除特徵
1. 若乙個數的末位是單偶數，則這個數能被2整除。
2. 若乙個數的所有數字上的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
3. 若乙個數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
4. 若乙個數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
5. 若乙個數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
2樓：匿名使用者
我們將這100個數分成兩組，設
第一組為≤15的數組成，共有k個數
第二組為≥16的數組成，共有i個數
3樓：匿名使用者
這與a81i>=a81=81*2^k81>=81矛盾,所以假設不成立.命題得證明. 題外話:如果不限制其中之一小於16,這個命題的100個數的取法是存在的. 有n+1只
4樓：泯滅後不
(200,100)(198,99)……(102，51）這50對(50,25)(48,24)……(26，13)()()
2，4，8，16，32，64，128
3，6，12，24，48，96，192
5，10，20，40，80，160
7，14，28，54，108
11，22，44，88，176
13，26，54，108
17，34，68，136
19，38，76，152
23，46，92，184
29，58，116
31，62，124
………………
89,178
97,194
101103
107…………
197199
質數排完46組51+18+20+21=110個數每一組只能取乙個再排剩下54個大於100的數
200,100,50,25
198,99,33
…………
105,35
排法排法可以讓小於100的數（還有36個）都排在其中，每組數只能取乙個
其中至少有乙個小於16，可以在這些組中去掉幾組（把小於100的數分到其他組去）從而會在一組中取兩個數，乙個能被另乙個整除
5樓：理論工作
題目不對
反例: 小於16的數取2,然後取101,103,105...199等99個奇數,這100個數中沒有任何兩個數滿足乙個能被另乙個整除
6樓：
題目不完整，意思沒表達清楚
7樓：
樓上的算錯了吧~
101-109只有50個奇數（何來的99個？）
證明從1-200個數中取100個整數，其中之一小於16，那麼必有兩個數，乙個能被另乙個整除。利用鴿巢原理
8樓：
有n+1只鴿子進入n個籠子，那麼必然有至少兩隻鴿子在同乙個籠子中。
q1，q2，q3，……，qn是n個正整數，則 q1+q2+q3+……+qn-n+1 個物體放入n個盒子中，那麼，或者第乙個盒子中至少有q1個物，或者第二個盒子中至少 有q2個物體，或者第三個盒子中至少有q3個物體，……，或者第n個盒子中至少有qn個物 體。 我們通常提到的鴿巢原理的定義是這種嚴謹的定義的乙個特例，也就是設qx=2（其中x為1，2，3，……，n），那麼上面定義中的q1+q2+q3+……+qn-n+1就簡化為n+1
9樓：匿名使用者
悄悄的來，悄悄的帶走幾分
如果在1，2，…，n中任取19個數，都可以保證其中必有兩個數的差是6，那麼n最大是多少
10樓：愛不易
在1，2，3，…，36中，
（1，7），（2，8），（3，9），（4，10），（5，11），（6，12），（13，19），（14，20），（15，21），（16，22），（17，23），（18，24），（25，31），（26，32），（27，33），（28，34），（29，35），（30，36），
每一組的兩個數之差為6，共18組，根據抽屜原理，任取19個，必有2個數的差是6，
所以n最大為36．
從1—9這九個數字中，每次取兩個數字，這兩個數字的和必須大於10。那麼共有幾種取法？
11樓：匿名使用者
28種因為必須大於10 所以1不能取，2到9任取，8個裡面取2個 用排列公式做 c82（2是上標，8是下標）
12樓：綠野我蹤
2+9,
3+8,3+9,
4+7,4+8,4+9,
5+6,5+7,5+8,5+9,
6+7,6+8,6+9,
7+8,7+9,
8+9,
共16種
13樓：問問
9+2 8+3 7+4 6+5
CC從陣列中隨機抽取數（要原始碼，C C C 從陣列中隨機抽取乙個數（要原始碼 重獎）
本人在borland c 平台已經成功執行該 沒問題的。include include include include using namespace std int main srand time 0 cout include include include include using names...
從14到33的數中，每數相加等於109的數有多少組，急用，謝謝了
35組 14 15 16 17 18 29 14 15 16 17 19 28 14 15 16 17 20 27 14 15 16 17 21 26 14 15 16 17 22 25 14 15 16 17 23 24 14 15 16 18 19 27 14 15 16 18 20 26 14...
從1，2，3 9這數中，取出數，其和為奇數的取法有
根據題意，將這9個數分為奇數與偶數兩個組，若取出的四個數的和為奇數，則取出的四個數必有1個或3個奇數 若有1個奇數時，有c5 1?c4 3 20種取法，若有3個奇數時，有c5 3?c4 1 40種取法，故符合題意的取法共20 40 60種取法 故選 c 從1，2，3，9這9個數中，取出2個數，其和為...
從1到100這自然數中任取數，使他們的倒數和等
這幾個自然數是 2 6 10 12 20 30 42 56 72 90。開始等式1 2 1 4 1 8 1 12 1 24 1。1 8可分解為1 18 1 36。1 8可分解為1 32 1 96。於是得到了5對範圍內的自然數且不重複。自然數集n是指滿足以下條件的集合 n中有乙個元素，記作1。n中每乙...
從1到100這自然數中取數，使它們的倒數和等於
3 6 5 20 12 24 18 36 32 96 我笨，沒有巧妙的方法，還是說哈 1 2 1 4 1 8 1 8 1 為什麼只有4項，下面將 令每一項的結果可表達為 1 n 1 kn 的格式 可得到一元二次方程，沒有道理，就是為了試探結果方便 1 2可分解為1 3 1 6 1 4可分解為1 5 ...