1樓：匿名使用者
3--6--5--20--12--24--18--36--32--96
我笨，沒有巧妙的方法，還是說哈：
1/2+1/4+1/8+1/8=1；（為什麼只有4項，下面將）令每一項的結果可表達為：1/n + 1/(kn)的格式（可得到一元二次方程，沒有道理，就是為了試探結果方便）
1/2可分解為1/3+1/6；
1/4可分解為1/5+1/20；
1/8可分解為1/12+1/24；
我再得不到乙個合適的1/8的分解了；
於是將1/8分解成兩個1/12+1/24；
所以開始等式1/2+1/4+1/8+1/12+1/24=11/8可分解為1/18+1/36；
1/8可分解為1/32+1/96；
於是得到了5對範圍內的自然數且不重複。
一開始我寫的是1/2+1/4+1/8+1/16+1/16=1但是我1/16無論怎麼分解都和前面得到的自然數重複了，所以就形成了上面的算術結果
2樓：baby無了語
這道題和埃及分數有關。
古埃及人把分子為1的分數稱為埃及分數。如2/5用1/3+1/15表示；3/7用1/4+1/7+1/28表示。
∵1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10+1/10=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）+1/10=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90+1/10
∴這幾個自然數是：2、6、10、12、20、30、42、56、72、90。
3樓：匿名使用者
1*2,2*3,3*4,4*5,5*6,6*7,7*8,8*9,9*10,10
從1到100這自然數中任取數，使他們的倒數和等
這幾個自然數是 2 6 10 12 20 30 42 56 72 90。開始等式1 2 1 4 1 8 1 12 1 24 1。1 8可分解為1 18 1 36。1 8可分解為1 32 1 96。於是得到了5對範圍內的自然數且不重複。自然數集n是指滿足以下條件的集合 n中有乙個元素，記作1。n中每乙...
從1至2019這2019個自然數中，數字1出現的次數為
個位出現1 1，11，21 2001，共201次。十位出現1 10，11，12，19，110，111，112，119，1910，1911，1912，1919。共10 19 0 1 200次。百位出現1 100，101，102，103，199，1100，1101，1102，1199。共100 1 0 ...
求從1到100的自然數的平方和是多少
求從1到100的自然數的平方和是338350。公式 1 2 2 2 n 2 1 6 n n 1 2n 1 所以得到這裡的 1 2 2 2 100 2 1 6 100 101 201 338350 心算或簡便計算 1 10 的平方和 為385 1個3 1個8 1個5 0個0 1 100 的平方和 為3...
1到100所有自然數中與100互質數各數之和是
先找出100的質因數，100 2 2 5 5所以2010以內只要不是2和5的倍數，都與100互質。2的倍數的有2010 2 1005個 5的倍數的有2010 5 402個 既是2又是5的倍數的有2010 10 201個1與任何數都不互質。所以1到2010所有自然數中與100互質數的有2010 100...
在1，2，3，4100這自然數中任取兩個不同的數，使得取出的兩數之和是6的倍數，則有多少種不同
17 16 17 17 17 16 2 16 15 2 817 種 答 有817種不同的取法 兩個自然數100內的自然數的和是6的倍數 這個和的最大值就是1986的倍數首先是 6有2種解法 1 5 2 4其中3 3數字重合 4 2和5 1與 2 4和1 5重複 12 有有5種解法 1 11 2 10...