1樓：匿名使用者
1.已知，x+y=a+b，x²+y²=a²+b²，證明x²ºº⁹+y²ºº⁹=a²ºº⁹+b²ºº⁹
證明:∵x+y=a+b,∴(x+y)²=(a+b)²,即有x²+2xy+y²=a²+2ab+b²,
又∵x²+y²=a²+b²,∴xy=ab
於是(x+y)(x²+y²)=x³+y³+xy(x+y), (a+b)(a²+b²)=a³+b³+ab(a+b),
故x³+y³=a³+b³..........................(1)
(x+y)(x³+y³)=(a+b)(a³+b³),
(x+y)(x³+y³)=x⁴+y⁴+xy(x²+y²), (a+b)(a³+b³)=a⁴+b⁴+ab(a²+b²)
故x⁴+y⁴=a⁴+b⁴...............(2)
(x+y)(x⁴+y⁴)=(a+b)(a⁴+b⁴)
(x+y)(x⁴+y⁴)=x ⁵+y ⁵+xy(x³+y³)
(a+b)(a⁴+b⁴)=a⁵+b⁵+ab(a³+b³)
故x⁵+y⁵=a⁵+b⁵...................(3)
.............................................
依此類推,即可獲得:
x²ºº⁹+y²ºº⁹=a²ºº⁹+b²ºº⁹
2.已知14(a²+b²+c²）=（a+2b+3c)²，求證a：b：c=1:2:3
證明:設a=m., b=2m, c=3m
於是左邊=14(m²+4m²+9m²)=196m²
右邊=(m+4m+9m)²=m²+16m²+81m²+8m²+18m²+72m²=196m²
故左邊=右邊,即有a:b:c=1:2:3
3.已知實數x、y、z滿足x+y=5，z²=xy+y-9，求x+2y+3z
解:x=5-y,故z²=(5-y)y+y-9=-y²+6y-9=-(y²-6y+9)=-(y-3)²
即有z²+(y-3)²=0,故必有z=0,y=3.
∴x+2y+3z=5-y+2y+3z=5+y+3z=5+3=8.
2樓：a比c第e福
sorry,i don't konw
3樓：俊璇我
3.x=1.2.3.4 y=4.3.2.1 x=1 y=4 z²=-1
x=2 y=3 z²=0 z=0
3+2×3+0=9
數學題，幫幫忙，數學題幫幫忙吧
正方形的周長為 4 4 16dm 正方形的面積為 4 4 16dm 邊長 周長 4 16 1 4 周長 面積 16 16 1 僅是在數值上的比 甲用的錢是4人所用錢的 1 3 1 1 3 1 4乙用的錢是4人所用錢的 1 4 1 1 4 1 5丙用的錢是4人所用錢的 1 5 1 1 5 1 6電視為...
初二幾道數學題望大家幫幫忙吧急哦
一.這個符號是誰是誰的幾次方 1.若埃克斯的 2 y 2 20，且埃克斯 y 5，則埃克斯 y的值是 c a.5 b.4 c.4 d.以上都不對 2.下列多項式的乘法中，可以用平方差公式進行計算的是 b a.x 1 1 x b.2分之1a b b 2分之1a c.a b a b d.x 2 y x ...
幾道小學數學題，各位大俠幫幫忙啊
修建一段高速鐵路,第一建築隊單獨先做63天後,再由第二建築隊做28天即可完成,如果兩個建築隊合作需要48天完成任務。現在第一建築隊先做42天，然後由第二建築隊來完成，還需要幾天完成任務？第一建築隊單獨先做63天後,再由第二建築隊做28天即可完成，用了91天。如果兩個建築隊合作需要48天完成任務。列式...
幾道初中數學題，麻煩各位幫幫忙哈
1.設標價為x元,成本為y元.由題意得 0.5x y 70,0.8x y 80解得 x 500,y 320 為保證不虧本,最多打七折.理由如下 設為保證不虧本,最多打n折.320 500 0.n 所以 n為7 2.1 若參加選舉的學生有400人,則小王的得票率為80 由題意得 320 400 2 小...
急啊數學題高手抽空幫幫忙吧
x 2y x 2y 2 x 2y x 2y 2 x 2y 2 n 4 2 n 2 4 2 n 2 n 16 1 2 n 15 2 n 30 2 n 1 當n 1。顯然有因子30 所以一定能被30整除則l1過點 2，a 則a 2 2 1 a 5 則可設l2 y kx b 與y軸交點的縱座標為7，且過 ...