1樓：淚落零如雨
豎分常數交叉驗，
橫寫因式不能亂。
①豎分二次項與常數項
②交叉相乘，積相加
③檢驗確定，橫寫因式
對於二次三項式的分解因式，借用乙個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。
【十字相乘法的方法】
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
【十字相乘法的用處】
（1）用十字相乘法來分解因式。
（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
2樓：訾秀珍苗胭
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果:在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
例把2x^2;-7x+3分解因式.
分析：先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分
別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數)：
2＝1×2＝2×1；
分解常數項：
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況：11
╳231×3+2×1=51
3╳21
1×1+2×3=71
-1╳2-3
1×(-3)+2×(-1)
=-51-3╳
2-11×(-1)+2×(-3)
=-7經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數－7.
解2x^2;-7x+3=(x-3)(2x-1).
一般地，對於二次三項式ax2+bx+c(a≠0)，如果二次項係數a可以分解成兩個因數之積，即a=a1a2，常數項c可以分解成兩個因數之積，即c=c1c2，把a1，a2，c1，c2，排列如下：
a1c1╳
a2c2
a1c2+a2c1
按斜線交叉相乘，再相加，得到a1c2+a2c1，若它正好等於二次三項式ax2+bx+c的一次項係數b，即a1c2+a2c1=b，那麼二次三項式就可以分解為兩個因式a1x+c1與a2x+c2之積，即
ax2+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2).
像這種借助畫十字交叉線分解係數，從而幫助我們把二次三項式分解因式的方法，通常叫做十字相乘法
3樓：俞春雪佛田
豎分常數交叉驗,
橫寫因式不能亂。
1、口訣第一句:豎分常數交叉驗,
這裡包含了三個步驟,
1)豎分二次項和常數項,
即把二次項和常數項的係數豎向寫出來,
2)交叉相乘,
和相加,
即斜向相乘然後相加,得出一次項係數,
3)檢驗確定,
檢驗一次項係數是否正確。
2、口訣第二句:橫寫因式不能亂
即把因式橫向寫,而不是交叉寫,
這裡不能搞亂。
擴充套件資料
十字相乘法是因式分解中12種方法之一,
除此之外的方法還有:
1、分組分解法
2、拆添項法
3、配方法
4、因式定理（公式法）
5、換元法
6、主元法
7、特殊值法
8、待定係數法
9、雙十字相乘法
10、二次多項式
11、提公因式法
參考資料:搜狗百科-十字相乘法
4樓：閻昕寸豐
分解二次三項式，嘗試十字相乘法。
分解二次常數項，交叉相乘做加法；
叉乘和是一次項，十字相乘分解它。
怎麼用十字相乘法。十字相乘法口訣是什麼
5樓：小小芝麻大大夢
1、十字相乘法的方法口訣：
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：
（1）用十字相乘法來分解因式。
（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
十字相乘法的優點：
用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
十字相乘法的缺陷：
1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。
2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。
3、十字相乘法比較難學。
擴充套件資料
十字分解法能用於二次三項式（一元二次式）的分解因式（不一定是整數範圍內）。對於像ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）這樣的整式來說，這個方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b。
那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
6樓：吳敏和
十字相乘法的方法簡單來講就是：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。其實就是運用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字相乘法能把二次三項式分解因式（不一定在整數範圍內）。對於形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式來說，方法的關鍵是把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2，並使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b，那麼可以直接寫成結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）。
在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會，它的實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。基本式子：
x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
7樓：要不辛
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
8樓：橙橙橙
都不審題，看看樓主問的啥，x＾2-4x+4=0啊，-2 + -2=中間-4，故答案為（x-2）*（x-2）=（x-2）＾2
9樓：ooo賬號登入
x平方+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）
10樓：匿名使用者
公式：㎡±ab±mb±ma=（m±a）（m±b）
11樓：紹涆
什麼叫函式
十字相乘法
因式分解法
12樓：fx_自由風
首尾分解
交叉相乘
求和湊中
平行書寫
13樓：塗山容紅
頭尾分解，交叉相乘，求和湊中，觀察試驗。
14樓：快樂大某了
咯啦咯考慮圖我努力咯兔兔
十字相乘法是什麼
15樓：匿名使用者
順口溜豎分常數交叉驗，
橫寫因式不能亂。
步驟注釋
①豎分二次項與常數項
②交叉相乘，積相加
③檢驗確定，橫寫因式
十字相乘法
對於二次三項式的分解因式，借用乙個十字叉幫助我們分解因式，這種方法叫做十字相乘法。
【十字相乘法的方法】
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
【十字相乘法的用處】
（1）用十字相乘法來分解因式。
（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
16樓：匿名使用者
十字相乘之和等於一次項係數
什麼是十字相乘法口決
17樓：黑乎乎的狗
十字相乘法——借助畫十字交叉線分解係數，從而把二次三項式分解因式的方法叫做十字相乘法。
十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法，它是先將二次三項式 的二次項係數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積（一般會有幾種不同的分法）
然後按斜線交叉相乘、再相加，若有 ，則有 ，否則，需交換 的位置再試，若仍不行，再換另一組，用同樣的方法試驗，直到找到合適的為止。
3.因式分解的一般步驟
（1） 如果多項式的各項有公因式時，應先提取公因式；
（2） 如果多項式的各項沒有公因式，則考慮是否能用公式法來分解；
（3） 對於二次三項式的因式分解，可考慮用十字相乘法分解；
（4） 對於多於三項的多項式，一般應考慮使用分組分解法進行。
在進行因式分解時，要結合題目的形式和特點來選擇確定採用哪種方法。以上這四種方法是彼此有聯絡的，並不是一種型別的多項式就只能用一種方法來分解因式，要學會具體問題具體分析。
在我們做題時，可以參照下面的口訣：
首先提取公因式，然後考慮用公式；
十字相乘試一試，分組分得要合適；
四種方法反覆試，最後須是連乘式。
參考資料
18樓：nice思維的力量
ax2+bx+c=0
a=n*m c=p*q
若n*p+m*q=b則有(nx+q)(mx+p)=0
十字相乘法口訣
19樓：嘻嘻哈哈n活寶
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數
具體步驟：
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數
原理：運用了乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆運算來進行因式分解。
十字相乘法能把二次三項式分解因式（不一定在整數範圍內）。
對於形如ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）的整式計算步驟：
⑴把二次項係數a分解成兩個因數a1,a2的積a1·a2
⑵把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1·c2
⑶使a1c2+a2c1正好等於一次項的係數b
⑷結果:ax²+bx+c=(a1x+c1）(a2x+c2）
實質：二項式乘法的逆過程。
當首項係數不是1時，需注意各項係數的符號。基本式子：x²+(p+q）x+pq=(x+p）(x+q）。
20樓：射手魚丸2號
十字相乘法是二次三項式分解因式的一種常用方法，它是先將二次三項式 的二次項係數a及常數項c都分解為兩個因數的乘積（一般會有幾種不同的分法）
然後按斜線交叉相乘、再相加，若有 ，則有 ，否則，需交換 的位置再試，若仍不行，再換另一組，用同樣的方法試驗，直到找到合適的為止。
3.因式分解的一般步驟
（1） 如果多項式的各項有公因式時，應先提取公因式；
（2） 如果多項式的各項沒有公因式，則考慮是否能用公式法來分解；
（3） 對於二次三項式的因式分解，可考慮用十字相乘法分解；
（4） 對於多於三項的多項式，一般應考慮使用分組分解法進行。
在進行因式分解時，要結合題目的形式和特點來選擇確定採用哪種方法。以上這四種方法是彼此有聯絡的，並不是一種型別的多項式就只能用一種方法來分解因式，要學會具體問題具體分析。
在我們做題時，可以參照下面的口訣：
首先提取公因式，然後考慮用公式；
十字相乘試一試，分組分得要合適；
四種方法反覆試，最後須是連乘式。
相乘法的技巧，十字相乘法的技巧 ？
一 把2x 7x 3分解因式.分析 先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.分解二次項係數 只取正因數 2 1 2 2 1 分解常數項 3 1 3 1 3 3 1 1 3 用畫十字交叉線方法表...
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