1樓：
6x^2-5xy-6y^2+2x+23y-20二次項整理，則原式=(2x-3y)(3x+2y)+2x+23y-20不妨設(2x-3y+m)(3x+2y+n)=6x^2-5xy-6y^2+2x+23y-20
則mn=20
3m+2n=2
2m-3n=23
所以m=4
n=-5
則(2x-3y+4)(3x+2y-5)=6x^2-5xy-6y^2+2x+23y-20
如果用雙十字相乘 則
6x^2-5xy-6y^2+2x+23y-202x -3y 4
3x 2y -5
整理得 6x^2-5xy-6y^2+2x+23y-20=（2x-3y+4)(3x+2y-5）
2樓：嵇佩珍
x的平方-xy-2y的平方-x-7y-6=(x-2y+a)(x+y+b)求a、b的值。
解：原式=（x-2y-3)(x-y+2)
a=-3b=2
3樓：
x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
4樓：江心徜徉
等號兩邊為分數形式的比例問題都可以
十字相乘法練習題+答案 20
5樓：查有福季嫣
你看到字母後面有莫名其妙2的都是平方!是在網上找的。
(1)2x2－5x－12；
(2)3x2－5x－2；
(3)6x2－13x+5；
(4)7x2－19x－6；
(5)12x2－13x+3；
(6)4x2+24x+27.
(1)6x2－13xy+6y2；
(2)8x2y2+6xy－35；
(3)18x2－21xy+5y2；
(4)2(a+b)
2+(a+b)(a－b)－6(a－b)
2.(1)2x2+3x+1；
(2)2y2+y－6；
(3)6x2－13x+6；
(4)3a2－7a－6；
(5)6x2－11xy+3y2；
(6)4m2+8mn+3n2；
(7)10x2－21xy+2y2；
(8)8m2－22mn+15n2.
(1)4n2+4n－15；
(2)6a2+a－35；
(3)5x2－8x－13；
(4)4x2+15x+9
(5)15x2+x－2；
(6)6y2+19y+10；
(7)20－9y－20y2；
(8)7(x－1)
2+4(x－1)(y+2)－20(y+2)1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
6樓：劉祿斌
1.用十字相乘法分解因式：
(1)2x2－5x－12； (2)3x2－5x－2；
(3)6x2－13x+5； (4)7x2－19x－6；
(5)12x2－13x+3； (6)4x2+24x+27.
2.把下列各式分解因式：
(1)6x2－13xy+6y2； (2)8x2y2+6xy－35；
(3)18x2－21xy+5y2； (4)2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2.
答案：1.(1)(x－4)(2x+3)； (2)(x－2)(3x+1)；
(3)(2x－1)(3x－5)； (4)(x－3)(7x+2)；
(5)(3x－1)(4x－3)； (6)(2x+3)(2x+9).
2.(1)(2x－3y)(3x－2y)； (2)(2xy+5)(4xy－7)；
(3)(3x－y)(6x－5y)； (4)(3a－b)(5b－a).
另外，還有難度較大的雙十字相乘法：
①4x2-4xy-3y2-4x+10y-3②x2-3xy-10y2+x+9y-2
③ab+b2+a-b-2④6x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2
解①原式=（2x-3y+1）(2x+y-3)
2x -3y 1
2x y -3
②原式=（x-5y+2）(x+2y-1)
x -5y 2
x 2y -1
③原式=(b+1)(a+b-2)
0 b 1
a b -2
④原式=（2x-3y+z）(3x+y-2z)
2x -3y z
3x -y -2z
另外還有一些題目，就不給你留答案了，不懂再問吧。
(1)2x2－5x－12； (2)3x2－5x－2；
(3)6x2－13x+5； (4)7x2－19x－6；
(5)12x2－13x+3； (6)4x2+24x+27.
(1)6x2－13xy+6y2； (2)8x2y2+6xy－35；
(3)18x2－21xy+5y2； (4)2(a+b) 2+(a+b)(a－b)－6(a－b) 2.
(1)2x2+3x+1； (2)2y2+y－6；
(3)6x2－13x+6； (4)3a2－7a－6；
(5)6x2－11xy+3y2； (6)4m2+8mn+3n2；
(7)10x2－21xy+2y2； (8)8m2－22mn+15n2.
(1)4n2+4n－15； (2)6a2+a－35；
(3)5x2－8x－13； (4)4x2+15x+9
(5)15x2+x－2； (6)6y2+19y+10；
(7)20－9y－20y2； (8)7(x－1) 2+4(x－1)(y+2)－20(y+2)
求20道初中十字相乘法分解因式的題目
7樓：三時經驗分享
1、ax+by+ay+bx
2、x^3+1
3、x^2+x^3
4、x^2+x^3-2
5、x^2-6x+8
6、x^2-12x+35
7、(x^3-1)+(x-1)(6x+11)8、x^4-1
9、x^4+4
10、b^2+ab+ac+bc
11、x^3+y^3+z^3-3xyz
12、x^6+8x^3+9
13、x^2-100x+99
14、x^2-x-y^2-y
15、7x^2-19x-6
16、8x^2-6x-9
17、x+1)(x+2)-12
18、x^2+(p+q)x+pq
19、3x^3-6x^2+3
20、a^2(x－2a)^2－a(x－2a)^2擴充套件資料答案：1.(a+b)(x+y)
2.(x+1)(x^2-x+1)
3.x^2*(x+1)
4.(x-1)(x^2-2x+2)
5.(x-2)(x-4)
6.(x-5)(x-7)
7.(x-1)(x+3)(x+4)
8.(x^2+1)(x-1)(x+1)
9.(x^2-2x+2)(x^2+2x+x)10.(b+c)(b+a)
11.(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)12.(x+1)(x^2-x+1)(x+2)(x^2-2x+4)13.(x-99)(x-1)
14.(x+y)(x-y-1)
15.(7x+2)(x-3)
16.(2x-3)(4x+3)
17.(x+5)(x-2)
18.(x+p)(x+q)
19.(x-1)(x^2-x-1)
20.a(a-1)(x－2a)^2
8樓：匿名使用者
1.2x4y2－4x3y2＋10xy4。
2. 5xn+1－15xn＋60xn--1。
3.4. (a+b)2x2-2(a2-b2)xy+(a-b)2y25. x4-1
6.－ａ2－ｂ２＋2ab＋４分解因式。
7.8. 9.
10.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac11.x2-2x-8
12．3x2+5x-2
13. (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+114. (x2+3x+2)(x2+7x+12)-120.
15．把多項式3x2+11x+10分解因式。
16.把多項式5x2―6xy―8y2分解因式。
40.因式分解(x＋2)(x－3)＋(x＋2)(x＋4)＝ 。
41.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
42.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
43.因式分解8－2x2＝ 。
44.因式分解x2－x＋14 ＝ 。
45.因式分解9x2－30x＋25＝ 。
46.因式分解－20x2＋9x＋20＝ 。
47.因式分解12x2－29x＋15＝ 。
48.因式分解36x2＋39x＋9＝ 。
49.因式分解21x2－31x－22＝ 。
50.因式分解9x4－35x2－4＝ 。
51.因式分解(2x＋1)(x＋1)＋(2x＋1)(x－3)＝ 。
52.因式分解2ax2－3x＋2ax－3＝ 。
53.因式分解x(y＋2)－x－y－1＝ 。
54.因式分解(x2－3x)＋(x－3)2＝ 。
55.因式分解9x2－66x＋121＝ 。
56.因式分解8－2x2＝ 。
57.因式分解x4－1＝ 。
58.因式分解x2＋4x－xy－2y＋4＝ 。
59.因式分解4x2－12x＋5＝ 。
60.因式分解21x2－31x－22＝ 。
61.因式分解4x2＋4xy＋y2－4x－2y－3＝ 。
62.因式分解9x5－35x3－4x＝ 。
9樓：匿名使用者
(1)x2-6x-7
(2)x2+6x-7
(3)x2-8x+7
(4)x2+8x+7
(5)x2-5x+6
(6)x2-5x-6
(7)x2+5x-6
(8)x2+5x+6
解：(1)x2-6x-7=(x-7)(x+1)(2)x2+6x-7=(x+7)(x-1)(3)x2-8x+7=(x-7)(x-1)(4)x2+8x+7=(x+7)(x+1)(5)x2-5x+6=(x-2)(x-3)(6)x2-5x-6=(x-6)(x+1)(7)x2+5x-6=(x+6)(x-1)(8)x2+5x+6=(x+2)(x+3)
給我十道十字相乘的題目
10樓：
1.x^2+2x-8
2.x^2+3x-10
3.x^2-x-20
4.x^2+x-6
5.2x^2+5x-3
6.6x^2+4x-2
7.x^2-2x-3
8.x^2+6x+8
9.x^2-x-12
10.x^2-7x+10
11.6x^2+x+2
12.4x^2+4x-3
解方程：（x的平方+5x-6）分之一=（x的平方+x+6）分之一
十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。
1、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
2、十字相乘法的用處：（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
3、十字相乘法的優點：用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14x²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
相乘法的技巧，十字相乘法的技巧 ？
一 把2x 7x 3分解因式.分析 先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.分解二次項係數 只取正因數 2 1 2 2 1 分解常數項 3 1 3 1 3 3 1 1 3 用畫十字交叉線方法表...
相乘法怎麼用，十字相乘法怎麼用
x 3 交叉乘了相加5x 3x 8x x 5 x 3 0x 5 x1 3 x2 5 十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。1 十字相乘法的方法 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。...
相乘法教下，講解這道例題，十字相乘法教下，講解這道例題
首先看二次項得係數是1，1只可以換成1 1而再看常數項15，可以看成1 15，也可以看成3 5或 1 15 或 3 5 都要記住看符號 首先，把二次項得寫成一列 如 1 1而再看1 15和3 5和 1 15 和 3 5 寫在與一對應得地方 即可以看成 1 1 1 3 1 5 1 1 x x x x1...
相乘法分解因式的題，十字相乘法分解因式的題
a平方 3ab 2b平方 3a 5b 2 4xy 1 4x平方 y平方 4m平方 9n平方 12mn 3ab 2b平方 3a 5b 2 a b a 2b 3a 5b 2 a b a 2b a b 2a 4b 2 a b a 2b 1 2 a 2b 1 a b 2 a 2b 1 4xy 1 4x平方 ...
數學的相乘法怎麼用，數學的十字相乘法怎麼用？
最簡單的例子哈。3x2 x 2 0，3等於一乘以3，2等於 2乘以1，3 2 11然後對角線的數值相乘，3乘以1再加上1乘以 2得出的結果就是1，也就是x項前面的係數。十字相乘法怎麼計算?我們要把二次項拆成兩個因式的積，常數項拆成兩個常數的積，然後十字圖案交叉相乘，若合併後的結果為一次項，說明分解正...