1樓：屈飛文邊童
一、把2x²-7x+3分解因式.
分析:先分解二次項係數，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角，再分解常數項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角，然後交叉相乘，求代數和，使其等於一次項係數.
分解二次項係數(只取正因數):
2=1×2=2×1;
分解常數項:
3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用畫十字交叉線方法表示下列四種情況:11
╳231×3+2×1=51
3╳21
1×1+2×3=71
-1╳2-3
1×(-3)+2×(-1)=-51-3
╳2-11×(-1)+2×(-3)=-7
經過觀察，第四種情況是正確的，這是因為交叉相乘後，兩項代數和恰等於一次項係數-7.
所以等於(x-3)(2x-1)
二、來乙個簡單的
把x²-5x+6分解因式
中間x的係數是「-」，而6是「+」，說明6是由兩個負數相乘得來的,並且這兩個負數想家後得-5
最終分解成(x-2)(x-3)
2樓：初中數學導航
十字相乘法已經被人教版從教材中刪除了，但這個方法應用廣泛，不僅可以快速地進行因式分解，還能快速的解除一類一元二次方程的根，所以學了這個方法和技巧，讓你解起題來，游刃有餘。
3樓：艾秀梅廣醜
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果：
,在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
十字相乘法有什麼技巧
4樓：壽慶區環
數字小基本靠經驗了，數字大時有一點小技巧。
1.係數25
-3027
此時可看為1*5^2
-2*5*3
3*3^2。然後配係數1-23
2.有很多情況要試時，基於有技巧1，先從極端值開始試起，如24=1*24=-1*-24=2-12……
其他的技巧就不好講出來了，都是些經驗
實在分不出來就先用公式法算結果吧，結果出來了分解因式就不在話下了
5樓：烏痴瑤允渺
十字相乘法能把某些二次三項式分解因式。這種方法的關鍵是把二次項a分解成兩個因數a1,a2的積a1•a2，把常數項c分解成兩個因數c1,c2的積c1•c2，並使a1c2+a2c1正好是一次項b，那麼可以直接寫成結果：
,在運用這種方法分解因式時，要注意觀察，嘗試，並體會它實質是二項式乘法的逆過程。當首項係數不是1時，往往需要多次試驗，務必注意各項係數的符號。
數學十字相乘的技巧和方法
6樓：匿名使用者
、十字相乘法的方法：十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。 2、十字相乘法的用處：
（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。 3、十字相乘法的優點：
用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。 4、十字相乘法的缺陷：1、有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。
2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。 5、十字相乘法解題例項：
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目 例1把m+4m-12分解因式 分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題 解：因為 1 -2 1 ╳ 6 所以m+4m-12=（m-2）（m+6） 例2把5x+6x-8分解因式 分析：
本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題 解： 因為 1 2 5 ╳ -4 所以5x+6x-8=（x+2）（5x-4） 例3解方程x-8x+15=0 分析：
把x-8x+15看成關於x的乙個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。 解： 因為 1 -3 1 ╳ -5 所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0 所以x1=3 x2=5 例4、解方程 6x-5x-25=0 分析：
把6x-5x-25看成乙個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。 解： 因為 2 -5 3 ╳ 5 所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0 所以 x1=5/2 x2=-5/3 2)、用十字相乘法解一些比較難的題目 例5把14x-67xy+18y分解因式 分析：
把14x-67xy+18y看成是乙個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y可分為y.18y , 2y.9y , 3y.
6y 解: 因為 2 -9y 7 ╳ -2y 所以 14x-67xy+18y= (2x-9y)(7x-2y) 例6 把10x-27xy-28y-x+25y-3分解因式 分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式 解法一、10x-27xy-28y-x+25y-3 =10x-（27y+1）x -（28y-25y+3） 4y -3 7y ╳ -1 =10x-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1） =[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1） 5 ╳ 4y - 3 =（2x -7y +1）（5x +4y -3） 說明：
在本題中先把28y-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 解法二、10x-27xy-28y-x+25y-3 =（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y =[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y =（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1 5 x - 4y ╳ -3 說明:在本題中先把10x-27xy-28y用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3]. 例7：
解關於x方程：x- 3ax + 2a–ab -b=0 分析：2a–ab-b可以用十字相乘法進行因式分解 解：
x- 3ax + 2a–ab -b=0 x- 3ax +（2a–ab - b）=0 x- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b 2 ╳ +b [x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b） 1 ╳ -（a-b） 所以 x1=2a+b x2=a-b 兩種相關聯的變數之間的二次函式的關係，可以用三種不同形式的解析式表示：一般式、頂點式、交點式 交點式． 利用配方法，把二次函式的一般式變形為 y=a[(x+b/2a)^2-(b^2-4ac)/4a^2] 應用平方差公式對右端進行因式分解，得 y=a[x+b/2a+√b^2-4ac/2a][x+b/2a-√b^2-4ac/2a] =a[x-(-b-√b^2-4ac)/2a][x-(-b+√b^2-4ac)/2a] 因一元二次方程ax^2+bx+c=0的兩根分別為x1，2=(-b±√b^2-4ac)/2a 所以上式可寫成y=a(x-x1)(x-x2),其中x1，x2是方程ax^2+bx+c=0的兩個根 因x1，x2恰為此函式圖象與x軸兩交點（x1，0），（x2，0）的橫座標，故我們把函式y=a(x-x1)(x-x2)叫做函式的交點式． 在解決與二次函式的圖象和x軸交點座標有關的問題時，使用交點式較為方便． 二次函式的交點式還可利用下列變形方法求得： 設方程ax^2+bx+c=0的兩根分別為x1，x2 根據根與係數的關係x1+x2=-b/a，x1x2=c/a， 有b/a=-(x1+x2),a/c=x1x2 ∴y=ax^2+bx+c=a[x^2+b/a*x+c/a] =a[x^2-(x1+x2)x+x1x2]=a(x-x1)(x-x2) 參考資料：
7樓：匿名使用者
多做就會了要的是熟練麼技巧可言
十字相乘法的技巧
8樓：小小小白
十字相乘法的具體方法：十字左邊相乘等於二次項係數,右邊相乘等於常數項,交叉相乘再相加等於一次項係數.
應用十字相乘法解題的例項：
例1把m²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1當-12分成-2×6時,才符合本題
因為 1 -2
1 ╳ 6
所以m²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8,-2×4,-4×2,-8×1.當二次項係數分為1×5,常數項分為-4×2時,才符合本題
因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的乙個二次三項式,則15可分成1×15,3×5.
因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²-5x-25看成乙個關於x的二次三項式,則6可以分為1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×1.
因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
9樓：百倫
首先：十字相乘法的技巧在於：不管常數項是多複雜,只要你能把它拆成兩項m和n,然後試著用十字相乘法,試著將常數項分解成m*n的形式,然後使m+n等於一次項係數(需要去試著去湊）而且,當二次項的係數是1時才可以是m+n等於一次項常數
一般說能用十字相乘法做的,則一定可以拆成功的!
比如：x^2-(3a+1)x+2a^2+2a可以把2a^2+2a 拆成-2a與-（a+1）,同時,-2a-（a+1）=-（3a+1）,剛好滿足十字相乘法的規則那麼,原方程可以化為：（x-2a）（x-a-1）=0得到：
x=2a或者x=a+1
相乘法的題目，十字相乘法的題目，
6x 2 5xy 6y 2 2x 23y 20二次項整理，則原式 2x 3y 3x 2y 2x 23y 20不妨設 2x 3y m 3x 2y n 6x 2 5xy 6y 2 2x 23y 20 則mn 20 3m 2n 2 2m 3n 23 所以m 4 n 5 則 2x 3y 4 3x 2y 5 ...
相乘法怎麼用，十字相乘法怎麼用
x 3 交叉乘了相加5x 3x 8x x 5 x 3 0x 5 x1 3 x2 5 十字相乘法雖然比較難學,但是一旦學會了它,用它來解題,會給我們帶來很多方便,以下是我對十字相乘法提出的一些個人見解。1 十字相乘法的方法 十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。...
相乘法教下，講解這道例題，十字相乘法教下，講解這道例題
首先看二次項得係數是1，1只可以換成1 1而再看常數項15，可以看成1 15，也可以看成3 5或 1 15 或 3 5 都要記住看符號 首先，把二次項得寫成一列 如 1 1而再看1 15和3 5和 1 15 和 3 5 寫在與一對應得地方 即可以看成 1 1 1 3 1 5 1 1 x x x x1...
相乘法分解因式的題，十字相乘法分解因式的題
a平方 3ab 2b平方 3a 5b 2 4xy 1 4x平方 y平方 4m平方 9n平方 12mn 3ab 2b平方 3a 5b 2 a b a 2b 3a 5b 2 a b a 2b a b 2a 4b 2 a b a 2b 1 2 a 2b 1 a b 2 a 2b 1 4xy 1 4x平方 ...
數學的相乘法怎麼用，數學的十字相乘法怎麼用？
最簡單的例子哈。3x2 x 2 0，3等於一乘以3，2等於 2乘以1，3 2 11然後對角線的數值相乘，3乘以1再加上1乘以 2得出的結果就是1，也就是x項前面的係數。十字相乘法怎麼計算?我們要把二次項拆成兩個因式的積，常數項拆成兩個常數的積，然後十字圖案交叉相乘，若合併後的結果為一次項，說明分解正...