1樓：匿名使用者
此題為從1加到99，而非從1加到100，所以正確答案應該是（1+99）*99/2=4950。
2樓：匿名使用者
一共99個數，首尾相加。1+99=100 2+98=100 3+97=100...... 這樣加下去能得到49個100，還剩中間乙個50。
所以答案是：49x100+50=4950
3樓：肖老師k12數學答疑
回答就是首尾想加來解答
1+99=2+98=3+97=……=1001到99有99個數中間多出來了50
所以像1+99這樣的組合有99÷2=49餘1，餘下的乙個數是50所以1+2+3+……+99=100×49+50=4950希望能幫助到你！
更多4條
4樓：匿名使用者
這不是小學題嗎？-_-||
解：原式=1+99+2+98+3+97+······+50=4950（乙個個湊出100，最後的「50」多出來直接加上去） 結果還是自己算一下加深印象的好。
5樓：吳昊
1+99，2+98，以此類推，最後乘以49就是總和。
6樓：丶丨鑫
1+2+3+4+……+98+99
=(1+99)+(2+98)+(3+97)+……=100+100+100+……
=100×(99÷2)
=100×99÷2
=99×100÷2
=99×50
=(100-1)×50
=100×50-1×50
=5000-50
=4950
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7樓：love風寒月殘
因為1 99=100，2 98=100……一共有49個100和1個50，則=50*100-50=5000-50=4950。
8樓：匿名使用者
1+2+3+4+······+98+99
=（1+99）+（2+88）+...+（49+51）+50=100+100+...+100+50
=100×49+50
=4950
可追問，望採納
9樓：匿名使用者
解：1+2+3+4+······+98+99＝(1+99)+(2+98)+……+（49+51）+50＝100+100+……+100+450 【共有49個100】＝100×49+50
＝4900+50
＝4950
10樓：匿名使用者
連續數字相加有計算公式：
（首數字+末數字）* 項數 /2 = (1+99)*99 / 2 = 4950
11樓：匿名使用者
(1+99)×100÷2=5050
12樓：
如果運用這個方法可能更好1+2+3+4+……+98+99
=（1+2+3+4+……+98+99
+99+98+.....+4+3+2+1）/2=99*100/2=4950
13樓：夜微涼
可以用99乘100再除以2
用合適的方法計算 1+2+3+4+...+98+99+100
14樓：啥都有的
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
第二種解法：1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷
專100÷2
=101×100÷2
=101×50
=5050
類似題屬目通用解法：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+n=（1+n)×n÷2
15樓：瑾
用高斯bai求和的方法。這是乙個等差
du數列，公式是：zhi（dao首項+末項）×項數÷2則原式內=（容1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
拓
展資料：文字表述：和=(首項 + 末項）x項數 /2數學表達：1+2+3+4+……+ n = (n+1)n /2
約翰·卡爾·弗里德里希·高斯（johann carl friedrich gauss ，1777年4月30日－1855年2月23日）德國著名數學家、物理學家、天文學家、大地測量學家。是近代數學奠基者之一，高斯被認為是歷史上最重要的數學家之一，並享有「數學王子」之稱。
高斯和阿基公尺德、牛頓並列為世界三大數學家。一生成就極為豐碩，以他名字「高斯」命名的成果達110個，屬數學家中之最。他對數論、代數、統計、分析、微分幾何、大地測量學、地球物理學、力學、靜電學、天文學、矩陣理論和光學皆有貢獻。
16樓：葬花的饕餮
觀察copy原題，發現後一項總是等bai於相鄰前一項加1，所du以可用用等差數列求zhi和的公式快速求解。dao
公式為：等差數列的和=（首項+末項）×項數÷2
即 1+2+3+4+...+98+99+100=（1+100）×100÷2=5050
擴充套件資料
等差數列是常見數列的一種，可以用ap表示，如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1,3,5,7,9……（2n-1)。
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：sn=n*a1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬於正整數。
17樓：使用者
法一：高斯求和法
設s1=1+2+3+...+100
s2=100+99+98+...+1
則s1+s2=100*101=10100
則s1=10100/2=5050
即1+2+3+...+100=5050
法二：中心數求和法
1至100中心數為50.5，
50.5乘以回項數100，得5050.
法三：梯形求和法（前
答提是公差為一）
構建乙個梯形，上底（首項）為1，下底（末項）為100，高（項數）為100，
則此梯形面積（即1+2+3+4+...+98+99+100的結果）為（1+100）*100/2.
法四：分組求和法
1+2+3+4++98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
拓：你可以用c++**編輯器，貼上以下**並執行
#include
int main()
printf("1+2+3+4+...+98+99+100結果為：%d",sum);
return 0;
}望採納
18樓：愛花生小老鼠
1是整數疊加到復100分式有製e磊合數，（1+100）×100÷bai2=5050確實是好算簡易法，網上du的一些分組合zhi加都會錯誤解答，dao算術只求相等易數，複雜的編數求最終整數是不成立的，1+1=等於2不能分成1+1有多個等數。所以，我們學好算術好比做人正確一通正合道理。算術學科立成自身牢紀一筆一數都在於心，心術端正公解成一律。
19樓：匿名使用者
因為他一到100是可以用1+99這種例子來把它組合成100，所以說我們可以這樣由多到少加起來就可以得出答案
20樓：匿名使用者
這不是數學家高斯小時候的問題嗎？把式子變成:(1+100)+(2+99)+…+(50+51)
=101x50=5050
21樓：桂枝湯
1+2+3+4一直加到100等於5050。
22樓：life架子鼓王子
這道題是等差數列求和。（1+100）x100除以二=5050
23樓：
由等差數列求和公式（首相+末項)×項數÷2可得
（1+100）*100/2=5050
24樓：格調
1+2+3+4....+98+99+100=（1+100）÷100÷2
=101×100÷2
=101×50
=505
25樓：查可用
101x5o=5050
26樓：匿名使用者
（1十100）x100÷2
27樓：匿名使用者
第一種解法：1+2+3+4++98+99+100=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
28樓：鼎哋址3655點
答案是5050，1加100.2+90以此類推
29樓：就讓他埋在心裡
1+99+2+98+3+97+……等於100*50+59等於5050
30樓：匿名使用者
應該(100+1)+(99+2)+…=(100+1)x(100÷2)=101x50=5050
31樓：匿名使用者
答案是：
100÷2＝50
100＋1＝101
50×101＝5050
用合適的方法計算。1+2+3+4+…+98+99+100
32樓：趣味科普妹
這是一道很經典的高斯求和問題，這類問題後取名為「等差數列」,解決這類問題的公式是：
（首項+末項）×項數÷2
在這道題中,首項是「1」,末項是「100」,項數指數列中數的總數,此題中一共有100項,所以項數為100
則原式=（1+100）×100÷2
=101×100÷2
=10100÷2
=5050
等差數列的通項公式為：an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=n(a1+an)/2
注意：n∈n+，d為公差
末項=首項+（項數-1）*公差項數=（末項－首項）/公差+1首項=末項－（項數-1）*公差
在全世界廣為流傳的一則故事說，高斯10歲時算出布特納給學生們出的將1到100的所有整數加起來的算術題，布特納剛敘述完題目，高斯就算出了正確答案。不過，這很可能是乙個不真實的傳說。據對高斯素有研究的著名數學史家e·t·貝爾（e·t·bell）考證，布特納當時給孩子們出的是一道更難的加法題：
81297+81495+81693+…+100899。
當然，這也是乙個等差數列的求和問題（公差為198，項數為100）。當布特納剛一寫完時，高斯也算完並把寫有答案的小石板交了上去。e·t·貝爾寫道，高斯晚年經常喜歡向人們談論這件事，說當時只有他寫的答案是正確的，而其他的孩子們都錯了。
高斯沒有明確地講過，他是用什麼方法那麼快就解決了這個問題。數學史家們傾向於認為，高斯當時已掌握了等差數列求和的方法。
一位年僅10歲的孩子，能獨立發現這一數學方法實屬很不平常。貝爾根據高斯本人晚年的說法而敘述的史實，應該是比較可信的。而且，這更能反映高斯從小就注意把握更本質的數學方法這一特點。
33樓：瀛洲煙雨
1+2+3+4+…+98+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+······+（49+51）+50+100
=49×100+50+100
=5050
1+2+3+……+97+98+99+100(用簡便的方法脫式計算)
34樓：匿名使用者
您好：1+2+3+4+5+6+···+98+99+100=（1+100）x100÷2
=101x50
=5050
如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意記得採納
35樓：我本嬌荷
1+100=101
2+99=101
3-98=101
……50+51=101
共50個101，
所以結果是101×50=5050
用簡便方法計算，用簡便方法計算
102 98 100 2 100 2 100 4 10000 4 9996 1999的平方 999 2000 1 1000 1 4 10 6 4000 1 1000 1 4 10 9 4 10 6 1000 4 10 6 4000 1 4 10 9 8 10 6 5000 1 3992 10 6 4...
用簡便方法計算28 25 2？28 25簡便計算？
用簡便方法計算28 25 2等於1400，先算25乘以2等於50，然後按2倍100乘以28，再除以2，這樣簡算最快。可以先 後面的即28 25 2 因為25 2得出的是乙個整十數便於計算。28分成19和2，25分成5和5。19 2 5 5 2，得到兩個10，相乘得到100，再乘19，得到1900 運...
23 9 4簡便計算，9 9 23 用簡便方法計算
兩種方法，第一中種因為有4，我就想到25,所以把23變為25 2原式 25 2 4 9 25 4 9 2 4 9 100 9 8 9 900 72 828 第二種方法就是湊數將9變成10 9 原式 23 4 10 1 92 10 92 1 920 92 828 將23分解為25 2，可根據25 4 ...
98 43，用簡便方法計算，43 98的簡便計算
43 98 43x 100 2 43x100 43x2 4300 86 4214 解析 經過觀察，此題可先進行湊整，98湊成100然後減去2。然後用乘法分配律將98和2分別乘以43，乘到的積相減，這樣就達到簡便運算的目的。湊整法 當乙個數比整百 整千稍微小一些的時候，我們可以把這個數寫成乙個整百 整...
302 99 198用簡便方法計算
302 99 198 302 100 1 198 302 100 302 198 30200 302 198 30200 500 29700 簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax b c axb axc其中a,b,c是任意實數。相反的，axb axc ax b c 叫做乘法分配律...