1樓：
不妨設這個三位數的百位為a，十位為b，各位為c，那麼這個數就可以表示成100a+10b+c。
可以得到
100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b得這個數與a+b+c的差99a+9b可以被9整除。
而又因為a+b+c可以被9整除。
所以(a+b+c)+(99a+9b)必定也可以被9整除。
即100a+10b+c可以被9整除
2樓：搜尋只用
證明：三位數的三個數字分別為a，b，c，
則這個三位數可表示為
100a+10b+c
=99a+9b+a+b+c
又a+b+c）能被9整除
且99a和9b都能被9整除
所以這個三位數能被9整除證畢
3樓：兲真
要求證這個三位數能被9整除
也就是求證100a+10b+c能被9整除
也就是a+b+c+99a+9b能被9整除
因為a+b+c能被9整除,99a+9b也能被9整除所以a+b+c+99a+9b能被9整除
所以這個三位數能被9整除
原命題得證-------------反證法
4樓：
設a+b+c=9k(k為正整數)，則三位數可表示為100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)=99a+9b+9k=9(11a+b+k),11a、b、k均為正整數，故該三位數可被9整除。
5樓：琪之冀
原數=100a+10b+c
原數除以3=100a/3+10b/3+c/3
因為a、b、c都能被3整除，所以原數能被三整除
如果乙個三位數的三個數字分別為a、b、c，且（a+b+c）能被9整除。求證這個三位數必定被9整除
6樓：匿名使用者
因為是乙個三位數字，百位是a，十位是b，個位是c，所以百位數abc(不是乘法)可以寫成100a+10b+c的形式，也可以寫成99a+9b+(a+b+c)的形式。因為99a、9b和(a + b + c)都能被9整除，又因為9的倍數加起來的和一定是9的倍數，所以這個三位數必定能被9整除
7樓：
這個數字的百位，十位、個位分別為a，b，c，說明這個數字是100a+10b+c
舉個例子，乙個數字是123，這個數字就是1*100 + 2*10 + 3 ，剛好等於這個數字123，這樣加上你後面的解釋，就好理解了。
8樓：***的浮雲
證明:∵100a＋10b＋c
=（99a＋9b）＋a＋b＋c
=9（11a＋b）＋a＋b＋c
又∵a＋b＋c能被9整除
∴這個三位數能被9整除
9樓：西門樹枝洪辛
解（列舉法）：
十位數字為2，百位數字只能為1，個數數字可以是0或1，有2種情況；
十位數字為3，百位數字只能為1或2，個數數字可以是0，1,2，有2×3＝6種情況；
十位數字為4，百位數字只能為1,2，3，個數數字可以是0，1,2，3，有3×4＝12種情況；
十位數字為5，百位數字只能為1,2，3,4，個數數字可以是0，1,2，3，4,有4×5＝20種情況
十位數字為6，百位數字只能為1～5，個數數字可以是0～5，有5×6＝30種情況；
十位數字為7，百位數字只能為1～6，個數數字可以是0～6，有6×7＝42種情況；
十位數字為8，百位數字只能為1～7，個數數字可以是0～7，有7×8＝56種情況；
十位數字為9，百位數字只能為1～8，個數數字可以是0～8，有8×9＝72種情況；
相加得240，選a
解2（直接法）：設十位數字為i，則百位數字只能為1～i-1，個位數字只能為0～i-1，
所以有(i-1)*i=i^2-i種方法。當i取2,3，...，9時，
和為(1^2+1^2+...9^2)-(1+2+...+9)＝9×10×19/6－45＝240.
解3（分類）：
如果三位數中百位數字與個數相同，則有c(10,2)-9種；
如果三位數中百位數字與個數不相同，則有c(10,3)*a(2,2)-c(9,2)種；
所以共有c(10,2)-9+c(10,3)*a(2,2)-c(9,2)=240種。
10樓：印信詹胭
這三個數為a,b
,c，則三位數的值為100a
+10b+c
=99a+9b
+(a+b
+c)，其中99a、9b和(a+b
+c)均能被9整除，所以這個三位數必定能被9整除
11樓：崔秀花璩婉
不妨設這個三位數的百位為a，十位為b，各位為c，那麼這個數就可以表示成100a+10b+c。
可以得到
100a+10b+c-(a+b+c)=99a+9b得這個數與a+b+c的差99a+9b可以被9整除。
而又因為a+b+c可以被9整除。
所以(a+b+c)+(99a+9b)必定也可以被9整除。
即100a+10b+c可以被9整除
12樓：謝倫代嬋
如果乙個三位數的三個數字分別為a、b、c
所以，這個數字為（100a+10b+c）
100a+10b+c
=（99a+9b）+（a+b+c）
=9（11a+b）+（a+b+c）
又，（a+b+c）能被9整除
9（11a+b）能被9整除
所以，9（11a+b）+（a+b+c）也能被9整除即，這個三位數能被9整除
13樓：完廣英鹿淑
所求的三位數為：100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c)∵99a能被9整除，
9b能被9整除，
（a+b+c）能被9整除
∴這個三位數必定被9整除
三位數的各位數字之和是17，其中十位數字比個位數字大一。如果把這個三位數的百位數字與個位數字對
原來三位數的個位數字是a，原來三位數的十位數字a 1，原來三位數的百位數字17 a a 1 16 2a，即原來的三位數是 16 2a 100 10 a 1 a 根據題意列方程 100a 10a 16 2a 100 16 2a 10a a 198 解得a 6，則a 1 7 16 2a 4 原數為476...
用三數字組成所有的三位數,如果它們的和是3996,這三位數字有哪些可能
不知道你說的三數字是否要求三個數字不同，且不能有零如果滿足我說的條件，設這三個數為分別為a，b，c則他們組成的三位數為abc，acb，bac，bca，cba，cababc acb bac bca cba cab 100a 10b c 100a 10c b 200 20 2 a b c 222 a b...
其中數字之和是5的倍數的三位數共有幾
104 109 113 118 122 127 131 136 140 145 150 154 159 163 168 172 177 181 186 190 195 203 208 212 217 221 226 230 235 240 244 249 253 258 262 267 271 27...
c語言任何數字不全相同的三位數經有限次
重寫了乙個，因為用你的變數定義排序很麻煩，而且你的變數使用有點兒亂 include include stdlib.h int main void 按位降序，並求出最大數和最小數 max 0 min 0 k 1 for i 0 i 2 i max max 10 d i min min d i k k ...
在所有的三位數中,滿足其數字和等於12的三位數共有多少個
129 192 138 183 147 174 156 165 219 291 228 282 237 273 246 264 255318 381 327 372 336 363 345 354 417 471 426 462 435 453 444516 561 525 552 534 543 ...