1樓：匿名使用者
1=0.99999..... 是完完全全的等於.並不是四捨五入後才是1
可以說0.99999......其實上是1的另外一種數學表達形式.
可以用簡單的方法證明
方法一設x=0.999999999999……，那麼x/3=0.333333333333……=1/3，得
x/3=1/3
x=1方法二: 設 0.99999.......=x
得 方程一 0.99999.......=x
再由 方程一×10
得 方程二 9.99999.......=10x
用方程二 減去 方程一
得到 9=9x 簡化後得到 1=x
證得 1=0.99999.........
方法三你用豎式計算1除以1（豎式應該會吧，小學學過的），
不同的是一開始不要直接商1，而要商0，那麼餘數是1，新增乙個0變成10，然後商9，10-9=1，
又得到餘數是1，再按照上面的方法進行計算，就會算出來1/1=0.9999999……
方法四 可以用極限來做
等比數列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q)，
那麼當q無窮大的時候，這個式子的極限就是a1/(1-q)。
由於迴圈小數0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……，
它的每乙個加數剛好構成乙個無窮的等比數列，而且q=1/10，
那麼就可以用a1/(1-q)計算0.99999999……，
此時a1=0.9，q=1/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1
方法五: 可以用一種笨方法
列算式 1=1
這個算式可分解為:
(0.9+0.1)=1
再分解為
(0.9+0.09+0.01)=1
再分解為
(0.9+0.09+0.009+0.001)=1
再分解為
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.0001)=1
再分解為
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.00001)=1
再分解為
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.000001)=1
再分解為
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.0000009+0.0000001)=1
經過無窮次分解這後得到
(0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.000009+0.0000009+........)=1
把括號裡的數加起來就得到
0.9999999..........=1
2樓：匿名使用者
錯誤,因為0.9999...的小數點向右移了一位,那麼9.999...的位數要比0.999...的位數少了一位.
假設:這個數是0.9999,0.9999×10=9.999用9.999-0.9999應該等於8.9991,而不等於9啊!!!
3樓：
這是極限思想。因為0.999...是無理數，無法計算，所以就按1算
4樓：匿名使用者
無理數不可以相減吧`就如你不能找出世界上最大的數字一樣
5樓：
0.999...不是無理數,
因為無理數指的是無限不迴圈小數,而0.99....是無限迴圈小數這是極限思想
0.999999...有n個9
n越大,其值就越靠進1
因其是無限迴圈,相當於是n取無窮大,這時候他的極限就是1這是數學的逼近法,真實值=實際值+誤差
實際值越大,誤差越小,所以0.99...可近似看作1
6樓：o0黑州非人
0.999...不是無理數,他就是等與1
上面的2中證明都是對的.
設0.999999...有n個9
n越大,其值就越靠進1
因其是無限迴圈,相當於是n取無窮大,這時候他的極限就是1高數學的不好,盡量吧~~~
7樓：木巾糸子
0.999999…………是無限迴圈小數，不能論個，即不能乘10。
8樓：
0.999999999999不是無理數,是有理數.
9樓：鳳沛杉
1/3=0.333...
2/3=1/3*2=0.666...
3/3=1/3*3=0.999...
又3/3=1
所以0.999...=1
???這樣??????
10樓：匿名使用者
0.99999。。。。。。是無理數不能加減
11樓：茅孟霜沈雅
你小學畢業沒有、、、、、、
12樓：匿名使用者
無理數之間能加減嗎？
為什麼0.999……=1？
13樓：匿名使用者
其實應該是沒有錯誤的吧
9.9999999.....也是等於10的。
另外也可以這樣證明：
1/3=0.333...
0.333...*3=0.999999...
0.333...＝0.99999..../3所以1/3=0.9999.../3
所以1＝0.9999999....
14樓：匿名使用者
第二行：左右各擴大十倍，看似相等，但已經改變了原有的精確度，即9.999……和0.999……的精確度不同，是錯誤的。
關於「精確度的概念」和「精確度影響計算結果的分析」可參見 研究生教材《數值分析》。謝謝
數學上有多少真正理解過0.999…等於1的證明 10
15樓：匿名使用者
把0.999的迴圈設為a,那10a等於9.999的迴圈，所以10a—a等於9.999......—0.999......，說明9等於9a，那a就等於1
為什麼0.999999999999……等於1
16樓：
眾所周知，0.999...9的迴圈是不等於1的，為什麼呢？如下：
在a=b的時候，a-b=0，對嗎？
但是1-0.999...=0.
000...1，不等於0同理，n為正整數的時候，n倍的a應該等於n倍的b，即na=nb。但是用0.
999...乘以n，比如2、3、4、5，得出來的是，1.999...
8、2.999...7、3.
999...6、4.999...
5，和1乘以2、3、4、5相等嗎？乘的越多差距越大，差的正好是0.000...
1的倍數。
所以，0.999...和1根本不相等，差了個0.000...1。
17樓：
當x=0.99999.......時,等式兩邊分別乘以10得到10x=9.99999.....之後再減去乙個x得
9x=9最後解得x=1
18樓：小海老師
回答您好，親，0.999999999無限迴圈迴圈是無限趨近於1的，但是他永遠都不會等於1，只可以說是約等於1。
提問那為什麼？
0.999…=0.333…乘3
而0.333…=1/3
1/3乘3=1
？有人嗎？
那算不算是數學體系當中的一種漏洞？
回答不是這樣的，親，如果0.9999無限迴圈下去的話是可以認為等於1的，但是實際上是小於1的
因為在數學裡面當乙個數以無限逼近的形式產生時，就可以認為等於那個數提問是否可以用幾何的形式來證明？[比心]
回答親，您可以認為0.33333……的極限為1/3,"="可認為是取極限。0.99999……的極限是1，正因為有了這種情況，數學界才統一的這個認識論
提問那好吧，謝謝
更多11條
19樓：匿名使用者
我覺得是等於1的。
因為：0.99999999999999999無限迴圈小數 的迴圈結只有1位，所以把它化為分數之後，分母為9，分子也是9。
9/9=1
20樓：匿名使用者
0.111111…×9=0.111111…×(10-1)
0.999999…=1.111111…-0.111111…
0.999999…=1
21樓：匿名使用者
0.999999999999999999999999999……999＝9分之九＝1
22樓：匿名使用者
0.9999999…÷3=1/3
1/3=0.33333333…
0.333333333…x3=0.99999999…=1
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首先你得明白人為規定1的下乙個整數就是2，這是人為規定的。再就是你要理解乙個數 上某個數表示該數後面第某個數為多少。理解了這兩個問題你就不難理解1 1為什麼等於2了。在數學數理界已經規定它等於二就得等於二，還有該方面也專門試驗過，所以1 1 2，謝謝 我覺得1 1等於除了2之外的任何數，但我也不排除...