1樓：匿名使用者
答：設(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a=k
則：a+b=(k+1)c
a+c=(k+1)b
b+c=(k+1)a
三式相加得：
2(a+b+c)=(k+1)(a+b+c)所以：(k-1)(a+b+c)=0
所以：a+b+c=0或者k=1
或者：a+b=(k+1)c=-c，k=-2x=(a+b)(b+c)(a+c)/(abc)=(k+1)³(abc)/(abc)
=(k+1)³<0
所以：k=-2
所以：x=(k+1)³=(-2+1)³=-1所以：x=-1
2樓：
1、若a+b+c≠0,，
利用等比定理，三個比式的前項和後項分別相加得[(a+b-c)+(a-b+c)+(-a+b+c)]/(c+b+a)=(a+b-c)/c,，
化簡得（a+b+c）/（a+b+c）=(a+b)/c-1，或(a+b)/c-1=1，得a+b=2c，還有a+c=2b， b+c=2a，
那麼x=[(a+b)(b+c)(c+a)]/abc=[2c·2a·2b]/abc=8。
2、若a+b+c=0，則a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，這時x=[(-c)(-a)(-b)]/abc=-abc/abc=-1。
綜合兩種情況，答案是x=8或x=-1。
因為 x＜0
∴x＝-1
若a、b、c是非零數，並滿足a+b-c/c=a-b+c/b=(b+c-a)/a且k=(a+b)(b+c)(c+a)/abc求k的值
3樓：陳華
當a+b+c=0時，a+b=-c，b+c=-a，c+a=-bk=（-c）（-a）（-b）/abc=-1；
當a+b+c不等於0時，a+b-c/c=a-b+c/b=(b+c-a)/a=（a+b-c+a-b+c+b+c-a）/（c+b+a）=1
a+b-c=c，a+b=2c；
a-b+c=b，a+c=2b；
b+c-a=a，b+c=2a。
k=（2c）（2a）（2b）/abc=8。
若abc是非零數，並滿足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a，且x=（a+b)(b+c)(a+c)/abc,求x。 30
4樓：匿名使用者
a+b-c/c=a+b/c-1
a-b+c/b=a+c/b-1
-a+b+c/a=b+c/a-1
因為a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a，所以a+b/c-1=a+c/b-1=b+c/a-1
化簡得a+b/c=a+c/b=b+c/a
（a+b)=(a+c)c/b (b+c)=(a+c)a/b所以（a+b)(b+c)(a+c)=(a+c)(a+c)(a+c）ca/b*b
所以a+b)(b+c)(a+c)/abc=(a+c)(a+c)(a+c）ca/b*b/abc=(a+c)(a+c)(a+c）/bbb
5樓：匿名使用者
由連比公式
a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a=（a+b-c+(a-b+c)+(-a+b+c)/a+b+c=1
則a+b/c=a+c/b=b+c/a=2
則x=8
6樓：關紫凝
等於8 a=b=c=1
如果a、b、c是非零實數，且a+b+c=0，那麼 a |a| + b |b| + c |c| + abc
7樓：周周97沌
由已知可得：a，b，c為兩正一負或兩負一正．①當a，b，c為兩正一負時：a
|a|+b
|b|+c
|c|=1，abc
|abc|
=-1所以a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
=0 ；
②當a，b，c為兩負一正時：a
|a|+b
|b|+c
|c|=-1，abc
|abc|
=1所以a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
=0 ．
由①②知a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
所有可能的值為0．
應選a．
已知：a，b，c是非零有理數，且a+b+c=0，求a|a|+b|b|+c|c|+abc|abc|的值
8樓：路過狂艹本吧
由已知可得：a，b，c為兩正一負或兩負一正．①當a，b，c為兩正一負時：a
|a|+b
|b|+c
|c|=1，abc
|abc|
=-1，則a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
=2；②當a，b，c為兩負一正時：a
|a|+b
|b|+c
|c|=-1，abc
|abc|
=1，則a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
=0；由①②知則a
|a|+b
|b|+c
|c|+abc
|abc|
的所有可能的值為2或0．
若a,b,c為非零有理數，且abc 0，求a
解 a,b,c為非零有理數 a b c不是正數就是負數 abc 0 abc abc 1 且a b c 三個數必有乙個或三個全是負數 當a或c為負數，其他兩個數為正數時 a a b b c c abc abc的值為0 通過帶入計算 當b為負數，其他兩個數為正數時 a a b b c c abc abc...
a b c為非負數,a b c 1,求證 9abc ab b
一 9abc ab bc ca.極端情況下，a 0,或b 0,或c 0顯然成立，可自行證明。不妨設a,b,c 0.由題設a b c 1,及 柯西不等式 可得 1 a 1 b 1 c a b c 1 a 1 b 1 c 1 1 1 9.9 1 a 1 b 1 c 兩邊再同乘以abc,即得9abc ab...
在ABC中，AB 3，BC 7，AC 2，若O為ABC
解 根據三角形的三邊長的值可以判斷三角形是直角三角形，確定外心在斜邊上，用餘弦定理求出夾角，向量的模是外接圓的半徑，代入公式，得到結果 在 abc中，ab 3，bc 7 ac 2，則cosa 9 4 7 2 3 2 1 2 a 60 設兩個向量的夾角為 有同弧所對的圓周角等於圓心角的一般得 120 ...
設a,b,c為非0的有理數，求a
好自戀哦 由題知，單項的結果不是1就是 1 現在只要對a b c三個中的其中負數個數進行討論就行了 當負數個數為0時，原式 7 當a 0,b,c 0,原式 1 1 1 1 1 1 1 1當a 0.b 0,c 0.原式 1 1 1 1 1 1 1 1 當都小於0，原式 1 當a 0,b 0,c 0,原...
在ABC中，A,B,C的對邊分別為a，b，c，若2acosC ccosA b，則sinA sinB的最大值為
選c。理由 2acosc ccosa b，用餘弦定理化解後可以得到a 2 b 2 c 2 0，就可以知道cosc 0，所以 c是直角，所以 a b 直角，所以sina sinb sina cosa 2 2 2sina 2 2cosa 2sin a 45 0 由正弦定理 a sina b sinb c...