1樓：匿名使用者
自由落體運動
令a1為事先已知質點的重力加速度。由牛頓第二定律知， 即。取代前面方程中的f
同理亦可得出a2.
依照國際單位制，重力加速度（同其他一般加速度）的單位被規定為公尺每平方秒 (m/s²或 m·s⁻²)。非國際單位制的單位有伽利略、單位g（見後）以及 英呎每秒的平方。
請注意上述方程中的a1，質量m1的加速度，在實際上並不取決於m1的取值。因此可推論出對於任何物體，無論它們的質量為多少，它們都將按照同樣的比率向地面墜落（忽略空氣阻力）。
如果物體運動過程中r只有極微小的改變——譬如地面附近的自由落體運動——重力加速度將幾乎保持不變（參看條目地心引力）。而對於乙個龐大物體，由於r的變化導致的不同位點所受重力的變化，將會引起巨大而可觀的潮汐力作用。
令m1為地球質量5.98*10²⁴kg，m2為1kg，r為地球半徑6380000m，代入萬有引力公式，計算出f=9.8n，這說明1kg的物體在地球表面受重力為9.
8n。換句話說，等式兩邊同除以m2，結果就是重力加速度g。
具有空間廣度的物體：
如果被討論的物體具有空間廣度（遠大於理論上的質點），它們之間的萬有引力可以以物體的各個等效質點所受萬有引力之和來計算。在極限上，當組成質點趨近於「無限小」時，將需要求出兩物體間的力（向量式見下文）在空間範圍上的積分。
從這裡可以得出：如果物體的質量分布呈現均勻球狀時，其對外界物體施加的萬有引力吸引作用將同所有的質量集中在該物體的幾何中心原理時的情況相同。（這不適用於非球狀對稱物體）。
2樓：匿名使用者
因為是成正比,所以乙個物體質量不變,另乙個物體質量越大,引力越大,.要滿足在乙個物體質量不變的時候,引力和另乙個物體質量成正比,那引力只能是和兩物體物體質量的乘積成正比.
萬有引力定律的推導過程
3樓：阮桂蘭笪棋
萬有引力定律的確是「猜」出來的。從克卜勒第三定律推導太陽和地球之間引力滿足f=gmm/r^2是嚴格的數學結論，但並不能說明有質量的物體之間都有這樣的引力。
牛頓發覺地面上，比如使「蘋果落地」的力，和天體間的力，都是一種滿足平方反比的力，很自然地（或許當時的歷史條件下是很大膽地？）猜測，這是同一種力，並且世間萬物，天體又或普通物體，都有符合f=gmm/r^2的引力。
「牛頓萬有引力公式是有嚴格的公式推導！！」，但萬有引力定律，是猜的，不是可以從其他理論推導出的。
當然，樓主的意思，就是進行萬有引力公式的公式推導。如果還是高中生，把軌道當成圓，從克卜勒第三定律出發就行了；如果嚴格些，按實際的橢圓軌道來推導，那是相當麻煩的，利用比耐公式，可以從軌道方程推出萬有引力f(r)的形式。
還是先把圓形軌跡時的近似推導給出來吧。對於高中生夠用了。
證明：克卜勒第三定律r^3/t^2=c(c是常數)
萬有引力f，形式未知，但一定等於向心力f=mr（2π/t）^2
帶入1/t^2=c/
r^3f=
mr4π^2
*（c/
r^3）=
c』*m/
r^2因為引力的對稱性f=c」*
m/r^2
所以f=
gmm/
r^2g是常數
克卜勒三定律怎麼用萬有引力定律證明？
4樓：李磊符夏容
克卜勒三定律是用萬有引力定律證明的麼？好像是萬有引力定律根據前者推導的吧？
當然這個推導倒不難
克卜勒第一定律可以這樣推導，假定行星和太陽距離r，初速度是v，你根據牛頓力學可以列出它的速度/加速度和距離的關係，這將是乙個微分方程。求解微分方程就應該可以證明第一定律了
第二定律/第三定律都可以根據第一定律求出
儘管方向很明確，計算會很複雜的，所以就不可能給你再給你寫詳細的，如果你感興趣就自己推導吧
怎樣用萬有引力定律證明克卜勒三定律
5樓：丁季是睿博
簡化的證明：
如果你還沒有學到橢圓的知識和一定的微積分，我在這裡只給出簡單的證明，即假設軌道是圓的證明。
萬有引力f＝gmm/（r*r）
（1）向心力fn＝mv*v/r
（2）（1）＝（2），求出v*v＝gm/r（3）又t*t＝[2*pi*r/（v*v）]^2（4）將（3）代入（4）即可。
證明見高等教育出版社的《力學》（鄭永令編）p.232
萬有引力定律之聯想
女孩和男孩產生愛慕之情,實際上是人體內在的陰陽相吸的結果。宇宙萬物皆由陰陽組成。具體到人，男人為陽，女人為陰。男人女人到性成熟時，陽和陰更為明顯。平常男孩與女孩礙於周圍議論 社會背景等因素，不會隨便產生愛慕之情或產生了也不便輕於表露。但是因意外一次不小心，女孩因地滑而摔倒到男孩身上。由於陰陽間近距離...
關於萬有引力公式推導的問題，萬有引力定律的公式推導過程
1.兩天體間的相互作用力是大小相等方向相反的,所以你的問題1成立 雖然話問的不太專業 2,3 既然問題1成立,那麼問題2中的幾個力也是一樣的,太陽隊行星的引力,行星對太陽的引力以及太陽與行星的引力為公式都是f gmm r 4.5參照後面的公式推導過程 這個不要求掌握,知道公式就行 注意星體間萬有引力...
根據萬有引力定律公式，推導天體和衛星有關的週期 線速度 角速度 半徑 天體表面重力加速度等
f gmm r 2 這個使用範圍很廣知道中心天體和自身速度,還有旋轉半徑之後就可以了 f w 2mr 角速度 自身質量和旋轉半徑 f v 2rm 線速度 自身質量和旋轉半徑 f ma向心加速度 自身質量 f mg 只適用於在中心天體表面 1.克卜勒第三定律 t2 r3 k 4 2 gm r 軌道半徑...
物理萬有引力，高中物理，萬有引力公式。
第乙個是牛頓提出的萬有引力定律公式。任何兩物體間都存在萬有引力。就是蘋果落地引出的。只不li過巨集觀物體質量很小的萬有引力很小，所以大多數都用來研究天體間的萬有引力。g表引力常量，mm是兩天體質量，r是倆天體間距離 第二個是向心力的表示式，是根據牛頓第二定律f ma在圓周運動這一節的具體應用。一般我...
關於萬有引力的問題，關於萬有引力做功的問題
空間扭曲是存在的，已經有例項證明，但是引力是否空間扭曲造成的還未能得到證實。地球軌道橢圓和空間扭曲沒有關係，而是地球公轉速度不同決定，比如地球的橢圓軌道衛星，不同位置速度都不同，可以這麼說，理論上衛星，行星圓周軌道是不存在的，都是橢圓軌道。2，行星橢圓軌道也可能受其他力的影響，甚至其他星系，雖然力很...