1樓：屾羴茲菈特
用數學歸納法。
s1=1^3=1^2
s2=1^3+2^3=9=3^2=(1+2)^2
s3=1^3+2^3+3^3=36=6^2=(1+2+3)^2
s4=1^3+2^3+3^3+4^3=100=10^2=(1+2+3+4)^2
s5=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=15^2=(1+2+3+4+5)^2
假設當n=k時，有sk=1^3+2^3+...+k^3=(1+2+...+k)^2
則當n=(k+1)時，
s(k+1)=sk+ak=(1+2+...+k)^2+(k+1)^3
=[k(k+1)/2]^2+(k+1)^3
=(k+1)^2[k^2/4+k+1]
=(k+1)^2[(k^2+4k+4)/4]
=(k+1)^2(k+2)^2/4
=[(k+1)(k+2)/2]^2
=(1+2+...+k+1)^2
同樣成立。
綜上，得
1^3+2^3+...+n^3=(1+2+3+……+n)^2
所以原式等於（1+2+3+~+100）^2-(1+2+3+~50)^2=5050^2-1275^2=23876875
2樓：匿名使用者
51³+52³+...+100³
=[(1/2)*100*101]²-[(1/2)*50*51]²
=......
3樓：time悠然自在
=5050∧2-1275∧2
=6325x3775
=23876875
為了求1+3加三的二次方加三的三次方加省略號加三的一百次方的值可令
4樓：匿名使用者
1+3+3²+3³+...+3的100次方
=(3-1)(1+3+3²+3³+...+3的100次方)／2
=﹙3^101－1﹚／2
計算二的-1+2的-2次方加二的-3次方省略號加二的-100次方
5樓：匿名使用者
二的-1+2的-2次方加二的-3次方省略號加二的-100次方解：2^(-1)+2^(-2)+2^(-3)+...+2^(-100)
=1/2+1/2²+1/2³+...+1/2^100=1-1/2^100
1的3次方加2的3次方加33次方加43次方加省略號加n的3次方n為正整數n為正整數等於多少？
6樓：匿名使用者
1^3+2^3+3^3+4^3+……+n^3
=[n(n+1)/2]^2.
7樓：
自然數的立方和式：1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+……+n^3=[n(n+1)/2]^2
已知a大於b求證a的三次方大於b的三次方
因為a b，所以a b 0 所以 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 a b a b 2 2 3b 2 4 0所以a 3 b 3 用反證法證明 如果a大於b。則a的三次方大於b的三次方 a b,假若a 3 b 3 則a 3 b 3 0 a b a 2 ab b 2 0 由於a 2 ab b...
請問1 3 3的一次方 3的二次方 三的三次方一直加到三的十
解 等比數列求和公式sn a1 1 q n 1 q 所以1 3 3 1 3 2 3 3 3 10 1 3 3 1 3 10 1 3 4 88572 88576 你這道題可能多寫了乙個3 1，如果是下個式子的話 1 3 3 2 3 3 3 10 1 3 1 3 10 1 3 1 88572 88573...
已知函式f x x的三次方ax2次方b的影象在點p
直線3x y 0的斜率是 3。f x x 3 ax 2 b f x 3x 2 2ax。f 1 1 a b 0 f 1 3 2a 3。解得 a 3 b 2。f x x ax b點p 1.0 處的切線與直線3x y 0平行 f x 3x 2ax f 1 3 2a 3 得 a 3 帶入 f x x ax ...
已知a,b,c,d滿足a b c d,a的三次方 b的三次方c的三次方 d的三次方，求證
已知 a b c d,a 3 b 3 c 3 d 3 a 3 b 3 a b a 2 ab b 2 c d c 2 cd d 2 c 3 d 3 所以 a 2 ab b 2 c 2 cd d 2 1 a b 2 c d 2 所以 a 2 2ab b 2 c 2 2cd d 2 2 2 1 3ab 3...
若（n的二次方 7）的三次方是四次單項式，則它的係數是
n 7 y n是乙個四次單項式，則它的係數是 729 4 7 y 4 9 y 4 729y 4 祝你學習進步，更上一層樓！n 7 a b 的n次方公式 楊輝三角 11 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1其中第一行代表 a b 的零次方式1每項的係數。第二行代表 a b 的一次方式a ...