1樓：匿名使用者
只含有乙個未知數,且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0）。一元一次方程屬於整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有乙個未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的係數不為0。我們將ax+b=0（其中x是未知數，a、b是已知數，並且a≠0）叫一元一次方程的標準形式。這裡a是未知數的係數，b是常數，x的次數必須是1。
一元一次方程英文是(linear equation in one）等式的性質一:等式兩邊同時加乙個數或減一同乙個數，等式仍然成立。 等式的性質二:
等式兩邊同時乘乙個數或除以同乙個不為0的數，等式仍然成立。 等式的性質三:等式兩邊同時乘方（或開方），等式仍然成立。
解方程都是依據等式的這三個性質。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 ax=b 解：
當a≠0，b=0時， ax=0 x=0； 當a≠0時，x=b/a。 當a=0， b=0時，方程有無數個解(注意:這種情況不屬於一元一次方程，而屬於恒等方程） 當a=0， b≠0時，方程無解 例：
（3x+1）/2-2=（3x-2）/10-（2x+3）/5 去分母（方程兩邊同乘各分母的最小公倍數）得， ↓ 5(3x+1)-10×2=(3x-2)-2(2x+3) 去括號得， ↓ 15x+5-20=3x-2-4x-6 移項得， ↓ 15x-3x+4x=-2-6-5+20 合併同類項得， ↓ 16x=7 係數化為1得， ↓ x=7/16。 編輯本段一元一次方程與實際問題 一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如 工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題。 從算式到方程 列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關係，寫出含有未知數的等式——方程（equation)。
1.4x=24 2.1700+150x=2450 3.
0.52x-(1-0.52)x=80 上面各方程都只含有乙個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
分析實際問題中的數量關係，利用其中的相等關係列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。 編輯本段一元一次方程的學習實踐 在小學會學習較淺的一元一次方程，到了初中開始深入的了解一元一次方程的解法和利用一元一次方程解較難的應用題 一元一次方程含 工程問題 種植問題 相遇問題（路程問題） 牛吃草問題 等等 編輯本段等式 等式兩邊乘同乙個數，或除以同乙個不為0的數，結果仍然相等。 5x-4x=-25-20 像上面那樣把等式的一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
編輯本段配套問題解一元一次方程的步驟 一般解法： 1.去分母：
在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數； 2.去括號：先去小括號，再去中括號，最後去大括號； 3.
移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊；移項要變號 4.合併同類項：
把方程化成ax=b(a≠0)的形式； 5.係數化成1：在方程兩邊都除以未知數的係數a，得到方程的解x=b/a.
同解方程 如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。 方程的同解原理： ⒈方程的兩邊都加或減同乙個數或同乙個等式所得的方程與原方程是同解方程。
⒉方程的兩邊同乘或同除同乙個不為０的數所得的方程與原方程是同解方程。 做一元一次方程應用題的重要方法： ⒈認真審題 ⒉分析已知和未知的量 ⒊找乙個合適的等量關係 ⒋設乙個恰當的未知數 ⒌列出合理的方程 ⒍解出方程 ⒎檢驗 ⒏寫出答案 編輯本段教學設計示例教學目標 1．使學生初步掌握一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟，並會列出一元一次方程解簡單的應用題； 2．培養學生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力； 3．使學生初步養成正確思考問題的良好習慣． 教學重點和難點 一元一次方程解簡單的應用題的方法和步驟． 課堂教學過程設計 一、從學生原有的認知結構提出問題：
在小學算術中，我們學習了用算術方法解決實際問題的有關知識，那麼，乙個實際問題能否應用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應用題與用算術方法解應用題相比較，它有什麼優越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題． 例1 某數的3倍減2等於某數與4的和，求某數． (首先，用算術方法解，由學生回答，教師板書) 解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某數為3． (其次，用代數方法來解，教師引導，學生口述完成) 解法2：
設某數為x，則有3x-2=x+4． 解之，得x=3． 答：某數為3． 縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術方法不易思考，而應用設未知數，列出方程並通過解方程求得應用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學習運用一元一次方程解應用題的目的之一． 我們知道方程是乙個含有未知數的等式，而等式表示了乙個相等關係．因此對於任何乙個應用題中提供的條件，應首先從中找出乙個相等關係，然後再將這個相等關係表示成方程． 本節課，我們就通過例項來說明怎樣尋找乙個相等的關係和把這個相等關係轉化為方程的方法和步驟． 二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應用題的方法和步驟 例2 某麵粉倉庫存放的麵粉運出 15％後，還剩餘42 500千克，這個倉庫原來有多少麵粉？ 師生共同分析：
1．本題中給出的已知量和未知量各是什麼？ 2．已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關係？(原來重量-運出重量=剩餘重量) 3．若設原來麵粉有x千克，則運出麵粉可表示為多少千克？
利用上述相等關係，如何布列方程？ 上述分析過程可列表如下： 解：
設原來有x千克麵粉，那麼運出了15％x千克，由題意，得x-15％x=42 500，所以 x=50 000． 答：原來有 50 000千克麵粉． 此時，讓學生討論：本題的相等關係除了上述表達形式以外，是否還有其他表達形式？
若有，是什麼？ (還有，原來重量=運出重量+剩餘重量；原來重量-剩餘重量=運出重量) 教師應指出： (1)這兩種相等關係的表達形式與「原來重量-運出重量=剩餘重量」，雖形式上不同，但實質是一樣的，可以任意選擇其中的乙個相等關係來列方程； (2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應注意模仿． 依據例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應用題的方法和步驟；然後，採取提問的方式，進行反饋。
最後，根據學生總結的情況，教師總結如下： (1)仔細審題，透徹理解題意．即弄清已知量、未知量及其相互關係，並用字母(如x)表示題中的乙個合理未知數； (2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的乙個相等關係．(這是關鍵一步)； (3)根據相等關係，正確列出方程．即所列的方程應滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數式的單位要相同；題中條件應充分利用，不能漏也不能將乙個條件重複利用等； (4)求出所列方程的解； (5)檢驗後明確地、完整地寫出答案．這裡要求的檢驗應是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應用題有意義。
2樓：匿名使用者
下面的呢麼多。肯定也看不懂。最簡單的還是聽我說吧。
設x是設沒有的呢個量。
如橘子10元。蘋果五元。長生不死藥.... 元。總價99999999999999999999元
可以吧長生不死藥設x。這三個一加10+5+x=99999999999999999999
解就可以了。就是這種意思。
沒有什麼量就設什麼量。
等式=號
就是讓兩邊平衡
99999999999999999999
這就是相等就叫等量關係。
知道這兩點。打遍天下無敵手
3樓：匿名使用者
多看書啊，書上不是有公式， 多聯絡就ｏｋ， 還要注意配平。反應物應該等於生成物、
列一元一次方程的技巧
4樓：暴走少女
①弄清題意，找出未知數並用x表示。
②找出應用題中數量間的相等關係，列方程。
③解方程。
④檢查，寫出答案。
一元一次方程指只含有乙個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式。一元一次方程只有乙個根。一元一次方程可以解決絕大多數的工程問題、行程問題、分配問題、盈虧問題、積分表問題、**計費問題、數字問題。
5樓：我zui愛玫瑰花
【知識方法歸納】 1.列方程解比較容易的兩步應用題 (1)列方程解應用題的步驟 ①弄清題意，找出未知數並用x表示； ②找出應用題中數量間的相等關係，列方程； ③解方程； ④檢查，寫出答案。 (2)列方程解應用題的關鍵 弄清題意後，找出應用題中數量間的相等關係，恰當地設未知數，列出方程。
(3)運用一般的數量關係列方程解應用題 首先未知數一定要明確，往後就不難了。依照條件，和自己設的未知數列出方程，有的題目需要運用好幾次未知數，那就是乙個經驗問題了。加油吧！
相信你一定能學好！！ 這些方法只不過起乙個過渡作用，真正學好方程並不需要。 加一點：
你在看題目時先看問題，然後仔細地看有什麼條件，看看哪些是已知的，哪些是未知的。接著思考要求出答案需要哪些條件，再利用已知條件來獲得那些條件（有的簡單的題目會直接給出那些條件），最後再求出答案。 用一元一次方程解應用題只不過是把答案或者求出答案需要的條件變為x，從而更好地分析題目。
如果你算數學好的話，其實一元一次方程也不是太難。下面是一般的一元一次方程的格式： 解：
（問題照抄，只是「什麼」改為x或根據題意來設） 依題意得（概括的用語，可以省略很多文本來說明，深受廣大中學的師生所喜愛）：列式（就是要你把x代入式子中，就像是你把算數的檢查一樣，把x當作答案來求已知條件） 解方程（就是要你把方程解出來） 答：…… or 一元一次方程應用題是七年級上學期的重點當然也是難點,它的學習對今後不等式解應用題以及函式問題有著決定性的意義,如果沒有學好它,那今後的學習將顯得比較困難.
一般在解決問題時第一步就是要設出未知數,未知數的設法主要有以下幾種: 1,有比較關係時,如甲比乙多8,我們一般設較小的為x,這樣計算時主要用的是加法不易出錯; 2,有倍數關係時,如數學小組人數是英語小組的5倍,我們設一倍量為x,用乘法表示其餘量利於計算; 3,在分數應用題中,我們設單位'1'為x, 4,在有比的問題中,我們設乙份數為x, 5,在有和的問題中,我們設其中任意乙個為x都可以,比如說兩個班共有50人. 解應用題的基本步驟有:
1,依據題目要求設出合適的未知數; 2,根據題目實際情況找出等量關係,用文字關係式表示出來; 3,依據等量關係,把關係式中的每一項用數或者未知數表示出來列出方程; 4,解方程,依據題目問題計算; 5,把方程的解代入原題目檢驗. 其中的難點是第二步,找出等量關係,有些題目中的關係是比較明顯的,而有的則是隱含的,需要大家去用心體會,下面我給大家示例兩題: 1:
爺爺與孫子下棋，爺爺贏一盤記1分，孫子贏一盤記3分，兩人下了12盤（未出現和棋）後，得分相同，他們各贏了多少盤？ 分析:屬於和的問題,所以任意設乙個為x,設爺爺贏了x題,則孫子贏了(12-x)盤,題目中的等量關係是爺爺得分=孫子得分,爺爺得分用x表示,孫子得分用3(12-x)表示,所以本題方程為 x=3(12-x),解之得x=9,則12-x=12-9=3,所以爺爺贏9盤,孫子贏3盤.
2:在乙隻底面直徑為30cm，高為8cm，的圓錐形容器中倒滿水，然後將水倒入乙隻底面直徑為10cm的圓柱形空容器裡，圓柱形容器中的水有多高？ 分析:
本題沒有明顯型別所以直接設問題,設圓柱形容器中的水有x厘公尺,題目中的等量關係是隱含的,是圓錐形容器中的水的體積=圓柱形容器中水的體積,分別表示後有方程 1/3*3.14*(30/2)(30/2)*8=3.14(10/2)(10/2)x,解之得x=24.
一元一次方程列式，一元一次方程的解決問題列式的方法是什麼？
一元一次方程簡單說就是只有乙個未知數x 當然也可以是y z s 並且次方數為一。其實主旨只有乙個就是 等價交換 人不付出就不能得到任何東西，要得到一樣東西必須付出同等的代價，這就是煉金術的等價交換原則，那時候我們堅信這就是世界的真理 哈哈，鍊金術士看多了 其實就是等號兩邊同加同減同成同除。閒話 解決...
一元一次方程應用，一元一次方程的應用
設蜘蛛有x只，蜻蜓有2x只。8x 2x 6 120 20x 120 x 6所以蜘蛛有6只，蜻蜓有2 6 12只。設最小的奇數為x，則另兩個奇數為 x 2 x 4 另兩個偶數為 x 1 x 3 列方程。x x 2 x 4 x 1 x 3 15x 13所以這五個數分別是13 14 15 16 17這五個...
一元一次方程與一元二次方程，一元一次方程和一元二次方程有什麼區別
只含有乙個未知數，並且未知數的最高指數冪是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程有4種解法，即直接開平方法 配方法 公式法 因式分解法。配方法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解沒有實數根的方程 也就是b 4ac 0的方程 因式分解法，必須要把等號右邊化為0。配方法比較簡單，只需要先把常數項移...
一元一次方程 行程問題，一元一次方程 行程問題
設快車開出前，慢車已行了的時間為x小時 根據題意列方程 72 1.5 48 x 1.5 0求出x 0.75小時 很鬱悶，居然把題目發錯 解 設慢車已行了x小時.72 15 48 1.5 x 108 72 48x 36 48x x 0.75 答 慢車已行了0.75小時 設 慢車已行了的時間為x小時 7...
一元一次方程
一元一次方程 在乙個方程中,如果只含有乙個未知數，且未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。linear equation in one 一般形式 ax b 0 a b為常數，a 0 一元一次方程只有乙個解。一元一次方程的最終結果 方程的解 是x a的形式 一元一次方程的 等式的性質1 和 ...