求逆矩陣詳細步驟

時間 2022-09-24 02:51:24

1樓:

如圖所示,望採納

matlab驗證了,是正確的,望採納

2樓:匿名使用者

(a, e) =

[ 1 1 1 1 1 0 0 0]

[-1 0 0 1 0 1 0 0]

[ 0 -1 0 1 0 0 1 0]

[ 0 0 -1 1 0 0 0 1]

初等行變換為

[ 1 1 1 1 1 0 0 0]

[ 0 1 1 2 1 1 0 0]

[ 0 0 1 3 1 1 1 0]

[ 0 0 0 4 1 1 1 1]

初等行變換為

[ 1 1 1 0 3/4 -1/4 -1/4 -1/4]

[ 0 1 1 0 1/2 1/2 -1/2 -1/2]

[ 0 0 1 0 1/4 1/4 1/4 -3/4]

[ 0 0 0 1 1/4 1/4 1/4 1/4]

初等行變換為

[ 1 1 0 0 1/2 -1/2 -1/2 1/2]

[ 0 1 0 0 1/4 1/4 -3/4 1/4]

[ 0 0 1 0 1/4 1/4 1/4 -3/4]

[ 0 0 0 1 1/4 1/4 1/4 1/4]

初等行變換為

[ 1 0 0 0 1/4 -3/4 1/4 1/4]

[ 0 1 0 0 1/4 1/4 -3/4 1/4]

[ 0 0 1 0 1/4 1/4 1/4 -3/4]

[ 0 0 0 1 1/4 1/4 1/4 1/4]

a^(-1) =

[1/4 -3/4 1/4 1/4]

[1/4 1/4 -3/4 1/4]

[1/4 1/4 1/4 -3/4]

[1/4 1/4 1/4 1/4]

3樓:夢之彼岸花未開

旁邊沒有紙筆,說下方法

假如令上述矩陣為p

p逆矩陣=(p,1)

類似於這樣

1 2 3|1 0 0

4 5 6|0 1 0

7 8 9|0 0 1

然後化簡,把|前面的部分化為單位陣

1 0 0|* * *

0 1 0|* * *

0 0 1|* * *

|後面的矩陣就是p的逆矩陣

求逆矩陣詳細步驟

4樓:zzllrr小樂

1    1    0    1    0    00    0    1    0    1    01    -1    0    0    0    1第3行, 加上第1行×-1

1    1    0    1    0    00    0    1    0    1    00    -2    0    -1    0    1第2行交換第3行

1    1    0    1    0    00    -2    0    -1    0    10    0    1    0    1    0第1行, 加上第2行×1/2

1    0    0    1/2    0    1/20    -2    0    -1    0    10    0    1    0    1    0第2行, 提取公因子-2

1    0    0    1/2    0    1/20    1    0    1/2    0    -1/20    0    1    0    1    0得到逆矩陣

1/2    0    1/2

1/2    0    -1/2

0    1    0

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