1樓：網友
(1) 由p(m,a)是y=ax∧2上的點得a=am∧2 , 表示乘方符號。
所以m∧2=1。
由p在第一象限得m>0,a>o。
故m=1。(2) 1.假設當b=2a時，角opa為90度成立。
由直線y=kx+b過點p(1,a),b=2a可將。
直線方程化為y=-ax+2a。
當y=0時，a=2, 所以點a為(2,0)。
由角opa為90度可知直線op垂直於直線pa，所以直線op與直線pa的斜率之積應為-1。
所以kop*kpa=-1即a*(-a)=-1。
解得a=1。
綜上，當a=1,b=2時，角opa為90度成立。
當a>0且a不等於1時， 角opa為90度不成立。
2. 將b=4代入得直線方程為y=kx+4。
直線y=kx+4過點p(1,a)得k+4=a。
直線進一步化為y=(a-4)x+4。
將此直線方程與拋物線方程y=ax∧2聯立。
得ax∧2-(a-4)x-4=0。
設m點座標為(x,y)，由直線與拋物線交於m與a兩點可得x+1=(a-4)/a。
x=-4/a , 代入拋物線得y=16/a。
a點座標為(4/(4-a),0)。
s=1/2*｜y｜*｜oa｜
=1/2*(16/a)*(4/(4-a))=32/(-a∧2+4a)
1/s=(-a∧2+4a)/32
當a=2時，1/s取得最大值，最大值為1/8。
九年級奧數題
9年級奧數題
2樓：匿名使用者
h²/2
推導過程如下：
記圓o切ad與e，切圓o'與f
記圓o半徑為r，圓o'半徑為r=h/2
則oe/ab+oe/dc=ed/da+ea/da=1……①rt△eoo'中，oo'=o'f-of=r-r，oe=r，o'e=o'a-ae=r-ae
其中ae=oe*ad/dc
由勾股定理，o'o²=oe²+o'e² …式子聯立可解得ab+dc=2r=h
故有s梯形=ad*（ab+dc）/2=h²/2此題得解。
總結：式子①是直角梯形中常見的結論；
式子②是半圓與圓內切的常見等式。
解題整理過程較為繁瑣，可能有簡單方法吧，暫時還沒找到。
希望可以對你有所幫助。
3樓：清風明月茶香
證明bc過oe即可。應用割補法不難。樓上的答案是正確的。
九年級奧數兩題
4樓：網友
1> 68
2> 看到了(根號下用sqr代替)
4+sqr(3)=1+2sqr(3)+3=[1+sqr(3)]^2同理12+6sqr(3)=3+2*3*sqr(3)+9=[3+sqr(3)]^2
這是關鍵的兩步，接下來應該就清楚了，a=3,b=1
兩道九年級奧數題
5樓：好妞兒不怕看
第一題：和是平方數，就是和是這些數：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100……因為從2 開始，所以和不可能是1或者4.
所以平方和從9開始算。這樣給所有數分組就好了，設兩組數分一組、二組。不妨設數字2在一組，那麼二組必須有7、14、23、34、47、62、89、98……由於二組有7，同理一組必須有：
9、18、29、42、57、74、93……；既然一組有9，那麼二組必須有16、27、40、55、72、91……；由前面二組有14，得一組須有11、22、35、50、67、86……這樣從小數到大數排，幾次下來就會出現矛盾，矛盾的那個數就是不允許出現的。即乙個數必須出現在第一組，同時必須出現在第二組。。。
第二題：順序倒過來，n^2士(n-1)^2士(n-2)^2士(n-3)^2士……士4^2士3^2士2^2士1^2每兩項合成一組，應用平方差公式，可得原式=2n-1士(2n-5)士(2n-9)士……士7士3,可見，每兩項之間差為4.此題沒有交代n的取值，只說是自然數，那麼，可以取得n使上式成為4士4士4……士4的形式，且為偶數項，此時絕對值最小，為0.
其實這兩道題都可以用一部分高等數學的知識簡單解決，只是九年級的話還是盡量用孩子能理解的方式解決吧。這是訓練孩子的思維，不然，都用更高階的知識解決，那不成了惡性迴圈了。。
九年級數學奧賽10道
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