初二 數學 定義一種正整數n的「F」運算 17日 12

時間 2022-12-10 09:40:39

1樓:匿名使用者

定義一種對正整數n的「f」運算:1 ,當n為奇數時,結果為3n+5 2,當n為偶數時,結果為2的k次方分之n(其中k為使2的k次方分之n為奇數的正整數),並運算重複進行,例如,取n=26,則26(f2,第一次)13(f1,第二次)44(f2,第三次)11...若n=449,則第449次運算結果是( 8)

解:n=449

第一次運算,得1352

第二次運算,得169 (k=3)

第三次運算,得512

第四次運算,得1 (k=9)

第五次運算,得8

第六次運算,得1 (k=3)

可以看出,從第四次開始,結果就只是1,8兩個數輪流出現且當次數為偶數時,結果是1,次數是奇數時,結果是8而449次是奇數。

因此最後結果是8

2樓:匿名使用者

第1次,3n+5=1352

第2次,1352/8=169

第3次,3*169+5=512

第4次,512/512=1

第5次,3*1+5=8

第6次,8/8=1=第4次。

所以從第4次開始迴圈。

即奇數次是8,偶數次是1

449是奇數。

所以是8

3樓:

499第一次 1352 第二次 41

第三次 128 四次 `1

第四次運算其實也就是將n一直除以2,及至不能整除第五次8 六次 `1

很明顯第449次後為8

4樓:匿名使用者

449->1352->169->512->1->8->1->8->1...

從第四次以後開始1、8、1、8迴圈,所以第449次「f運算」的結果是8.

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