1樓：匿名使用者
∵a+b+c=0和9a-3b+c=0 ∴8a－4b＝0 ∴b＝2a
∵二次函式影象的對稱軸是x＝﹣b/2a
∴該二次函式影象的對稱軸是直線 x＝﹣1
2樓：執著於理想太久
因為二次函式y=ax2+bx+c(a不等於0)所以當x=1時 y=a+b+c
當x=-3時 y=9a-3b+c
∵a+b+c=0 （1）
9a-3b+c=0（2）
∴（2）-（1）得：8a-4b=0即a=b/2∵二次函式的對稱軸為x=-b/2a 即x=-b/b=-1∴二次函式的對稱軸為 x=-1
3樓：匿名使用者
因為a,b,c滿足a+b+c=0（即當x=1時，y=0)過（1，0）
a,b,c滿足9a-3b+c=0，所以過（-3，0）
所以對稱軸是直線x=(1-3)/2，即直線x=-1
4樓：丁丁的相守
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
一般式：1：y=ax^2;+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)， 則稱y為x的二次函式。
頂點座標(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (若給出拋物線上兩點及另乙個條件，通常可設一般式）
2：頂點式：y=a(x-h）^2+k或y=a(x+m)^2+k (兩個式子實質一樣,但初中課本上都是第乙個式子)（若給出拋物線的頂點座標或對稱軸與最值，通常可設頂點式），頂點座標為（h,k）或（-m,k）
3：交點式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2) （若給出拋物線與x軸的交點及對稱軸與x軸的交點距離或其他一的條件，通常可設交點式）
重要概念：（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向，a>0時，開口方向向上，a<0時，開口方向向下。a的絕對值還可以決定開口大小,a的絕對值越大開口就越小,a的絕對值越小開口就越大。
）二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
x是自變數，y是x的二次函式
x1,x2=[-b±根號下(b^2-4ac)]/2a (即一元二次方程求根公式）
求根的方法還有因式分解法和配方法
由以上方法和所給出的條件可以得到：8a=4b 而對稱軸為x=-b/2a 所以，對稱軸為x=-1
已知二次函式y=ax²+bx+c（a≠0），其中a，b，c滿足a+b+c=0和9a-3b+c=0，
5樓：楊柳輕輕兒
二次函式圖象的對稱軸是直線x=-1．
考點：二次函式圖象與係數的關係．
分析：解方程求出a，b的值，再根據對稱軸公式即可求出該二次函式圖象的對稱軸．
解答：解：方程9a-3b+c=0減去方程a+b+c=0，可得8a-4b=0，
根據對稱軸公式整理得：對稱軸為x=-b/2a=-1故該二次函式圖象的對稱軸是直線x=-1．
點評：解決此題的關鍵是根據對稱軸公式的特點巧妙整理方程，運用技巧不但可以提高速度，還能提高準確率．
6樓：匿名使用者
a+b+c=0
9a-3b+c=0
解出2a=b
對稱軸x=-b/2a=-1
7樓：h純白
對稱軸為-b/2a；二式減一式得8a-4b=0;得b=2a；可知對稱軸x=-1
已知二次函式y=ax²+bx+c(其中a>0,b>0,c<0)關於這個函式的影象有如下說法：
8樓：來自太陽島嬌小玲瓏的墨蘭
解：∵a＞0，故①正確；
∵頂點橫座標- b/2a＜0，故頂點不在第四象限，②錯誤，∵拋物線開口向上，交y軸於負半軸，
故與x軸交點，必然乙個在正半軸，乙個在負半軸，故③正確．
已知二次函式y=ax²+bx+c(a≠0)
9樓：匿名使用者
y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象有拋物線y=-1/2x²(二分之一)經過平移後得到，則
a=1/2
將（0，1）、（-2，3）帶入y=1/2x²+bx+c,得到1=c3=2-2b+1,即b=0
所以y=1/2x^+1
（2014?孝感模擬）已知二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論：①ac＞0； ②a-b+c＜0； ③當
10樓：匿名使用者
①∵二次函式y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象開口向下，∴a＜0，
∵與y軸交點在x軸上方，
∴c＞0，
∴ac＜0；
②∵當x=-1時，y=a-b+c，
而根據圖象知道當x=-1時y＜0，
∴a-b+c＜0；
③根據圖象知道當x＜-1時拋物線在x軸的下方，∴當x＜-1，y＜0；
④從圖象可知拋物線與x軸的交點的橫座標都大於-1，∴方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大於-1的實數根．故錯誤的有①③．
故選a．
已知二次函式f(x)=ax^2+bx+c(a不等於0）和一次函式g(x)=-bx(b不等於0)，其中a,b,c∈r，且a>b>c,a+b+c=0, 5
11樓：匿名使用者
（1）求證兩函式交與不同兩點，即求f(x)=g(x)有兩個不同解；
亦即f(x)-g(x)=0有兩個不同的根，故△>0;
f(x)-g(x)=ax^2+2*bx+c=0，△=（2b）^2-4ac
由於a>b>c,a+b+c=0，所以a>0,c<0(否則和式不可能為0)，所以ac<0,b^2>=0,so △=b^2-ac>0,得證
（2）這個我再想想
已知二次函式y＝ax²＋bx＋c（a不等與0）的影象如圖所示，有下列四個結論：①b＜0②b²-4a
12樓：匿名使用者
因為拋物線
來開口向下，自所以a＜0
①對稱軸：x=-b/2a＜0，又因為a＜0，所以b＜0②與x軸有兩個交點，所以b²-4ac＞0
③當x=-2時，4a-2b+c＞0
④當x=-1時，a-b+c＞0
所以正確的有：①②③望採納
2 已知二次函式f x 的二次項係數為a，且不等式f x2的解集為 1,31 若方程f x 6a 0有兩個相等
10ax 2 4ax 3a 2 2 f x ax 2 4ax 3a 2 1 f x 6a 0 ax 2 4ax 3a 2 6a 0 ax 2 4ax 9a 2 0 4a 2 4 a 9a 2 0 16a 2 36a 2 8a 0 20a 2 8a 0 a 0 捨去 a 2 5 a 0 無解 2 f ...
二次函式y ax bx c a 0 的影象如圖所
解a對 原因二次函式與x軸有兩個交點，即 b 4ac 0b 不對又有對稱軸x b 2a 1，且函式影象開口向下即a 0即由x b 2a 1，即 b 2a，即2a b 0c 不對 由圖知x 2時，y a 2 b 2 c 0即4a 2b c 0 d對 有函式影象過點 1，0 和 3，0 知 1，3是方程...
已知二次函式y ax bx c的影象經過A 3，0 ,B 2， 3 ,C 0， 3 （1）求此二次函式的解析式這道題
將a 3，0 b 2，3 c 0，3 代入y ax bx c中，得 a 3 b 3 c 0 9a 3b c 0 1 a 2 b 2 c 2 4a 2b c 3 2 a 0 b 0 c 3 c 3 3 2 1 3 2 得 6a c 9，代入c 3 6a 3 9 a 1 把a 1 c 3代入 2 中，得...
已知二次函式y ax bx c的影象經過原點O和x軸上的另一點A，它的對稱軸是直線x 2於x軸交於點C
直線y 2x 1經過點b 2，m 得到m 3，即b 2，3 二次函式y ax bx c的影象經過原點o，得到c 0 拋物線的對稱軸是x 2，得到 b 2a 2 b 4a 點b在拋物線上，得到 3 4a 2b所以 a 1 4 b 1二次函式的解析式為 y 1 4x 2 x直線y 2x 1與y軸的交點d...
二次函式比二次函式的值域怎麼求，怎麼求二次函式的值域和定義域？
二次函式的定義域為r或任意指定的區間 p,q 求值域方法 相當於求出在此區間上的最大及最小值 1 將二次函式配方f x a x h 2 c,得出對稱軸x h。2 如果對稱軸在區間內，則最大值 a 0時 或最小值 a 0時 為f h c。另乙個最值在區間端點 比較p，q哪個距離h更近，也可以直接比較f...