有關函式的,有關函式的知識 總結

時間 2022-11-14 18:25:50

1樓:匿名使用者

"年輕人的天下"真聰明知道是"+",y=kx+3,嘿嘿一次函式y=kx+3的圖象與座標軸相交,所圍城的圖形是乙個直角三角形,兩個交點之間的距離即為此三角形斜邊長度;

而兩直角邊長度分別為:

與x座標軸的交點的x值的絕對值,即y=0時,0=kx+3推出x=-(3/k);

和與y座標軸的交點的y值的絕對值,即x=0時,y=3;

所以由勾股定理有3^2+(3/k)^2=5^2推出k=3/4或-3/4

2樓:

"一次函式y=kx+3的圖象與座標軸相交,所圍城的圖形是乙個直角三角形,兩個交點之間的距離即為此三角形斜邊長度;

而兩直角邊長度分別為:

與x座標軸的交點的x值的絕對值,即y=0時,0=kx+3推出x=-(3/k);

和與y座標軸的交點的y值的絕對值,即x=0時,y=3;

所以由勾股定理有3^2+(3/k)^2=5^2 "

同意而由此可得,k=12 or k=-12

3樓:

y=kx+3,k=3/4,-3/4

有關函式的知識 總結

4樓:同一首歌曲

人教版初中函式

如果幫到您,一定要「採納」。謝謝您的舉手之勞!

一、函式

1. 常量、變數和函式

在某一過程中可以取不同數值的量,叫做變數.在整個過程中保持統一數值的量或數,叫做常量或常數.一般地,設在變化過程中有兩個互相關聯的變數x,y,如果對於x在某一範圍內的每乙個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應,那麼就稱y是x的函式,x叫做自變數.

2. 函式的兩要素

(1)函式的定義域

(2)對應法則

3. 函式的表示方法

(1) 解析法

就是用乙個等式來表示乙個變數是另乙個變數的函式,這個等式叫做這個函式的解析表示式(函式關係式).

(2) 列表法

(3) 影象法

4. 函式的值域

一般的,當函式f(x)的自變數x取定義域d中的乙個確定的值a時,函式都有唯一確定的對應值,這個對應值稱為x=a時的函式值,簡稱函式值,記作:f(a).

5. 函式的影象

若把自變數x的乙個值和函式y的對應值分別作為點的橫座標和縱座標,可以在直角座標平面上描出乙個點(x,f(x)),這些點構成乙個圖形f,這個圖形f就是函式y=f(x)的影象.

知道函式的解析式,要畫函式的影象,一般分為列表,描點,連線三個步驟.

二、正比例函式與反比例函式

1. 正比例函式

一般地,函式y=kx(k是不等於零的常數)叫做正比例函式,其中常數k叫做變數y與x之間的比例常數,確定了比例常數k,就可以確定乙個正比例函式.

正比例函式y=kx有下列性質:

(1) 當k>0時,它的影象經過第

一、三象限,y隨著x的值增大而增大;當k<0時,他的影象經過第

二、四象限,y隨著x的增大而減小.

(2)隨著比例常數的絕對值的增加,函式影象漸漸離開x軸而接近於y軸,因此,比例係數k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關據此,k叫做直線y=kx的斜率.

2. 反比例函式

一般地,函式y=k/x(k是不等於0的常數)叫做反比例函式.

反比例函式y=k/x有下列性質:

(1) 當k>0時,他的影象的兩個分支分別位於第

一、三象限內,在每乙個象限內,y隨x的值增大而減小;當k<0時,它的影象的兩個分支分別位於第

二、四象限內,在每乙個象限內,y隨x的增大而增大.

(2) 它的影象的兩個分支都無限接近但永遠不能達到x軸和y軸.

三、一次函式

1. 一次函式及其影象

形如y=kx+b(k,b為常數)的函式叫一次函式.

如果k=0時,函式變形為y=b,無論x在其定義域內取何值,y都有唯一確定的值b與之對應,這樣的函式我們稱它為常函式.

直線y=kx+b與y軸交與點(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡稱縱截距.

2. 一次函式的性質

函式y=f(x),在a < x < b上,如果函式值隨著自變數x的值增加而增加,那麼我們說函式f(x)在a < x < b上是遞增函式;如果函式值隨著自變數x的值增大而減小,那麼我們說函式y=f(x)在a < x < b上是遞減函式.

如果分別畫出兩個二元一次方程所對應的一次函式影象,交點的座標就是這個方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫影象法.

四 二次函式:y=ax^2+bx+c (a,b,c是常數,且a不等於0)

a>0開口向上

a<0開口向下

a,b同號,對稱軸在y軸左側,反之,再y軸右側

|x1-x2|=根號下b^2-4ac除以|a|

與y軸交點為(0,c)

b^2-4ac>0,ax^2+bx+c=0有兩個不相等的實根

b^2-4ac<0,ax^2+bx+c=0無實根

b^2-4ac=0,ax^2+bx+c=0有兩個相等的實根

對稱軸x=-b/2a

頂點(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

頂點式y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

函式向左移動d(d>0)個單位,解析式為y=a(x+b/2a+d)^2+(4ac-b^2)/4a,向右就是減

函式向上移動d(d>0)個單位,解析式為y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a+d,向下就是減

當a>0時,開口向上,拋物線在y軸的上方(頂點在x軸上),並向上無限延伸;當a<0時,開口向下,拋物線在x軸下方(頂點在x軸上),並向下無限延伸。|a|越大,開口越小;|a|越小,開口越大.

4.畫拋物線y=ax2時,應先列表,再描點,最後連線。列表選取自變數x值時常以0為中心,選取便於計算、描點的整數值,描點連線時一定要用光滑曲線連線,並注意變化趨勢。

二次函式解析式的幾種形式

(1)一般式:y=ax2+bx+c (a,b,c為常數,a≠0).

(2)頂點式:y=a(x-h)2+k(a,h,k為常數,a≠0).

(3)兩根式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是拋物線與x軸的交點的橫座標,即一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根,a≠0.

說明:(1)任何乙個二次函式通過配方都可以化為頂點式y=a(x-h)2+k,拋物線的頂點座標是(h,k),h=0時,拋物線y=ax2+k的頂點在y軸上;當k=0時,拋物線a(x-h)2的頂點在x軸上;當h=0且k=0時,拋物線y=ax2的頂點在原點.

(2)當拋物線y=ax2+bx+c與x軸有交點時,即對應二次方程ax2+bx+c=0有實數根x1和

x2存在時,根據二次三項式的分解公式ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2),二次函式y=ax2+bx+c可轉化為兩根式y=a(x-x1)(x-x2).

求拋物線的頂點、對稱軸、最值的方法

①配方法:將解析式化為y=a(x-h)2+k的形式,頂點座標(h,k),對稱軸為直線x=h,若a>0,y有最小值,當x=h時,y最小值=k,若a<0,y有最大值,當x=h時,y最大值=k.

②公式法:直接利用頂點座標公式(- , ),求其頂點;對稱軸是直線x=- ,若a>0,y有最小值,當x=- 時,y最小值= ,若a<0,y有最大值,當x=- 時,y最大值= .

6.二次函式y=ax2+bx+c的影象的畫法

因為二次函式的影象是拋物線,是軸對稱圖形,所以作圖時常用簡化的描點法和五點法,其步驟是:

(1)先找出頂點座標,畫出對稱軸;

(2)找出拋物線上關於對稱軸的四個點(如與座標軸的交點等);

(3)把上述五個點按從左到右的順序用平滑曲線鏈結起來.

有關函式的

5樓:匿名使用者

g(x)=f(x-1)

所以g(-x)=f(-x-1),因為f(x)是在r上的偶函式,g(x)是r上的奇函式

所以-g(x)=f(x+1)=-f(x-1)所以f(x)=-f(x+2)

所以f(x-2)=-f(x)=f(x+2)所以f(x)=f(x+4)

所以週期為4

因為g(x)是r上的奇函式 所以g(0)=0f(2013)=f(-1)=g(0)=0

6樓:溫暖瀟湘

因為f(x) 是在r上的偶函式,g(x)是r上的奇函式;

所以f(x)=-f(x);g(x)=- g(-x)因為 g(x)=f(x-1),

所以g(-x)=-f(x-1)

又因為f(0)=2;所以g(1)=2;f(-2)=-2;

因為f(1)=g(2)=0;

g(0)=0=f(-1)=-f(-1)=f(1);

f(2)=g(3)=-2=f(-2);

f(-3)=f(3)=g(-2)=-g(2)=0;

g(-3)=-g(3)=-2;

g(-3)=2;

f(-4)=f(4)=g(-3)=2;

又因為f(0)=2

所以f(x)是週期為4的迴圈函式,所以f(2013)=f(503*4+1)=f(1)=0

有關函式

7樓:反反覆覆的手機

1. 先用 100/150=2/3 這是一步的長度 在用1200/10*2/3=80m/min 這是平均速度 因為是7.30出發 7.

55到校 用了25分鐘 用25*120*2/3=2000m 這是和學校之間的距離 和少年宮的距離為已知條件 1200*2/3=800m

2 因為學校到少年宮的距離為 2000-800=1200m 在未到少年宮300公尺處 就用 1200-300=900m

先用 900/45=20min(分鐘的英文縮寫) 然後距離家裡還有 2000-900=1100m 隨後用1100/110=10min 最後 10+20=30min 因為下午4.00出發 又玩了30min 所以時間為5.00到家

函式影象我會畫 但是用電腦 就有點糾結 我給你說說 如果是以路程為橫座標 時間為縱座標

那麼 這是一段分段函式 線段先從原點出發 是一條傾斜向上的直線 到達座標(900m.10min)時變為一條平行於x軸的直線 直線到達座標(900m.40min)時 為一條傾斜向上的座標 終點座標為 (2000m.

60min) 如果我沒猜錯 cd所在的直線為最後一條直線 那麼先設解析式 y=kx+b

把 (900.40) (2000.60)分別以x y 的形式帶入解析式 求出函式解析式

最後 希望你能聽明白 打字不容易——————

也是 這題確實簡單

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