1樓：數學新綠洲
(2x-7)/(x-2)=(2x-4-3)/(x-2)=2 - 3/(x-2)
由於 (2x-7)/(x-2)的值是正整數，所以可知3/(x-2)是小於等於1的整數
且x-2能整除3
那麼：x-2=3或x-2=-1或x-2=-3解得：x=5或x=1或x=-1
2樓：
您好！很高興為您解答！
x是整數，（2x-7）/（x-2)為整數，求x的值為多少？
（2x-7）/(x-2)=[2(x-2)-3]/(x-2)=2-3/(x-2)要為正整數，則3應該能被x-2整數，又3是質數，只能被1和它本身整除，則：
①x-2=±1，x=3或1，x=3時，原式=2-3=-1【不滿足，捨去】
x=1時，原式=2+3=5【滿足】
②x-2=±3，x=5或-1，x=5時，原式=2-1=1【滿足】x=-1時，原式=2+3=5【滿足】
綜上可知，x=±1或5；
希望對您有幫助！
如有疑問可追問！
若同意我的解答，請選【滿意答案】並贊同！謝謝！
3樓：匿名使用者
將(2x-7)/(x-2)化為2-3/(x-2)，由於結果是整數，所以3/(x-2)也是整數，3的約數是±1,±3,求得對應的x值為5,1,3，-1，由於2-3/(x-2)是正數，所以3/(x-2)要小於2，所以x=3捨去。答案就是±1和5。
4樓：回憶與忘記
解:顯然x≠2。易知
(2x-7)/(x-2)
=(2x-4)/(x-2)-3/(x-2)=2-3/(x-2)
由題意得3/(x-2)是整數且小於2,因此x-2=-3或x-2=-1或x-2=3
也就是x=-1或x=1或x=5
5樓：匿名使用者
有清一點的圖嗎？我會喔！
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