1樓：操fu被註冊
乙個較大的數m，用較小的質數n (2,3,5,7...),嘗試是否能整除數m, 注意n小於根號m
舉例：判斷197是不是質數。
根據能被2、3、5、7、11整除的數的特徵斷定197不能被質數2、3、5、7、11整除，再用13，17，19……去試除：
197÷13＝15……2
197÷17＝11……10
由於用17去試除時，商11已經比17小，因而可斷定197再不可能被比17大的質數整除了。因為，如果197能被17大的質數整除，那麼所得的商一定比17小。也就是說197有比17小的質因數。
但經過試除知道，比17小的質數都不是197的因數。由此可以肯定197就是質數了。
2樓：小盒兒
100以內的質數表：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。
判定乙個較大的數是不是質數，可以採用試除法。即由小到大的質數乙個個地去除，如果發現所給的數能被某乙個質數整除，它就是合數；如果除到商比試除的質數小還未能整除，即可斷定所給的數就是質數了。
高中數學必修三「判斷乙個數是否為質數」程式設計
3樓：小小單
#include
#include
int main()
if(i>k)
printf("是素數\n");
else
printf("不是素數\n");
return 0;}
初中數學拔高題，你會判斷質數和合數嗎
4樓：我還是叫小孩吧
看這個數與哪個平方數接近，比如判斷617是不是質數，617與25的平方接近，那麼用小於25的質數去嘗試，看是不是617的因數，如果是，那617就是合數，否則就是質數。
有乙個數學問題沒想明白有沒有數學高手用文字證明一下？當n是大於3的整數時。n到2n間為什麼必有質數
5樓：匿名使用者
伯特蘭-切比雪夫定理伯特蘭—切比雪夫定理說明：若整數n > 3，則至少存在乙個質數p，符合n < p < 2n − 2。另乙個稍弱說法是：
對於所有大於1的整數n，存在乙個質數p，符合n < p < 2n。 1845年約瑟·伯特蘭提出這個猜想。伯特蘭檢查了2至2至3×10^6之間的所有數。
1850年切比雪夫證明了這個猜想。拉馬努金給出較簡單的證明，而保羅·艾狄胥則借二項式係數給出了另乙個簡單的證明。[編輯本段]證明在證明 bertrand 假設前我們先來證明幾個輔助命題。
引理 1： 設 n 為一自然數， p 為一素數， 則能整除 n! 的 p 的最高冪次為：
s = ∑i≥1 n/pi (式中 x 為不大於 x 的最大整數)。 證明： 能整除 n!
的 p 的最高冪次顯然等於從 1 到 n 的各自然數中 p 的最高冪次之和， 即 s = ∑1≤i≤n si (其中 si 為能整除 i 的 p 的最高冪次)。 現在將從 1 到 n 的所有 (n 個) 自然數排列在一條直線上， 在每個數字上疊放一列 si 個記號， 顯然記號的總數是 s。 關係式 s = ∑1≤i≤n si 表示的是先計算各列的記號數 (即 si) 再求和。
但我們也可以先計算各行的記號數再求和， 由此得到的關係式正是引理 1。為了證明這一點， 我們從數字所在的直線開始自下而上計數。很明顯所有第一行有記號的數字都含有因子 p (因為否則的話 si = 0， 沒有記號)，這種數字的總數 (也就是該行的記號總數)是 n/p ； 第二行有記號的數字都含有因子 p2 (因為否則的話 si √2n，則s≤1；(c) 若 2n/3 m， 2n/pi - 2 n/pi = 0 - 0 = 0。
因此推論 1.1 中的求和止於 i = m， 共計 m 項。 由於 2x - 2 x ≤ 1， 因此這 m 項中的每一項不是 0 就是 1， 其求和結果不超過項數本身， 即 s ≤ m， 因此 ps ≤ pm ≤ 2n。
(b) 因為 p > √2n 表明 p2 > 2n， 因此由 (a) 可得 s ≤ 1。 (c) 因為 n ≥ 3 及 2n/3 2n，因此推論 1.1 中的求和只有 i = 1 一項， 即：
s = 2n/p - 2 n/p 。 由於 2n/3 2)， 我們來證明 n = n 的情形。 如果 n 為偶數， 則 ∏p≤n p = ∏p≤n-1 p， 引理顯然成立。
如果 n 為奇數， 設 n = 2m + 1 (m ≥ 1)。 注意到所有 m + 1 4， 但後面我們會看到， 我們的整個方法只適用於 n ≥ 50， 因此我們其實是假定 n ≥ 50， 對 50 以下的情形只需直接驗證即可)， 並利用推論 1.2(b) 可得：
(2n)!/(n!n!
) ≤ ∏p≤√2n ps(p) · ∏√2n p ≤ ∏p≤√2n ps(p) · ∏p≤2n/3 p 該乘積中的第一組的被乘因子數目為 √2n 以內的素數數目，即不多於 √2n/2 - 1 (因偶數及 1 不是素數)， 而每個因子按照推論 1.2(a) 均不大於 2n， 因此該組乘積不大於 (2n)√2n/2-1。 第二組乘積按照引理 2 小於 42n/3， 由此得到：
(2n)!/(n!n!
) 6， 至少存在乙個 4k + 1 型和乙個 4k + 3 型素數 p 使得 n n 至少存在 k 個素數 p 使得 n < p < 2n
怎樣判斷乙個數是不是質數？
6樓：暴走少女
1、查表法：
主要是指查「質數表」。編制質數表的過程是：按照自然數列，第乙個數1不是質數，因此要除外，然後按順序寫出2至100的所有自然數，這些數中2是質數，把它留下，把2後面所有2的倍數劃去，2後面的3是質數，接著再把3後面所有3的倍數劃去，如此繼續下去，剩下的便是100以內的全部質數。
2、試除法：
在手頭上沒有質數表的情況下，可以用試除法來判斷乙個自然數是不是質數。例如判斷143、179是不是質數，就可以按從小到大的順序用2、3、5、7、11……等質數去試除。一般情況下用20以內的2、3、5、7、11、13、17、19這8個質數去除就可以了。
如143，這個數的個位是3，排除了被2、5整除的可能性，它各位數字的和是1+4+3=8，也不可能被3整除，通過口算也證明不能被7整除，當試除到11時，商正好是13，到此就可以斷定143不是質數。
擴充套件資料：
一、質數的相關性質
1、質數p的約數只有兩個：1和p。
2、初等數學基本定理：任一大於1的自然數，要麼本身是質數，要麼可以分解為幾個質數之積，且這種分解是唯一的。
3、質數的個數是無限的。
4、質數的個數公式π（n）是不減函式。
5、若n為正整數，在n²到（n+1）²之間至少有乙個質數。
6、若質數p為不超過n（n≥4） 的最大質數，則p>n/2。
7、所有大於10的質數中，個位數只有1,3,7,9。
二、相關應用
質數被利用在密碼學上，所謂的公鑰就是將想要傳遞的資訊在編碼時加入質數，編碼之後傳送給收信人，任何人收到此資訊後，若沒有此收信人所擁有的金鑰，則解密的過程中（實為尋找素數的過程），將會因為找質數的過程（分解質因數）過久，使即使取得資訊也會無意義。
在汽車變速箱齒輪的設計上，相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數，以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇嚙合次數的最小公倍數，可增強耐用度減少故障。
7樓：匿名使用者
根據質數的定義，在判斷乙個數n是否是質數時，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。
還有更好的辦法：先找乙個數m，使m的平方大於n，再用小於等於m的質數去除n（n為被除數），如果都不能整除，則n必然是質數。如我們要判斷1993是不是質數，50*50>1993，那麼只要用1993除以<50的質數看是否能整除，若不能即為質數。
100以內的質數有25個，還是比較好記的，只要記熟100以內質數，就可以快速判斷10000以內的數是不是質數。
100以內的質數有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100內共有25個質數。
只有1和它本身兩個因數的自然數，叫質數（或稱素數）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因數只有1和它本身2這兩個約數，所以2就是質數。
與之相對立的是合數：「除了1和它本身兩個因數外，還有其它因數的數，叫合數。」如：
4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很顯然，4的因數除了1和它本身4這兩個因數以外，還有因數2，所以4是合數。）
8樓：沒名的精靈
根據質數的定義，在判斷乙個數是否是質數時，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。
9樓：鞽鞽
輾轉相除 的方法是判斷兩個數是否互質。
所以判斷是不是質數是行不通的。
應該用質數去嘗試，試到兩個緊挨這的數的時候，還沒有成功，就不要再試了，這個數就是質數。
沒有其他更好的方法，要是有我就會非常非常高興了！！^_^
10樓：
判斷乙個數
是質數還是合數,那麼：
1：當這個數大於7時：就用這個數分別取除以2,3,5,7.如果這個數除以2,3,5,7都除不盡那麼這個數就是質數,只要這個數能除盡2,3,5,7的任何乙個數那麼這個數就是合數.
2：當這個數小於等於7時你就只需要記得2,3,5,7是質數就行了.
11樓：heh巨蟹
質數又稱素數。乙個大於1的自然數，除了1和它自身外，不能被其他自然數整除的數叫做質數；否則稱為合數。
輾轉相除法是判斷兩個數是否互質的，而不是應用在乙個數上，是求兩個數的大公約數。
輾轉相除法的具體做法：用較小數除較大數，再用出現的餘數（第一餘數）去除除數，再用出現的餘數（第二餘數）去除第一餘數，如此反覆，直到最後餘數是0為止。如果是求兩個數的最大公約數，那麼最後的除數就是這兩個數的最大公約數。
這是具體流程圖，判斷乙個數是否是質數就是看它能否被除1以外的數整除。
12樓：匿名使用者
約數是成對出現的。比如24,你找到個約數3,那麼一定有個約數8,因為24/3=8。
然後，這對約數必須乙個在根號n之前，乙個在根號n之後。因為都在根號n之前的話，
乘積一定小於n（根號nx根號n=n），同樣，都在根號n之後的話，乘積一定大於n。
所以，如果你在根號n之前都找不到約數的話，那麼根號n之後就不會有了。
請問數學問題，數學問題請問
因為 a b c 所以 a2 b2 c2 所以 bc2 ca2 ab2 bc a c ab a b ac b c a b ac a c b c ab bc abc a b ac a c b c ab bc abc a bc ab c ac b bc ab c ac a b c a c c a b b...
數學問題請教，數學問題請教！！！
2 x 2 2 x 1 首先要使2 x 1 有意義則，x 1不等於0x不等於1 其次使全式有意義，則2 2 x 1 不等於02 x 1 不等於 2，則x 1不等於 1，則x不等於0所以最後結果 x不等於1且不等於0 原式 2 x 2x x 1 2 x x 1 2x 故x不等於0或1 原式x 1不等於...
求助數學問題，數學問題緊急求助！！！
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數學問題例，數學問題例
乙個整係數的一元二次方程有有理根,那麼它的判別式一定是完全平方數 令 m 1 2 4m n2,其中n是非負整數,於是 m2 6m 1 n2,所以 m 3 2 n2 8,m 3 n m 3 n 8 由於m 3 n m 3 n,並且 m 3 n m 3 n 2 m 3 是偶數,所以m 3 n與m 3 n...
普通數學問題，普通的數學問題
質數，就是除了1和他本身之外沒有其他的因數，就只只能被1和他本身整除的數，比如2,3,5,9,11,13等等，合數就是除了1和他本身之外還有其他的因數，比如9 除了1和他本身之外還有因數3。高一的數列好像是最後一章學，不知道教材改了沒有，我學的時候是放到最後一章學，是上學期。具體主義的問題是1，等差...