1樓：匿名使用者
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……*(1-1/2008²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)·····(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2x3/2x2/3x4/3x3/4x5/3x···x2007/2008x2009/2008
=1/2x2009/2008
=2009/4016
2樓：匿名使用者
(1-1/2²)*(1-1/3²)*(1-1/4²)*……*(1-1/2008²)
=(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*(1-1/4)*(1+1/4)*……*(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*……*2007/2008*2009/2008
=1/2*（3/2*2/3）*（4/3*3/4）（*5/4*4/5）*……*（2006/2007*2007/2008）*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)·······(1-1/2007²)(1-1/2008²)
3樓：匿名使用者
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）……（1-1/2007²）（1-1/2008²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)...(1-1/2007)(1+1/2007)(1-1/2008)(1+1/2008)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*...*2006/2007*2008/2007*2007/2008*2009/2008
=1/2*2009/2008
=2009/4016
4樓：匿名使用者
原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)……(1+1/2008)(1-/2008)
=3/2·1/2·4/3·2/3······2009/2008·2007/2008
=(1·2·3·3·4·4·······2007·2007·2008·2009）/(2·2·3·3······2007·2007·2008·2008）
=2009/4016
計算：（1-1/2²）（1-1/3²）……（1-1/9²)(1-1/10²）
5樓：趙文昌
(1-1/2²)(1-1/3²)···(1-1/9²)(1-1/10²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)·····(1-1/10)(1+1/10)
=1/2×3/2×2/3×4/3×···×9/10×11/10=1/2×11/10
=11/20
請採納，謝謝
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²）……（1-1/10²）
6樓：俱懷逸興壯思飛欲上青天攬明月
先找通項，1-[1/(n+1)^2]=[1+1/(n+1)][1-1/(n+1)]=[n/(n+1)]*[(n+2)/(n+1)]
所以每乙個都可以拆成兩項的乘積，
1-1/2²=(1/2)(3/2)
1-1/3²=(2/3)(4/3)
1-1/4²=(3/4)(5/4)
。。。1-1/10²=(9/10)(11/10)然後相乘，
=[(1/2)(2/3)(3/4).....(9/10)] [(3/2)(4/3)(5/4)....(10/9)(11/10)]
=(1/10)(11/2)=11/20
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²). 快~~~~
7樓：匿名使用者
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)(1-1/5²)=(2²-1)/2²×(3²-1)/3²×(4²-1)/4²×(5²-1)/5²
=(2+1)(2-1)/2²×(3+1)(3-1)/3²×(4+1)(4-1)/4²×(5+1)(5-1)/5²
=3×1×4×2×5×3×6×4/(2²×3²×4²×5²)=6/(2×5)
=3/5
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）....（1-1/100²） 10
8樓：丶丨鑫
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）....（1-1/100²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)……(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4×……×99/100×1/100
=1/2×1/100
=1/200
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…（1-1/n²）=？
9樓：匿名使用者
解(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)……(1-1/n²)——平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)…………(1-1/n)(1+1/n)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×…………×(n-1)/n×(n+1)/n
=1/2×(n+1)/n
=(n+1)/(2n)
10樓：匿名使用者
解：(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…（1-1/n²）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…（1+1/n)(1-1/n)
=3/2*1/2*4/3*2/3*5/4*3/4*……*(n+1)/n*(n-1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n
數學題，謝謝
證明 原式 a 2 b 2 c 2 2ab a 2 b 2 c 2 2ab a b 2 c 2 a b 2 c 2 a b c a b c a b c a b c 因為a,b,c分別為三角形abc的三邊，根據兩邊之和大於第三邊，所以 a b c 0,a b c 0,a b c 0,a b c 0,所...
幫忙解數學題，幫忙解數學題，謝謝！
15分鐘 0.25小時 設小華昨天每小時行x千公尺，5 x 5 x 1 0.25 20 x 20 x 1 1 x x 1 20 x 1 20x x x 20 0 x 5 x 4 0 x 5 捨去 或x 4 小華昨天每小時走4千公尺。設 每小時 x 千公尺 列方程 5 x 1 15 60 5 x 解得...
數學題數學題，數學題數學題
1 有甲乙丙三個酒桶，容量之比是7 8 9，今甲桶中已有酒36千克，乙桶40千克，丙桶42千克。如果再把38恰馬克酒分裝在三個桶中。那麼三個桶都剛好裝滿，問三個桶後來添上的酒是甲桶 千克，乙桶 千克，丙桶 千克。2 加工乙個零件，甲乙丙所需時間比為6 7 8.現在有3650個零件要加工，如果按規定這...
數學題 數學題 數學題
設甲行了x千公尺。則ab長為x 240 v甲 x 240 8 v乙 x 240 6 根據相遇時間相等列式。8x x 240 240 6 x 240 解得x 180 v乙 180 240 6 70千公尺每時。已行的60 已行的所對應的比率為2 5 所以兩地路程為150 2 5 375 未行的為375 ...
數學題請來答謝謝
解 500 5 25 2000 500 10 150 因為小明媽媽納稅135元，大於25而小於25 150 175，所以小明媽媽工薪在1500到3000之間 設小明媽媽工薪為x元 則有25 x 1000 500 10 135解得x 2600元 500x5 25 25 135 即小明媽媽工資不在不超過...