1樓：匿名使用者
在△abc中，o為外心， ab=6 ac=10 ,∴向量ao*ab=(1/2)ab^2=18，ao*ac=(1/2)ac^2=50，
設cos∠bac=u,則向量ab*ac=60u,又向量ao=x向量ab+y向量ac,
∴ao*ab=xab^2+yab*ac,
即18=36x+60uy,
化簡得6x+10uy=3,①
同理，ao*ac=xab*ac+yac^2,50=60ux+100y,
化簡得6ux+10y=5,②
又2x+10y=5，x=（5-10y）/2,③把③代入①，得15-30y+10uy=3,化簡得15y-5uy=6,④
把③代入②，得15u-30uy+10y=5化簡得3u+2y-6uy=1.⑤
⑤*5-④*6，得15u-80y=-31,∴y=(15u+31)/80,
代入④，得（3-u)(15u+31)=96,整理得15u^2-14u+3=0,
解得u=3/5或1/3，
∴cos∠bac=3/5或1/3.
2樓：匿名使用者
解：外心是三角形三條垂直平分線的交點，取ac中點為d。則od⊥ac∵向量ao＝向量ad＋向量do， 向量ao*ac=ad*ac+do*ac=ad*ac+0=5*10=50
又∵向量ao=x向量ab+y向量ac， ∴ao*ac=x*60cos∠bac+y*100=50
即6xcos∠bac+10y=5
又 2x+10y=5 ∴6xcos∠bac=2x∴cos∠bac
3樓：匿名使用者
等式兩邊點積向量ab
已知o是△abc的外心，ab = 6，ac = 10，若 ，且 ，則
4樓：希望教育資料庫
解：外心是三角形三條垂直平分線的交點,取ac中點為d.則od⊥ac∵向量ao＝向量ad＋向量do, 向量ao*ac=ad*ac+do*ac=ad*ac+0=5*10=50
又∵向量ao=x向量ab+y向量ac,∴ao*ac=x*60cos∠bac+y*100=50
即6xcos∠bac+10y=5
又 2x+10y=5 ∴6xcos∠bac=2x∴cos∠bac=1/3
o為三角形abc外心，ab=4,ac=2,角a=120º，若向量ao=λ1向量ab+λ2向量ac，
5樓：
因為 o 為三角形外心，因此 o 在三角形各邊的射影恰是各邊的中點，所以向量 ao*ab=|ao|*|ab|*cos∠oab=(|ao|*cos∠oab)*|ab|=1/2*|ab|*|ab|=8 ，
同理 ao*ac=1/2*|ac|^2=2 ，又 ab*ac=|ab|*|ac|*cos∠bac=4*2*(-1/2)= -4 。
在 ao=aab+bac 的兩邊分別同乘以 ab、ac 得ao*ab=a*ab^2+bac*ab ，ao*ac=aab*ac+bac^2 ，
即 8=16λ1-4λ2 ，2= -4λ1+4λ2 ，解得 λ1=5/6，λ2=4/3 ，
所以 λ1+λ2=5/6+4/3=13/6 。
希望能幫到你, 望採納. 祝學習進步
設o為三角形abc的外心，且3向量oa 4向量ob 5向量o
向量oa 向量ob 向量oc 外接圓半徑r。3向量oa 4向量ob 5向量oc o,向量oc 3 5向量oa 4 5向量ob 延長co交外接圓與d點，則向量od 3 5向量oa 4 5向量ob根據平行四邊形法則可知 向量od，3 5向量oa，4 5向量ob構成平行四邊形，向量od是對角線，向量od，...
在abc中，若向量ab向量ab 向量ac 向
向量ab 向量ac 向量ba 向量bc 向量ca 向量cb 向量ab 向量ac 向量ab 向量cb 向量ca 向量cb 向量ab 向量ac 向量cb 向量ca 向量cb 向量ab 2 向量ca 向量cb 向量ab 所以向量ca 向量cb 0向量 ca cb abc是 直角三角形 在三角形abc中，若...
在ABC中，AB 3，BC 7，AC 2，若O為ABC
解 根據三角形的三邊長的值可以判斷三角形是直角三角形，確定外心在斜邊上，用餘弦定理求出夾角，向量的模是外接圓的半徑，代入公式，得到結果 在 abc中，ab 3，bc 7 ac 2，則cosa 9 4 7 2 3 2 1 2 a 60 設兩個向量的夾角為 有同弧所對的圓周角等於圓心角的一般得 120 ...
O為三角形ABC的外心,AB 4,AC 2,角BAC為鈍角,M是邊BC的中點，求向量AM與向量AO的點積
答案是5，過程如下 解 作od ab，oe ac，與ab ac分別交於d e。因為o是三角形abc的外心，所以od oe必垂直平分ab ac。向量am 向量ao 1 2 ab ac ao 1 2ab ao 1 2ac ao 1 2 ab ao cos dao 1 2 ac ao cos eao 1 ...
如下圖，ABC中，AE AB,以AB為直徑作O交BE於C，過C作CD AE於D，DC的延長線與AB的延長線交於點P
第一題，證明 連線co，因為ae ab，所以角aeb 角abe，又因為角ocb等於角abe，所以角ocb 角aeb，那麼就有同位角相等兩直線平行。即oc平行於ae，那麼因為cd ae，所以pd ae，所以pd oc，故pd是 o的切線。第二題，由於ae ab 5，那麼連線ac，是不是就可以知道等腰三...