1樓：匿名使用者
首先 參照y=lgx(x大於0)的影象(影象很好畫)可知,y=lgx(x屬於r)的值域為r
因為本題中lg(x^2+2x+a)值域為r,那麼只要保證x^2+2x+a能取到所有的正實數(注意這裡一定不是x^2+2x+a>0恆成立,因為如果是這樣的話可能會有部分實數取不到,那麼這部分實數對應的y就取不到(參照y=lgx影象,x^2+2x+a的值域就是這裡的x),那麼題目中的函式的值域就不是r了(缺少取不到這部門))
那麼.怎麼保證x^2+2x+a能取到所有的正實數呢,設函式y=x^2+2x+a,因為這個函式是開口朝上的,所以保證它和x軸至少有1個交點就可以了,即△>=0,因為如果△小於0的話,y=x^2+2x+a和x軸沒有交點,這樣它的值域就不是所有的正實數了,這樣題目中的函式的值域就不是r了(這個上面分析過了)
下面回答你的等價問題:
首先,你的等價命題是對的,但是分析有問題:
確實,△>=0時,x^2+2x+a可能為非正數,而x^2+2x+a作為真數是必須保證大於0的,如何保證?只能通過函式y=x^2+2x+a的值域x來保證,即x只取和x軸兩個交點以外的部分.這是對數題的常見隱含條件
這裡a是常數,x是變數 不要混為一談.這樣是可以保證 使a在區間中取任意值都能使函式的值域為r的(上面分析過了)
2樓：匿名使用者
lg(z)的定義域為z>0
因此需要z=x^2+2x+a=(x+1)^2+a-1>=a-1函式值域為r，即z必須取變大於0的所有數值若△<0 即4-4a<0 ===》 a>1注意到z>=a-1 ，則lgz>=lg(a-1)則值域為(lg(a-1)，+無窮大）
比lg(a-1)更小的數就取不到了
3樓：匿名使用者
先給你把題說明一下 設y=x^2+2x+a 已知函式lg（y） lg本身的值域就是r 則y=x^2+2x+a 則要讓y大於0 （注意在題中隱含x取值讓y不小於等於0因此不用太多討論） y=x^2+2x+a 拋物線朝上因此要讓拋物線覆蓋整個y軸上半部分就可以了 及讓y=x^2+2x+a與x軸有交點 使△=4-4a≥0 答案就不寫了 你自己知道 現在解決你提出的問題 1你說的無限接近是極值 極值與值有很大區別 極值是無限接近 但你還是永遠無法概括0到正無限的數字 你只能無限接近哪怕還有0.00000000001它也是數值 不過你的想法是對的 確實是我先接近但是你無法以現在的知識表示極值 2他只說值域是r 不用管定義域 不合理的定義域像負的直接就捨去了 只需要大於0的那一部分 不用考慮這個
4樓：匿名使用者
同學，你的理解是不要合理的。這是很典型的兩個問題中的乙個。
該函式的值域為r,那麼就是說（x^2+2x+a）的值的乙個子區間是（0，+無窮）。
如何保證（x^2+2x+a）的值包含該區間呢，根據二次函式影象可知：該拋物線必須與x軸有交點。
這樣就要△=4-4a≥0了。
如果是△=4-4a<=0,假設x^2+2x+a的圖象無限接近x軸，那極限情況就是與x軸有乙個交點了。但是你如何保證x^2+2x+a的圖象無限接近x軸呢？
求出來的a的區間，都是符合情況的。只是不同的a的取值對應不同的函式定義域。題中對定義域沒有要求。
「△=4-4a≥0時算出的x^2+2x+a的值含負值」你可以調整x的取值，這是定義域的事情了。
另乙個典型問題是已知函式lg(x^2+2x+a),若函式的定義域為r,求a的取值範圍。你好好考慮這兩個問題吧！
求最佳啊~~
5樓：匿名使用者
x^2+2x+a的值域為（0，+無窮），方能使函式lg(x^2+2x+a)的值域為r
這就需要△=4-4a≥0
6樓：播我名字是曹操
是你的理解錯了！ 解析如下：因為對於值域為r，則使▲大於等於零，才能滿足取盡一切非負數。
但是如果出現你所說的▲小於零，對應地，真數並不能恆大於零，也就是無法確保取到x使值域為r.不懂追問，謝謝採納！
7樓：玄素聖王
原函式值域為r，說明定義域為（0，+無窮），對數x^2+2x+a>0，但是這道題並沒有說定義域，所以為了取到最小的最小的數，也就是無窮小，所以那個函式必須得=0時有解，不懂hi我
高中基礎函式疑問，求解。
8樓：流體測試與**
這題主要考察的知識點是函式的定義，一元函式的定義如下：函式即對映，設x∈x，y∈y，x按照法則f都有唯一的y與之相對應，則稱f為x→y的乙個函式。x所對應的y記為f(x)。
1. x對應唯一的y。
2. y可以對應多個x。
第一問：可能相等，當x1和x2關於互為相反數，比如±1時相等。
第二問：不可能相等，假如x1=x2，那麼將存在兩個y與x對應，這和函式的定義不符。
9樓：飛雪飄迷
第一問就是說不同的x有沒有可能得到乙個相同的y值來，這個是可能的，互為相反數的兩個x就行，比如說1和-1，等等。
第二問就是說相等的x有沒有可能得到不同的y值，這個不可能，因為x相等的話，得到的y值是x平方，也必然相同。
10樓：在普陀寺養龍貓的櫻桃樹
第一問，可能，設x1=-1，x2=1，則y1=y2=1
第二問，不可能，x1^2≠x2^2，則x1≠x2
11樓：匿名使用者
題目應說明f(x)=x^2.
(1)1≠-1，但1^2=(-1)^2,
(2)y1≠y2,則x1≠x2.
高一第一章：集合與函式的概念書本中的習題 的疑問 ~~（必踩）
12樓：皮蛋and貓
首先，題目： 畫出函式y=x的絕對值的影象因為y=-x x＜0 它又不等於0 那個y軸的左邊應該過一點點0再畫一條射線吧
沒問題的，y=|x|過（0，0） x=0這個點也可以放在y=-x中
然後題目：畫出函式y=x-2的絕對值的影象怎麼算出來再畫的
是不是仿照第一題
沒錯是仿照，也是分段 y=｛x-2 (x≥2時)2-x (x＜2時)
高一數學必修一函式，有疑問：為什麼m×m-4m小於等於0
13樓：year相信自己
△<0，則函式的影象----拋物線全部在x軸上方，與x軸無交點，符合要求。
△=0時，拋物線開口向上，且與x軸只有乙個交點，即函式的最小值=0，符合要求。
綜合得 △《0.
14樓：匿名使用者
能不能把上面部分的題目發一下
15樓：倔強抬起頭
小於等於 0就意味著根號下的＞等於0啊
高一生物遺傳問題，很難，求高手幫忙解答疑惑
生物遺傳概率沒搞清楚啊，自由組合啊 簡化下問題，f1為aa,自交一次為aa aa，那子代aa為25 aa為25 也沒問題，關鍵是按分配律乙個aa會傳下50 a和50 a，另乙個也會傳下50 a和50 a，所以aa的概率為25 25 50 總的後代基因型概率加起來為100 回到題目，已知所求基因型為a...
高一函式問題
這道題我也做不出來啊！還是你自己看看書，把什麼是定義域，值域，函式的影象弄清楚，再做做看。書上的例題好好看看！你做不出來，可能你連書都沒看完。所以建議你好好看看書，所謂萬變不離其宗，你把書理解透了就可以了。函式要是學不好以後就要受苦了，它幾乎貫穿高中數學的全部！怎樣學好高中數學?首先，預習很重要，你...
高一函式問題
f x 是一次函式,設f x kx c,那麼3f x 1 2f x 1 3k x 1 3c 2k x 1 2c kx 5k c 2x 17,所以，k 2，c 7。所以f x 2x 7 設f x kx b f x 1 k x 1 b kx k bf x 1 k x 1 b kx k b3f x 1 2...
高一函式問題
f a b使b中元素y 3x 1和a中元素x對應所以x 1,3x 1 4 x 2,3x 1 7 x 3,3x 1 10 x k,3x 1 3k 1 所以b中元素是4,7,10,3k 1 a是自然數，所以a 4 10不成立。所以a 4 3k 1,a 2 3a 10 a 2 3a 10 0 a 2 a ...
高一數學函式題 幫忙解答
1.f 12 f 3 4 f 3 f 4 f 3 f 2 2 f 3 2f 2 q 2p 2.ax 1 0 ax 1 x 1 a 所以 1 a 1 a 1 3.這題如果是 彎成下部為正方形 可以做，現在這樣缺條件，不知道矩形的高 1 f 12 f 2 f 6 p f 6 p f 2 3 p f 2 ...