1樓：匿名使用者
1.解：過p分別作ab，cd的垂線段pe，pf∵s△pab=s△pcd（已知）
∴1/2*ab*pe=1/2*cd*pf
又∵ab=cd（已知）
∴pe=pf（等式的性質）
∴op平分∠aod（到角的兩邊距離相等的點在角平分線上）2.解：(1)∵∠cbe=∠cba+∠abe=90°+60°=150°，
∠fbe=360°-∠fbc-∠cba-∠abe=360°-60°-90°-60°=150°
∴∠cbe=∠fbe（等量代換）
在△cbe和△fbe中，
be=be（公共邊）
bf=bc（等邊三角形三邊相等）
∠cbe=∠fbe（已證）
∴△cbe≌△fbe（sas）
∴ef=ec（對應邊相等）
(2)∵△cbe≌△fbe（已證）
∴∠bef=∠bec（對應角相等），
ef=ec（對應邊相等）
延長eb，與fc交於g
在△ceg和△feg中，
ge=ge（公共邊）
∠bef=∠bec（已證）
ef=ec（已證）
∴△ceg≌△feg（sas）
∴∠cge=∠fge（對應角相等）
又∵∠cge+∠fge=180°（鄰補角的定義）∴2∠cge=180°（等量代換）
∴∠cge=90°（等式的性質）
∴eb⊥cf（垂直定義）
2樓：理論電腦科學學者
(1) 三角形pab面積等於邊ab與其上的高的乘積的二分之一，三角形pcd面積等於邊cd與其上的高的乘積的二分之一，由題設條件二者面積相等，且ab=cd, 因此這兩個高的長度也相等，而它們恰是點p到邊oa和邊od的距離，因此也相等，所以op就平分∠aod。
(2)bc=bf，
be=ba，
角cbe=90+60=150度，
角ebf=360-角cbe-60=360-150-60=150度＝角cbe，
因此三角形cbe與三角形fbe全等，因此ce=ef。
延長eb交cf於g，那麼
角fbg=180-角fbf=30度，
角bfg=60度，
所以角bgf=180-30-60=90度，故eb⊥cf
3樓：陶永清
1)作三角形abp,cdp邊ab,cd上的高pf,ph.
因為三角形pab面積與三角形pcd面積相等，所以ab*pf/2=cd*ph/2,
ab=cd,
所以，ph=pf,
所以op平分∠aod（到角兩邊距離相等的點在角平分線上）2，fb=cb,
∠fbe=∠cbe=150
ab=eb
所以三角形fbe全等三角形cbe（sas）所以ef=ec
所以點e在fc的垂直平分線上，
bf=bc，點b在fc的垂直平分線上
所以，eb⊥cf
4樓：匿名使用者
題目一：從一角上頂點引出的直線到兩邊的距離相等，則此直線平分此角。
做ph垂直於ao，pl垂直於do；
s三角形pab=s三角形pcd;即ab*ph/2=cd*pl/2；即ph=pl；又點p在op上，所以平分此角。
題目二：三角形兩角相等，則兩邊相等。
∠cbe=90°+60°=150°；∠fbe=360°-120°-90°=150°；所以，∠cbe=fbe;
be=be；bc=fb；所以三角形cbe全等於三角形fbe；所以，ef=ec；
2.延長eb交cf於m，∠fme=∠fcb+∠bce+∠bec=∠fcb+180°-150°=90°，所以，eb⊥cf
全等三角形的證明方法，全等三角形的證明方法
sss 邊邊邊，三邊相等兩三角形全等 sas 邊角邊，兩邊相等以及夾角相等兩三角形全等 asa 角邊角，兩角以及其夾邊相等兩三角形全等 aas 角角邊，兩角相等與乙個臨邊相等兩三角形全等 hl hl定理，直角三角形中一條斜邊於一條直角邊相等兩三角形全等 大鋼蹦蹦 五種方法 sss 三邊相等三角形全等...
證明全等三角形的方法有幾種，證明全等三角形有幾種方法？
1.邊角邊公理 sas 有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等2.角邊角公理 asa 有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等3.推論 aas 有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等4。邊邊邊公理 sss 有三邊對應相等的兩個三角形全等 5.斜邊 直角邊公理 hl 有斜邊和一條直角邊對...
如何判定全等三角形，怎樣判斷全等三角形的條件？
判定全等三角形有五種方法，分別是sss 邊邊邊 sas 邊角邊 asa 角邊角 aas 角角邊 hl 斜邊 直角邊 1 首先sss 邊邊邊 即三邊對應相等的兩個三角形全等。2 然後sas 邊角邊 即三角形的其中兩條邊對應相等且兩條邊的夾角也對應相等的兩個三角形全等。3 asa 角邊角 即三角形的其中...
全等三角形的判定方法是什麼，全等三角形判定方法有哪些？
1 三組對應邊分別相等的兩個三角形全等 簡稱sss或 邊邊邊 這一條也說明了三角形具有穩定性的原因。2 有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等 sas或 邊角邊 3 有兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等 asa或 角邊角 由3可推到 4 有兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等 aas或 角角...
三角形全等的判定條件，全等三角形判定方法有哪些？
判定定理有 sss 邊邊邊 三邊對應相等的三角形是全等三角形。sas 邊角邊 兩邊及其夾角對應相等的三角形是全等三角形。asa 角邊角 兩角及其夾邊對應相等的三角形全等。aas 角角邊 兩角及其一角的對邊對應相等的三角形全等。rhs 直角 斜邊 邊 又稱hl定理 斜邊 直角邊 在一對直角三角形中，斜...