1樓：匿名使用者
是的。根據定義，有導數的函式是連續函式，在x0有定義。
設f(x),g(x).
f'(x)分別為其導函式,任意x0，有
f'(x0)=limf(x)-f(x0)/(x-x0)設f'(x)有其他原函式g(x),在x0處f'(x0)=limg(x)-g(x0)/(x-x0)利用極限運算法則：limf(x)-f(x0)/(x-x0))-limg(x)-g(x0)/(x-x0)=0
lim(f(x)-g(x))-lim(f(x0)-g(x0))=lim(f(x)-g(x))-(f(x0)-g(x0))=lim(f(x)-g(x))-c=0
limf(x)-g(x)=c
即f(x)-g(x)=c
2樓：匿名使用者
乙個一元（多元不清楚）函式的原函式有無數個，可表示為y=f(x)+c,c表示常數，c取不同值就產生不同的函式。故差原函式間乙個常數。在平面直角座標系中就體現為，無數條形狀相同，位置不同的曲線，且它們兩兩不相交。
3樓：糖紙小孩
導數決定斜率，怎麼說呢！自己找到乙個導數然後在找到兩個以上的原函式，通過定點畫圖的方式你可能就更能明白，上面的那個導數可以通過老師！圖就自己畫！只能做到這了！
4樓：邊染竇雲
原函式有常數，導數怎麼變
常數的導數是0
：y=x-1
的導數是1
y=（x-1）²的導數是2（x-1）×1
不懂再追問，我記得書上有乙個**記錄著很多這種的，請採納謝謝
乙個導數的所有原函式必定只相差乙個常數c嗎
5樓：吉祿學閣
不對。導數的原函式表示式並不唯一。
6樓：乙個人郭芮
通常情況下是這樣的
但是有可能
在求不定積分的時候
乙個函式有幾種原函式的形式
只相差乙個常數
即幾個函式的導數都是它
當然定積分值不會變
7樓：
與導數的階數有關，常數個數與階數相等。
8樓：抬頭望望天
假設f(x)有兩個原函式f1(x)和f2(x)，令t(x)=f1(x)-f2(x)
那麼t'(x)=f(x)-f(x)=0
所以t(x)=c
所以f1(x)和f2(x)就是只差乙個常數
9樓：奚雪瑤鄢奧
是的。根據定義,有導數的函式是連續函式,在x0有定義。
設f(x),g(x).
f'(x)分別為其導函式,任意x0,有
f'(x0)=limf(x)-f(x0)/(x-x0)設f'(x)有其他原函式g(x),在x0處f'(x0)=limg(x)-g(x0)/(x-x0)利用極限運算法則:limf(x)-f(x0)/(x-x0))-limg(x)-g(x0)/(x-x0)=0
lim(f(x)-g(x))-lim(f(x0)-g(x0))=lim(f(x)-g(x))-(f(x0)-g(x0))=lim(f(x)-g(x))-c=0
limf(x)-g(x)=c
即f(x)-g(x)=c
10樓：**松
不是，sinx²和－1/2cos2x不是相等嗎
11樓：匿名使用者
正確因為∫f'(x)dx=f(x)+c,
(f(x)+c)'=f'(x)
同一函式,它的所有原函式之間只相差常數c嗎?求高手解釋.
12樓：
同一函式,只有它的所有原函式處處連續時，只相差常數c.你的教材有沒有說原函式處處連續，如果沒有的話，就得懷疑教材。
你的被積函式處處連續，作為原函式必然處處連續，不然，當它存在間斷點時，它的導函式怎麼等於被積函式。
你所求出來的兩個原函式顯然都存在間斷點，是有漏洞的原函式。例如，被積函式在x=0處的值為1/3，那麼原函式在x=0處的導數也應該為1/3.然後你去看一下你的第二個原函式，在x=0處，函式分母為0,也就是說第二個原函式在x=0處沒有定義。
在高等數學中經常會有這種漏洞發生，不妨你去仔細看一下你的推導過程，裡面肯定有漏洞。一般有兩種情況：1、當乙個代數式開方後，不知正負符號，不取絕對值，而是直接取正號；2、兩個代數式相除，不考慮分母為零的情況。
很多情況下，高等數學不講究嚴密性，允許上面兩種情況發生。所以才會有你提出來這個問題。
反過來，如果一函式的原函式存在間斷點時，所有原函式不一定只相差常數c。給你看個**。
13樓：的士克可
可以請問專家啊！！！！
不定積分是原函式嗎？
14樓：叫我齊天大腎
這麼說吧，不定積分就是求原函式，由於常數的導數為零。所以某函式的原函式有多個，多個原函式只相差乙個常數c。但是乙個函式的導數只有乙個
15樓：浦平松
不一定，像一元函式積出來還要帶乙個常數c
已知乙個函式的導函式，怎麼求原函式？
16樓：匿名使用者
你只要想什麼函式求導後會出現x的一次方的，是x²,但x²的導數是2x，所以前面乘以專1/2即可，也就屬是說，y=x的乙個原函式可以是y=x²/2
再比如說y=sinx的原函式，你只要想什麼函式求導後會出現sinx，那肯定是cosx
但cosx的導數是是-sinx,那前面只需添乙個負號，也就是說，y=sinx的乙個原函式可以是y=-cosx
當然也可以記公式!
17樓：安靜的喊
額 這個方法太多了 這麼表訴能將明白的話 就沒高數老師了。
簡單的東西是通過積累練習的 直接看出來的
換而言之 給你乙個x 讓你求原函式。 答案是 1|2 x^2 +c 經驗所致、、、
18樓：匿名使用者
自己總結，二樓的也列出了部分。我覺得最好的方法還是你先列出你所遇到回的或還記得的所有函式模答型，像y=sinx,y=x^2,y=x^3;相同的只列乙個，相似的寫在一起，求出它們的導函式，要記住導函式的樣子哦，這樣下次遇到導函式，就知道原函式大致屬於什麼型別了。比如你說的，y=x^3的導函式為y=3x^2;
遇到導函式y=nx^2（n為任意非零數）,就該知道它的原函式大概就為y=mx^3型別，y=mx^3的導函式為3mx^2,那就得出了3m=n，解出m，原函式就出來了。
19樓：匿名使用者
你這個應該叫做 不定積分
有不定積分表的, 可以看看
熟悉了以後就知道怎麼做了
20樓：匿名使用者
^熟記!反
dao推!回
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^答n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna
y=e^x y'=e^x
4.y=logax y'=logae/x
y=lnx y'=1/x
5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x9.y=arcsinx y'=1/√1-x^210.
y=arccosx y'=-1/√1-x^211.y=arctanx y'=1/1+x^212.y=arccotx y'=-1/1+x^2
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